Quay lại giao diện cũ
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 33 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1)
Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại $A$. Chứng minh rằng $OC // O'D$.
Hướng dẫn giải
$\widehat{C}=\widehat{OAC}=\widehat{O^{\prime}AD}=\widehat{D}$ nên $OC / /O^{\prime} D$. (có hai góc so le trong bằng nhau)
Bài 34 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).
Hướng dẫn giải
Gọi $I$ là giao điểm của $OO^{\prime}$ và $AB$.
Ta có: $A B \perp O O^{\prime}$ và $A I=I B=12$cm
Dùng định lí Py-ta-go, ta tính được : $OI=16$cm, $IO{\prime}=9$cm. Do đó:
- Nếu $O$ và $O$ ' nằm khác phía đối với $AB$ (h.a) thì
$OO^{\prime}=16+9=25$(cm).
- Nếu $O$ và $O$ ' nằm cùng phía đối với $AB$ (h.b) thì
$OO^{\prime}=16-9=7$(cm).