Quay lại giao diện cũ
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Bài 17 (trang 109 SGK Toán 9 Tập 1)
Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
|
R |
d |
Vị trí tương đối |
|
5cm |
3cm |
… |
|
6cm |
… |
Tiếp xúc nhau |
|
4cm |
7cm |
… |
Hướng dẫn giải
|
R |
d |
Vị trí tương đối |
|
5cm |
3cm |
Cắt nhau |
|
6cm |
6cm |
Tiếp xúc nhau |
|
4cm |
7cm |
Không giao nhau |
Bài 18 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1)
Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(3; 4)$. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn $(A; 3)$ và các trục tọa độ.
Hướng dẫn giải
Kẻ $AH \perp Ox$, $AK \perp Oy$. Bán kính của đường tròn tâm $A$ là $R=3$.
Do $AH=4>R$ nên đường tròn (A) và trục hoành không giao nhau.
Do $AK=3=R$ nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
Bài 19 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho đường thẳng $xy$. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng $xy$ nằm trên đường nào?
Hướng dẫn giải
Gọi $O$ là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1 cm và tiếp xúc với đường thẳng $x y$. Khi đó khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $x y$ là 1cm. Tâm $O$ cách đường thẳng $xy$ cố định 1cm nên nằm trên hai đường thẳng $m$ và $m'$ song song với $xy$ và cách $xy$ là 1cm.
Bài 20 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho đường tròn tâm $O$ bán kính 6cm và một điểm $A$ cách $O$ là 10cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Tính độ dài $AB$.
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông $AOB$, ta tính được $AB=$8cm.