Cho $x+y=5; \, x y=6$. Giá trị biểu thức $x^{2}+y^{2}$ là

Cho $x+y=8; \, x y=12$. Giá trị biểu thức $x-y$ là

Cho $a+b=1$. Giá trị của biểu thức $C=2\left(a^{3}+b^{3}\right)-3\left(a^{2}+b^{2}\right)$ bằng

Cho ba số $x, y, z$ thỏa mãn đồng thời: $x + y + z = 2$ và $x^3 + y^3 + z^3 = 8$. Tính giá trị của biểu thức $D = x^{2\,025} + y^{2\,025} + z^{2\,025}$.

Cho ba số $x, y, z$ thỏa mãn giả thiết: $x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + yz + zx) - 10(x + y + z) + 25 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $B = x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz + 15(xy + yz + zx)$.

Cho $x$, $y$ thỏa mãn $x^4 + y^4 + 2x^2y^2 - 8x^2 - 8y^2 + 16 = 0$ và $x+y=2$. Tính giá trị của biểu thức $D = (x - 2)^{2\,025} + (y - 2)^{2\,025}$.

Cho hai số $x, \, y$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: $(x + y)^3 - (x^3 + y^3) = 24$ và $(x + y)^2 - (x - y)^2 = 16$. Tính giá trị của biểu thức $A = x^5 + y^5$.

Cho các số $a, b, c$ thỏa mãn $(a + b + c)^2 = 3(ab + bc + ca)$. Tính giá trị của biểu thức $V = \dfrac{a^{2\,024} + b^{2\,024} + c^{2\,024}}{(a + b + c)^{2\,024}}$.

Cho hai số $x, \, y$ thỏa mãn $x \gt y \gt 0$ và: $(x^2 + y^2)^2 - 4x^2y^2 = 36$ và $x - y = 2$. Tính giá trị của biểu thức $C = x^3 - y^3 + 3xy$.

Cho ba số $a, b, c$ thỏa mãn $a + b + c = 6$, $a^2 + b^2 + c^2 = 14$ và $a^3 + b^3 + c^3 = 36$. Tính giá trị của biểu thức $Q = abc$.

Cho ba số $a, b, c$ thỏa mãn $a + b + c = 0$, $a^2 + b^2 + c^2 = 10$ và $abc = -2$. Tính giá trị của biểu thức $T = a^5 + b^5 + c^5$.

Cho hai số $x, y \neq 0$ thỏa mãn $(x+y)^2 - 2(x+y) = xy$ và $x^2+y^2 = 5xy$. Tính giá trị của biểu thức $Q = x^3 + y^3$.

Cho $x, \, y$ thỏa mãn $(x-1)^3 + (y+1)^3 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $P = x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y + 1$.

Cho $a + b + c = 0$. Tính giá trị của biểu thức $N = \dfrac{a^3 + b^3 + c^3}{abc}$ (với $a, b, c \neq 0$).