Phần 1

(10 câu)
Câu 1
Tự luận

Tìm nZn \in \mathbb{Z} biết (3n+8)(n+1)(3n+8) \vdots (n+1).

Câu 2
Tự luận

Tìm số nguyên nn để (n2+3n+6)(n+3)(n^2+3n+6) \vdots (n+3).

Câu 3
Tự luận

Tìm tất cả các số nguyên nn để phân số n+1n2\dfrac{n+1}{n-2} có giá trị là một số nguyên.

Câu 4
Tự luận

Tìm số nguyên nn để 5+n22n5+n^2-2n chia hết cho n2n-2.

Câu 5
Tự luận

Cho biểu thức A=n1n+4A=\dfrac{n-1}{n+4}. Tìm số nguyên nn để AA có giá trị là một số nguyên.

Câu 6
Tự luận

Cho phân số A=n5n+1A=\dfrac{n-5}{n+1} (với nZ;n1n \in \mathbb{Z} ; \, n \neq -1).

a) Tìm nn để AA có giá trị là một số nguyên.

b) Tìm nn để AA là phân số tối giản.

Câu 7
Tự luận

a) Tìm số tự nhiên nn để n+7n+7 chia hết cho n+2n+2.

b) Tìm số chia xx trong phép chia 235235 cho xx được số dư là 1414.

Câu 8
Tự luận

Tìm số nguyên nn để phân số M=2n7n5M=\dfrac{2n-7}{n-5} có giá trị là một số nguyên.

Câu 9
Tự luận

Tìm số tự nhiên x,yx, \, y biết: (2x+1)(y3)=12(2x+1)(y-3)=12.

Câu 10
Tự luận

Tìm các số nguyên x,yx, \, y sao cho: (x+1)(xy1)=3(x+1)(xy-1)=3.