tuần 1

Bài 1: Rút gọn các phân số:
$\dfrac{6}{9} ; \dfrac{42}{98};\dfrac{15}{120} ; \dfrac{80}{240}; \dfrac{16}{1000}$.

Hướng dẫn:

$\frac{6}{9}=\frac{6:3}{9:3}=\frac{2}{3};$

$\frac{42}{98}=\frac{42:14}{98:14}=\frac{3}{7};$

$\frac{15}{120}=\frac{15:15}{120:15}=\frac{1}{8};$

$\frac{80}{240}=\frac{80:80}{240:80};$

$\frac{16}{1000}=\frac{16:8}{1000:8}=\frac{2}{125}.$

Bài 2: Tính (theo mẫu) :
Mẫu: a) $\dfrac{2 \times 3 \times 5}{70}=\dfrac{2 \times 3 \times 5}{2 \times 7 \times 5}=\dfrac{3}{7}$.

b) $\dfrac{2 \times 6 \times 11}{33 \times 24}$;
c) $\dfrac{21 \times 45}{9 \times 7 \times 5 \times 3}$.

Hướng dẫn:

\(\dfrac{2 \times 6 \times 11}{33 \times 24} = \dfrac{\cancel{2} \times \cancel{6} \times \cancel{11}}{3\times \cancel{11}\times 2\times \cancel{2}\times \cancel{6}}=\dfrac{1}{6}.\)

Bài 3: Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn :
a) $\dfrac{12}{25} ; \quad \dfrac{8}{25} ; \quad \dfrac{24}{25} ; \quad \dfrac{9}{25}$.
b) $\dfrac{14}{15} ; \quad \dfrac{11}{18} ; \quad \dfrac{5}{9} ; \quad \dfrac{11}{15}$.

Bài 4: 
a) Tìm một phân số lớn hơn $\dfrac{5}{7}$ và bé hơn $\dfrac{6}{7}$.
b) Tìm hai phân số lớn hơn $\dfrac{1}{3}$ và bé hơn $\dfrac{2}{3}$, sao cho bốn phân số này có các tử số là các số tự nhiên liên tiếp.

Bài 5: Tính :
a) $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}$
b) $\dfrac{7}{8}-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}\right)$;
c) $\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{7} : \dfrac{1}{5}$;
d) $\dfrac{7}{3}-\dfrac{2}{3}: \dfrac{1}{3}$.

Bài 6: Tìm $x$:
a) $x+\dfrac{3}{7}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}$;
b) $\dfrac{19}{20}-x=\dfrac{8}{5}-\dfrac{3}{4}$;
c) $x \times \dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{5}$;
d) $x: \dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{3}$.

Bài 7: Đội văn nghệ của trường có 20 học sinh nữ. Tính ra số học sinh nữ đó chiếm $\dfrac{2}{3}$ số học sinh của cả đội văn nghệ. Hỏi đội văn nghhệ của trường có bao nhiêu học sinh nam?

Bài 8: Mỗi ngày Hà uống hết $\dfrac{1}{4} l$ sữa. Mỗi chai sữa chứa được $\dfrac{7}{12} l$. Hỏi Hà uống hết bao nhiêu chai sữa trong một tuần?

Bài 9: Cho hình thoi $A B C D$. Biết $A C=24 \ cm$ và độ dài đường chéo $BD$ bằng $\dfrac{2}{3}$ độ dài đường chéo $AC$. Tính diện tích hình thoi $A B C D$.