Quay lại giao diện cũ
Phần tự luận (7 điểm)
Câu 13. (0,75 điểm) (TH)
Trong bốn số 9; 10; 11; 12 số nào là số nguyên tố? Giải thích vì sao.
Hướng dẫn giải
9 và 12 chia hết cho 3 (và lớn hơn 3); 10 chia hết cho 2 (và lớn hơn 2).
Do đó 9 ; 10 ; 12 không phải là số nguyên tố.
Vì 11 là số lẻ nên 11 không chia hết cho 2 ;4 ;6 ;8 ;10. Hơn nữa 11 không chia hết cho 3 ;5 ;7 ;9.
Vì vậy 11 là số nguyên tố.
Trong bốn số đã cho chỉ số 11 là số nguyên tố.
Câu 14. (0,5 điểm) (NB)
Sắp xếp các số $0$; $-3$; $2$; $5$; $-4$; $4$; $6$ theo thứ tự tăng dần.
Hướng dẫn giải
Các số không âm sắp xếp theo thứ tự tăng: $0$; $2$; $4$; $5$; $6$.
Số đối của $-$3; $-4$ lần lượt là $3$ và $4$.
Vì $3 <4$ nên $-3>-4$.
Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng ta được $-4$; $-3$; $0$; $2$; $4$; $5$; $6$.
Câu 15. (0,5 điểm) (NB) Tính bằng cách hợp lí: $(-5).145.(-20)$.
Hướng dẫn giải
$(-5).145.(-20) = [(-5).(-20)] . 145 = 100 . 145 = 14$ $500$.
Câu 16. (0,75 điểm) (VD) Tính giá trị của biểu thức: $[(195+35 \, : \, 7) \, : \, 8+195] . 2-400$.
Hướng dẫn giải
$[(195+35 \, : \, 7) \, : \, 8+195] . 2-400$
$= [(195+5) \, : \, 8+195] . 2-400$
$=[200: 8+195] . 2-400$
$=[25+195] . 2-400$
$=220 . 2-400$
$=440-400 $
$=40$.
Câu 17. (0,75 điểm) Cho biết khối lượng Trái Đất vào khoảng $6\times10^{21}$ tấn và khối lượng của Mặt Trăng khoảng $75\times10^{18}$ tấn. Hãy cho biết khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng Mặt Trăng?
Hướng dẫn giải
Tỉ số khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng là:
$\dfrac{6\times10^{21}}{75\times10^{18}} = \dfrac{2.10^{21-18}}{25} = \dfrac{2.10^3}{25} = \dfrac{8.1000}{100} = 80$.
Khối lượng Trái Đất gấp $80$ lần khối lượng Mặt Trăng.
Câu 18. (0,5 điểm) (TH) Tìm ${x}$ biết $(-35).{x}=-210$.
Hướng dẫn giải
$(-35) . x=-210$
$x=(-210):(-35)$
$x=6$
Câu 19. (1 điểm) (VDC)
Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp $27$ học sinh hay $36$ học sinh lên một ô tô thì đều thấy thừa ra $11$ học sinh. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng số học sinh đó có khoảng từ $400$ đến $450$ em.
Hướng dẫn giải
Gọi $a$ là số học sinh của trường sau khi bớt $11$ học sinh.
Từ giả thiết suy ra $a$ là bội chung của $27$ và $36$, tức là $a \in$ ƯC$(27,36)$.
Ta có $27 = 3^3 và $36 = 2^2.3^2$. Do đó BCNN$(27,36) = 2^2.3^3 = 108$.
Vậy ƯC$(27,36) = \{108; \, 216; \, 324; \, 432; \, 540;...\}.
Mà $a$ trong khoảng $400$ đến $450$ nên suy ra $a = 432$.
Số học sinh đi tham quan là $432 + 11 = 443$ (em).
Câu 20. (1 điểm)
Để lát gạch nền một căn phòng có diện tích $30$ m$^2$, người ta sử dụng một loại gạch có kích thước như nhau, biết diện tích mỗi viên gạch là $0,25$ m$^2$.
a) (0,5 điểm) (TH) Em hãy tính tổng số viên gạch đủ để lát nền căn phòng đó.
b) (0,5 điểm) (VD) Theo đơn vị thi công báo giá là $110$ $000$ đồng/ $1$ m$^2$. Để lát hết nền gạch căn phòng đó cần bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn giải
Số viên gạch cần để lát căn phòng đó là $30 \, : \, 0,25=120$.
Tổng số tiền để lát nền căn phòng đó là $30 . 110 \, 000 = 3 \, 300 \, 000 $ (đồng).
Câu 21. (1,25 điểm)
Cho biểu đồ cột kép biểu diễn mức độ yêu thích các môn thể thao của học sinh lớp 6A:
Từ biểu đồ trên em hãy cho biết:
a) (0,5 điểm) Học sinh nam thích môn thể thao nào nhất?
b) (0,75 điểm) Môn thể thao nào học sinh nữ thích nhiều hơn học sinh nam và nhiều hơn bao nhiêu bạn?
Hướng dẫn giải
a) Học sinh nam thích môn cầu lông nhất;
b) Số học sinh nữ thích môn bóng rổ nhiều hơn số học sinh nam là $12-10=2$ (học sinh).