Tổng, hiệu vectơ (nâng cao)
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ Tổng, hiệu vectơ (nâng cao)
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Tổng, hiệu vectơ (nâng cao)

Câu 1
1đ

Cho tam giác ABCABC với MM là trung điểm BC.BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AM→+MB→+BA→=0→.\overrightarrow{{AM}}{+}\overrightarrow{{MB}}{+}\overrightarrow{{BA}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
MA→+MB→=MC→.\overrightarrow{{MA}}{+}\overrightarrow{{MB}}{=}\overrightarrow{{MC}}{.}
MA→+MB→=AB→.\overrightarrow{{MA}}{+}\overrightarrow{{MB}}{=}\overrightarrow{{AB}}{.}
AB→+AC→=AM→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AC}}{=}\overrightarrow{{AM}}{.}
Câu 2
1đ

Cho tam giác ABCABC với M, N, PM,\ N, \ P lần lượt là trung điểm của BC, CA,ABBC,\ CA, AB. Khẳng định nào sau đây sai?

AB→+BC→+CA→=0→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{CA}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
MN→+NP→+PM→=0→.\overrightarrow{{MN}}{+}\overrightarrow{{NP}}{+}\overrightarrow{{PM}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
AP→+BM→+CN→=0→.\overrightarrow{{AP}}{+}\overrightarrow{{BM}}{+}\overrightarrow{{CN}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
PB→+MC→=MP→.\overrightarrow{{PB}}{+}\overrightarrow{{MC}}{=}\overrightarrow{{MP}}{.}
Câu 3
1đ

Cho ba điểm phân biệt A, B, C.A, \ B, \ C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AB→−CA→=BC→.\overrightarrow{{AB}}{-}\overrightarrow{{CA}}{=}\overrightarrow{{BC}}{.}
AB→+BC→+CA→=0→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{CA}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
AB+BC=AC.{AB + BC = AC}{.}
AB→=BC→⇔∣CA→∣=∣BC→∣.\overrightarrow{{AB}}{=}\overrightarrow{{BC}}{\Leftrightarrow}\left| \overrightarrow{{CA}} \right|{=}\left| \overrightarrow{{BC}} \right|{.}
Câu 4
1đ

Cho tam giác ABCABC có AB=ACAB = AC và đường cao AH.AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

AB→+AC→=AH→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AC}}{=}\overrightarrow{{AH}}{.}
HA→+HB→+HC→=0→.\overrightarrow{{HA}}{+}\overrightarrow{{HB}}{+}\overrightarrow{{HC}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
AB→=AC→.\overrightarrow{{AB}}{=}\overrightarrow{{AC}}{.}
HB→+HC→=0→.\overrightarrow{{HB}}{+}\overrightarrow{{HC}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
Câu 5
1đ

Cho tam giác ABCABC vuông cân đỉnh AA, đường cao AHAH. Khẳng định nào sau đây sai?

AH→−AB→=AH→−AC→.\overrightarrow{{AH}}{-}\overrightarrow{{AB}}{=}\overrightarrow{{AH}}{-}\overrightarrow{{AC}}{.}
∣AH→+HB→∣=∣AH→+HC→∣.\left| \overrightarrow{{AH}}{+}\overrightarrow{{HB}} \right|{=}\left| \overrightarrow{{AH}}{+}\overrightarrow{{HC}} \right|{.}
∣AH→∣=∣AB→−AH→∣.\left| \overrightarrow{{AH}} \right|{=}\left| \overrightarrow{{AB}}{-}\overrightarrow{{AH}} \right|{.}
BC→−BA→=HC→−HA→.\overrightarrow{{BC}}{-}\overrightarrow{{BA}}{=}\overrightarrow{{HC}}{-}\overrightarrow{{HA}}{.}
Câu 6
1đ

Gọi M, N, PM,\ N,\ P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CAAB,\ BC, \ CA của tam giác ABC.ABC. Tổng MP→+NP→\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{NP} bằng

MN→.\overrightarrow{{MN}}{.}
MB→+NB→.\overrightarrow{{MB}}{+}\overrightarrow{{NB}}{.}
AP→.\overrightarrow{{AP}}{.}
BP→.\overrightarrow{{BP}}{.}
Câu 7
1đ

Cho đường tròn OO và hai tiếp tuyến song song với nhau tiếp xúc với (O)(O) tại hai điểm AA và B.B. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AB=−BA.{AB = - BA}{.}
OA=−OB.{OA = - OB}{.}
AB→=−OB→.\overrightarrow{{AB}}{= -}\overrightarrow{{OB}}{.}
OA→=−OB→.\overrightarrow{{OA}}{= -}\overrightarrow{{OB}}{.}
Câu 8
1đ

Cho đường tròn OO và hai tiếp tuyến MT,  MT′MT,\ \ MT' (TT và T′T' là hai tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây đúng?

OT→=−OT′→.\overrightarrow{{OT}}{= -}\overrightarrow{{OT'}}{.}
MT→=MT′→.\overrightarrow{{MT}}{=}\overrightarrow{{MT'}}{.}
MT=MT′.{MT = MT'}{.}
MT+MT′=TT′.{MT + MT' = TT'}{.}
Câu 9
1đ

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D.A,\ B,\ C, \ D. Mệnh đề nào sau đây đúng?

AB→+AD→=CD→+CB→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AD}}{=}\overrightarrow{{CD}}{+}\overrightarrow{{CB}}{.}
AB→+BC→+CD→=DA→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{CD}}{=}\overrightarrow{{DA}}{.}
AB→+BC→=CD→+DA→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{BC}}{=}\overrightarrow{{CD}}{+}\overrightarrow{{DA}}{.}
AB→+CD→=AD→+CB→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{CD}}{=}\overrightarrow{{AD}}{+}\overrightarrow{{CB}}{.}
Câu 10
1đ

Gọi OO là tâm của hình vuông ABCDABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA→?\overrightarrow{CA}?

DC→−CB→.\overrightarrow{{DC}}{-}\overrightarrow{{CB}}{.}
−OA→+OC→.{-}\overrightarrow{{OA}}{+}\overrightarrow{{OC}}{.}
BC→+AB→.\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{AB}}{.}
BA→+DA→.\overrightarrow{{BA}}{+}\overrightarrow{{DA}}{.}
Câu 11
1đ

Cho lục giác đều ABCDEFABCDEF có tâm O.O. Đẳng thức nào sau đây sai?

BC→+EF→=AD→.\overrightarrow{{BC}}{+}\overrightarrow{{EF}}{=}\overrightarrow{{AD}}{.}
AB→+CD→+EF→=0→.\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{EF} = \overrightarrow{0}.
OA→+OC→+OB→=EB→.\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{EB}.
OA→+OC→+OE→=0→.\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OE} = \overrightarrow{0}.
Câu 12
1đ

Cho hình bình hành ABCDABCD có OO là giao điểm của hai đường chéo. AO→−DO→ \overrightarrow{AO} - \overrightarrow{DO} bằng

BC→.\overrightarrow{{BC}}{.}
AC→.\overrightarrow{AC}.
BA→.\overrightarrow{{BA}}{.}
DC→.\overrightarrow{{DC}}{.}
Câu 13
1đ

Cho hình bình hành ABCDABCD có OO là giao điểm của hai đường chéo. Đẳng thức nào sau đây sai?

OA→+OB→+OC→+OD→=0→.\overrightarrow{{OA}}{+}\overrightarrow{{OB}}{+}\overrightarrow{{OC}}{+}\overrightarrow{{OD}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
∣BA→+BC→∣=∣DA→+DC→∣.\left| \overrightarrow{{BA}}{+}\overrightarrow{{BC}} \right|{=}\left| \overrightarrow{{DA}}{+}\overrightarrow{{DC}} \right|{.}
AC→=AB→+AD→.\overrightarrow{{AC}}{=}\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AD}}{.}
AB→+CD→=AB→+CB→.\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB}.
Câu 14
1đ

Cho hình bình hành ABCDABCD có OO là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, FE, \ F lần lượt là trung điểm của AB, BCAB,\ BC. Khẳng định nào sau đây sai?

OA→+OC→+OD→+OE→+OF→=0→.\overrightarrow{{OA}}{+}\overrightarrow{{OC}}{+}\overrightarrow{{OD}}{+}\overrightarrow{{OE}}{+}\overrightarrow{{OF}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
OC→=EB→+EO→.\overrightarrow{{OC}}{=}\overrightarrow{{EB}}{+}\overrightarrow{{EO}}{.}
BE→+BF→−DO→=0→.\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{BF} - \overrightarrow{DO} = \overrightarrow{0}.
DO→=EB→−EO→.\overrightarrow{{DO}}{=}\overrightarrow{{EB}}{-}\overrightarrow{{EO}}{.}
Câu 15
1đ

Cho hình bình hành ABCD.ABCD. Gọi GG là trọng tâm của tam giác ABC.ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

GA→+GC→+GD→=0→.\overrightarrow{{GA}}{+}\overrightarrow{{GC}}{+}\overrightarrow{{GD}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
GA→+GD→+GC→=CD→.\overrightarrow{{GA}}{+}\overrightarrow{{GD}}{+}\overrightarrow{{GC}}{=}\overrightarrow{{CD}}{.}
GA→+GC→+GD→=BD→.\overrightarrow{{GA}}{+}\overrightarrow{{GC}}{+}\overrightarrow{{GD}}{=}\overrightarrow{{BD}}{.}
GA→+GC→+GD→=CD→.\overrightarrow{{GA}}{+}\overrightarrow{{GC}}{+}\overrightarrow{{GD}}{=}\overrightarrow{{CD}}{.}
Câu 16
1đ

Cho hình chữ nhật ABCD.ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

∣AB→−AD→∣=∣AB→+AD→∣.\left| \overrightarrow{{AB}}{-}\overrightarrow{{AD}} \right|{=}\left| \overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AD}} \right|{.}
∣BC→+BD→∣=∣AC→−AB→∣.\left| \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BD} \right| = \left| \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} \right|.
AC→=BD→.\overrightarrow{{AC}}{=}\overrightarrow{{BD}}{.}
AB→+AC→+AD→=0→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AC}}{+}\overrightarrow{{AD}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi