Tọa độ vectơ

Câu 1
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, biết OM→=2i→−3j→+k→\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}. Toạ độ của điểm MM là

(2;1;−3)(2;1;-3).
(−3;2;1)(-3;2;1).
(2;−3;1)(2;-3;1).
(−2;3;−1)(-2;3;-1).
Câu 2
1đ

Trong không gian Oxyz Oxyz , gọi M′ M' là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; −1) M\left(2;\,3;\,-1 \right) trên trục Oy Oy thì tọa độ MM′→ \overrightarrow{MM'} là

(0; 3; 0). \left(0;\,3;\,0 \right).
(0; 2; 3) \left(0;\,2;\,3 \right) .
(−2; 0; 1). \left(-2;\,0;\,1 \right).
(3; 0; 0). \left(3;\,0;\,0 \right).
Câu 3
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(a;b;c)M(a ; b ; c). Tọa độ của vectơ OM→\overrightarrow{OM} là

(−a;b;c)(-a ; b ; c).
(a;b;c)(a ; b ; c).
(−a;b;−c)(-a ; b ;-c).
(−a;−b;−c)(-a ;-b ;-c).
Câu 4
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho u→=2i→+3j→−k→\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}, khi đó tọa độ vectơ u→\overrightarrow{u} là

(2;3;−1)(2;3;-1).
(−2; 3; 1)(-2;\,3;\,1).
(2;3;1)(2;3;1).
(2;−3;−1)(2;-3;-1).
Câu 5
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho vectơ a→\overrightarrow{a} được biểu diễn bởi các vectơ đơn vị là a→=2i→+k→−3j→\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3\overrightarrow{j}. Tọa độ của vectơ a→\overrightarrow{a} là

(1; 2; −3)(1;\,2;\,-3).
(2; −3; 1)(2;\,-3;\,1).
(2; 1; −3)(2;\,1;\,-3).
(1; −3; 2)(1;\,-3;\,2).
Câu 6
1đ

Trong không gian Oxyz Oxyz , gọi A′ A' là hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) A\left(1;2;3 \right) trên mặt phẳng (Oyz) \left(Oyz \right) thì tọa độ AA′→ \overrightarrow{AA'} là

(1; 0; 0) \left(1;\,0;\,0 \right) .
(0; 2; 0) \left(0;\,2;\,0 \right) .
(0; 2; 3) \left(0;\,2;\,3 \right) .
(−1; 0; 0) \left(-1;\,0;\,0 \right) .
Câu 7
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho OM→=(1;5;2)\overrightarrow{OM}=(1;5;2), ON→=(3;7;−4)\overrightarrow{ON}=(3;7;-4), K(−1;3;1)K(-1;3;1). Gọi PP là điểm đối xứng với MM qua NN. Tọa độ vectơ KP→\overrightarrow{KP} là

KP→=(8;6;−11)\overrightarrow{KP}=(8;6;-11).
KP→=(6;6;−11)\overrightarrow{KP}=(6;6;-11).
KP→=(3;3;−2)\overrightarrow{KP}=(3;3;-2).
KP→=(6;6;−4)\overrightarrow{KP}=(6;6;-4).
Câu 8
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(−1;1;−2), B(1;3;0)A(-1;1;-2 ),\,B(1;3;0 ). Khi đó tọa độ AB→\overrightarrow{AB} bằng

AB→=(0;4;−2)\overrightarrow{AB}=(0;4;-2 ).
AB→=(0;2;−1)\overrightarrow{AB}=(0;2;-1 ).
AB→=(2;2;2)\overrightarrow{AB}=(2;2;2 ).
AB→=(−2;−2;−2)\overrightarrow{AB}=(-2;-2;-2 ).
Câu 9
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ (O, i→, j→, k→)(O,\,\overrightarrow{i},\,\overrightarrow{j},\,\overrightarrow{k}), cho OM→=(2; −3; −1)\overrightarrow{OM}=(2;\,-3;\,-1). Khẳng định nào sau đây đúng?

OM→=2i→−3j→−k→\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}.
M(−1; −3; 2)M(-1;\,-3;\,2).
OM→=2i→+3j→+k→\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.
M(−2; 3; 1)M(-2;\,3;\,1).
Câu 10
1đ

Trong không gian Oxyz Oxyz , cho điểm A(4; −2; 3) A\left(4;\,-2;\,3 \right) . Tọa độ AO→ \overrightarrow{AO} là

(−2; 3; 4) \left(-2;\,3;\,4 \right) .
(−4; 2; −3) \left(-4;\,2;\,-3 \right) .
(−2; 4; 3) \left(-2;\,4;\,3 \right) .
(4; 2; −3) \left(4;\,2;\,-3 \right) .
Câu 11
1đ

Trong không gian OxyzOxyz với i→,j→,k→\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} lần lượt là vectơ đơn vị của các trục Ox, Oy, OzO x,\, O y,\, O z, toạ độ của vectơ a→=2i→+3k→\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+3 \overrightarrow{k} là

(3; 0; 2)(3 ;\, 0 ;\, 2).
(2; 3; 0)(2 ;\, 3 ;\, 0).
(0; 2; 3)(0 ;\, 2 ;\, 3).
(2; 0; 3)(2 ;\, 0 ;\, 3).
Câu 12
1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzO x y z, cho hai điểm A, BA, \, B với OA→=(2;−1;3), OB→=(5;2;−1)\overrightarrow{O A}=(2 ;-1 ; 3),\, \overrightarrow{O B}=(5 ; 2 ;-1). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{A B} là

(7;1;2). (7 ; 1 ; 2).
(3;3;−4). (3 ; 3 ;-4).
(2;−1;3).(2 ;-1 ; 3).
(−3;−3;4).(-3 ;-3 ; 4).
Câu 13
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm MM thỏa mãn hệ thức OM→=2i→+k→\overrightarrow{O M}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}. Tọa độ của điểm MM là

(0;2;1)(0 ; 2 ; 1).
(1;2;0)(1 ; 2 ; 0).
(2;1;0)(2 ; 1 ; 0).
(2;0;1)(2 ; 0 ; 1).
Câu 14
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho a→=−i→+2j→−3k→.\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}. Tọa độ của vectơ a→\overrightarrow{a} là

a→=(−3;2;−1)\overrightarrow{a}=(-3;2;-1).
a→=(−1;2;−3)\overrightarrow{a}=(-1;2;-3).
a→=(2;−1;−3)\overrightarrow{a}=(2;-1;-3).
a→=(2;−3;−1)\overrightarrow{a}=(2;-3;-1).
Câu 15
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, tọa độ của điểm AA biết điểm AA nằm trên tia OyOy và OA=3OA=3 là

A(1; −3; 0)A(1;\,-3;\,0).
A(0; 0; 3)A(0;\,0;\,3).
A(0; 3; 0)A(0;\,3;\,0).
A(3; 0; 0)A(3;\,0;\,0).
Câu 16
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho a→=(0; −3; 2)\overrightarrow{a}=\left(0;\,-3;\,2 \right). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a→=−3j→+2k→\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}.
a→=−3i→+2k→\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}.
a→=−3i→+2j→+k→\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.
a→=−3i→+2j→\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}.
Câu 17
1đ

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, các vectơ đơn vị trên các trục OxOx, OyOy, OzOz lần lượt là i→\overrightarrow{i}, j→\overrightarrow{j}, k→\overrightarrow{k}, cho điểm M(2;−1; 1)M(2;-1;\,1). Khẳng định nào sau đây đúng?

OM→=2i→−j→+k→\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.
OM→=k→+j→+2i→\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{i}.
OM→=2k→−j→+i→\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{k}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{i}.
OM→=i→+j→+2k→\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}.
Câu 18
1đ

Trong không gian OxyzO x y z, cho A(1;2;−3), B(3;−5;2)A(1 ; 2 ;-3),\, B(3 ;-5 ; 2). Tọa độ vectơ AB→\overrightarrow{A B} là

(2;−7;5)(2 ;-7 ; 5).
(2;−7;−5)(2 ;-7 ;-5).
(−2;−7;5)(-2 ;-7 ; 5).
(−2;7;−5)(-2 ; 7 ;-5)
Câu 19
1đ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Oxyz , có M1(−1; 0; 0), M2(0; 2; 0), M3(0; 0; −3) M_1\left( -1;\,0;\,0 \right),\,M_2\left( 0;\,2;\,0 \right), \,M_3 \left( 0;\,0;\,-3 \right) lần lượt là hình chiếu của M M trên các trục Ox, Oy, Oz Ox,\,Oy,\,Oz , tọa độ điểm M M là

M(−1; −2; 3) M\left( -1;\,-2;\,3 \right) .
M(−1; 2; 3) M\left( -1;\,2;\,3 \right) .
M(−1; 2; −3) M \left( -1;\,2;\,-3 \right) .
M(1; −2; 3) M\left( 1;\,-2;\,3 \right) .
Câu 20
1đ

Trong không gian OxyzOxyz, cho M(8; 4; 3)M(8;\,4;\,3).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hình chiếu vuông góc của MM trên trục OxOx là điểm (0; 4; 3)( 0;\,4;\,3).
b) Hình chiếu vuông góc của MM trên trục OzOz là điểm (0; 0; 3)( 0;\,0;\,3).
c) Hình chiếu vuông góc của MM trên mặt phẳng OxzOxz là điểm (8; 0; 3)( 8;\,0;\,3).
d) OM→=8i→+4j→+3k→\overrightarrow{OM}=8\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}.