Tính giá trị, rút gọn biểu thức lôgarit SVIP

Cho $a,\,b$ là các số thực dương, $a\ne1$, thỏa mãn $\log_a(a^2b)=\dfrac12$. Giá trị của $\log_ab^2$ bằng

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Giá trị của $\log_a \dfrac{1}{a^{5}}$ bằng

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số thực dương $a,\,b,\,c$ thoả mãn $4^a = 9^b = 6^c = k > 0$. Tính giá trị của biểu thức $P=\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}$.

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Giá trị của $\log_a a^{2}$ bằng

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Giá trị của $\log_{\sqrt[{3}]{a}} \Big(\dfrac{1}{ a^{9} }\Big)$ bằng

Cho hàm số $f(x)={{\log }_{2}}x$, với $x>0$. Giá trị của biểu thức $P=f\Big( \dfrac{12}{x} \Big)+f\Big( \dfrac{8x}{3} \Big)$ bằng

Giá trị của biểu thức $P=\log_7{\dfrac{343}{10}} + \log_7{24\,010}$ bằng bao nhiêu?

Cho $a$ là số thực dương khác $2$. Giá trị của biểu thức $I={{\log }_{\frac{a}{2}}} \dfrac{{{a}^{2}}}{4}$ bằng

Cho các số thực dương $a,\,b,\,c$ $(a \ne 1)$ thỏa mãn ${{\log }_{a}}b=2$ và ${{\log }_{a}}c=3$. Giá trị của biểu thức $P={{\log }_{a}}\left( {{b}^{2}}{{c}^{3}} \right)$ bằng

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn ${{a}^{3}}{{b}^{2}}=32$. Giá trị của $3{{\log }_{2}}a+2{{\log }_{2}}b$ bằng

Cho $a,\,\,b$ là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1$, $a\ne \sqrt{b}$ và ${{\log }_{a}}b=\sqrt{3}$. Giá trị của biểu thức $P={{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\sqrt{\dfrac{b}{a}}$ bằng

Số thực $a$ thỏa mãn điều kiện ${{\log }_{3}}\left( a+2 \right)=3$ là

Giá trị của biểu thức $T={{2}^{{{\log }_{2}}27}}+1$ bằng