Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài 15: Hàm số Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu 1
1đ

Hoàn thành các khẳng định sau:

⭕ Hàm số y=f(x)y=f(x) gọi là

  1. nghịch biến
  2. đồng biến
trên khoảng (a,b)(a,b) nếu

∀x1, x2∈(a;b):x1<x2⇒\forall x_1, \, x_2\in\left(a;b\right):x_1< x_2\Rightarrow f(x1)<f(x2)f(x_1) < f(x_2);

⭕ Hàm số y=h(x)y=h(x) gọi là

  1. đồng biến
  2. nghịch biến
trên khoảng (a,b)(a,b) nếu

∀x1, x2∈(a;b):x1<x2⇒\forall x_1, \, x_2\in\left(a;b\right):x_1< x_2\Rightarrow h(x1)>h(x2)h(x_1) > h(x_2).

Câu 2
1đ

Cho hàm số f(x)=4−3xf\left( x \right)=4-3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên (−∞;43).\left( -\infty ;\dfrac{4}{3} \right).
Hàm số nghịch biến trên (43;+∞).\left( \dfrac{4}{3};+\infty \right).
Hàm số đồng biến trên R.\mathbb{R}.
Hàm số đồng biến trên (34;+∞).\left( \dfrac{3}{4};+\infty \right).
Câu 3
1đ

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=3xf\left( x \right)=\dfrac{3}{x} trên khoảng (0;+∞)\left( 0;+\infty \right). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
B
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
C
Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
D
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
Câu 4
1đ

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=x+1xf\left( x \right)=x+\dfrac{1}{x} trên khoảng (1;+∞)\left( 1;+\infty \right). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞).\left( 1;+\infty \right).
B
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1;+∞).\left( 1;+\infty \right).
C
Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (1;+∞).\left( 1;+\infty \right).
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞).\left( 1;+\infty \right).
Câu 5
1đ

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=x2−4x+5f\left( x \right)={{x}^{2}}-4x+5 trên khoảng (−∞;2)\left( -\infty ;2 \right) và trên khoảng (2;+∞)\left( 2;+\infty \right). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;2)\left( -\infty ;2 \right) và (2;+∞)\left( 2;+\infty \right).
B
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2)\left( -\infty ;2 \right), đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( 2;+\infty \right).
C
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2)\left( -\infty ;2 \right), nghịch biến trên khoảng (2;+∞)\left( 2;+\infty \right).
D
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;2)\left( -\infty ;2 \right) và (2;+∞)\left( 2;+\infty \right).
Câu 6
1đ

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=x−3x+5f\left( x \right)=\dfrac{x-3}{x+5} trên khoảng (−∞;−5)\left( -\infty ;-5 \right) và trên khoảng (−5;+∞)\left( -5;+\infty \right). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−5)\left( -\infty ;-5 \right), đồng biến trên khoảng (−5;+∞)\left( -5;+\infty \right).
B
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−5)\left( -\infty ;-5 \right), nghịch biến trên khoảng (−5;+∞)\left( -5;+\infty \right).
C
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−5)\left( -\infty ;-5 \right) và (−5;+∞)\left( -5;+\infty \right).
D
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−5)\left( -\infty ;-5 \right) và (−5;+∞)\left( -5;+\infty \right).
Câu 7
1đ

Cho hàm số f(x)=2x−7.f\left( x \right)=\sqrt{2x-7}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên (72;+∞).\left( \dfrac{7}{2};+\infty \right).
Hàm số nghịch biến trên (72;+∞)\left( \dfrac{7}{2};+\infty \right).
Hàm số đồng biến trên R.\mathbb{R}.
Hàm số nghịch biến trên R.\mathbb{R}.
Câu 8
1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−3;3]\left[ -3;3 \right] để hàm số f(x)=(m+1)x+m−2f\left( x \right)=\left( m+1 \right)x+m-2 đồng biến trên R\mathbb{R}?

4.4.
5.5.
7.7.
3.3.
Câu 9
1đ

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=−x2+(m−1)x+2y=-{{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x+2 nghịch biến trên khoảng (1;2)\left( 1;2 \right) là

m>3.m>3.
m<3.m<3.
m>5.m>5.
m<5.m<5.
Câu 10
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có tập xác định là [−3;3]\left[ -3;3 \right] và đồ thị như hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0).\left( -1;0 \right).
B
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3;−1)\left( -3;-1 \right) và (1;3).\left( 1;3 \right).
C
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3;−1)\left( -3;-1 \right) và (1;4).\left( 1;4 \right).
D
Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;3).\left( -3;3 \right).
Câu 11
1đ

Cho đồ thị hàm số y=x3y={{x}^{3}} như hình bên.

loading...

Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ OO.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞).\left( -\infty ;+\infty \right).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).\left( -\infty ;0 \right).
Câu 12
1đ

-11234567123456-1-2-3-4-5-6xyO

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số y=∣x∣y = |x|?

A
Hàm số y=∣x∣y=|x| nghịch biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty).
B
Hàm số y=∣x∣y=|x| luôn đồng biến trên R\mathbb{R}.
C
Hàm số y=∣x∣y=|x| luôn nghịch biến trên R\mathbb{R}.
D
Hàm số y=∣x∣y=|x| đồng biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty).
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí
knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi