Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài 15: Hàm số Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Câu 1
1đ

Hoàn thành các khẳng định sau:

⭕ Hàm số y=f(x)y=f(x) gọi là

  1. nghịch biến
  2. đồng biến
trên khoảng (a,b)(a,b) nếu

∀x1, x2∈(a;b):x1<x2⇒\forall x_1, \, x_2\in\left(a;b\right):x_1< x_2\Rightarrow f(x1)<f(x2)f(x_1) < f(x_2);

⭕ Hàm số y=h(x)y=h(x) gọi là

  1. đồng biến
  2. nghịch biến
trên khoảng (a,b)(a,b) nếu

∀x1, x2∈(a;b):x1<x2⇒\forall x_1, \, x_2\in\left(a;b\right):x_1< x_2\Rightarrow h(x1)>h(x2)h(x_1) > h(x_2).

Câu 2
1đ

Cho hàm số f(x)=4−3xf\left( x \right)=4-3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên (−∞;43).\left( -\infty ;\dfrac{4}{3} \right).
Hàm số nghịch biến trên (43;+∞).\left( \dfrac{4}{3};+\infty \right).
Hàm số đồng biến trên R.\mathbb{R}.
Hàm số đồng biến trên (34;+∞).\left( \dfrac{3}{4};+\infty \right).
Câu 3
1đ

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=3xf\left( x \right)=\dfrac{3}{x} trên khoảng (0;+∞)\left( 0;+\infty \right). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
B
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
C
Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
D
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
Câu 4
1đ

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=x+1xf\left( x \right)=x+\dfrac{1}{x} trên khoảng (1;+∞)\left( 1;+\infty \right). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞).\left( 1;+\infty \right).
B
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1;+∞).\left( 1;+\infty \right).
C
Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (1;+∞).\left( 1;+\infty \right).
D
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞).\left( 1;+\infty \right).
Câu 5
1đ

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=x2−4x+5f\left( x \right)={{x}^{2}}-4x+5 trên khoảng (−∞;2)\left( -\infty ;2 \right) và trên khoảng (2;+∞)\left( 2;+\infty \right). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;2)\left( -\infty ;2 \right) và (2;+∞)\left( 2;+\infty \right).
B
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2)\left( -\infty ;2 \right), đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( 2;+\infty \right).
C
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2)\left( -\infty ;2 \right), nghịch biến trên khoảng (2;+∞)\left( 2;+\infty \right).
D
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;2)\left( -\infty ;2 \right) và (2;+∞)\left( 2;+\infty \right).
Câu 6
1đ

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)=x−3x+5f\left( x \right)=\dfrac{x-3}{x+5} trên khoảng (−∞;−5)\left( -\infty ;-5 \right) và trên khoảng (−5;+∞)\left( -5;+\infty \right). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−5)\left( -\infty ;-5 \right), đồng biến trên khoảng (−5;+∞)\left( -5;+\infty \right).
B
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−5)\left( -\infty ;-5 \right), nghịch biến trên khoảng (−5;+∞)\left( -5;+\infty \right).
C
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−5)\left( -\infty ;-5 \right) và (−5;+∞)\left( -5;+\infty \right).
D
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−5)\left( -\infty ;-5 \right) và (−5;+∞)\left( -5;+\infty \right).
Câu 7
1đ

Cho hàm số f(x)=2x−7.f\left( x \right)=\sqrt{2x-7}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên (72;+∞).\left( \dfrac{7}{2};+\infty \right).
Hàm số nghịch biến trên (72;+∞)\left( \dfrac{7}{2};+\infty \right).
Hàm số đồng biến trên R.\mathbb{R}.
Hàm số nghịch biến trên R.\mathbb{R}.
Câu 8
1đ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc đoạn [−3;3]\left[ -3;3 \right] để hàm số f(x)=(m+1)x+m−2f\left( x \right)=\left( m+1 \right)x+m-2 đồng biến trên R\mathbb{R}?

4.4.
5.5.
7.7.
3.3.
Câu 9
1đ

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=−x2+(m−1)x+2y=-{{x}^{2}}+\left( m-1 \right)x+2 nghịch biến trên khoảng (1;2)\left( 1;2 \right) là

m>3.m>3.
m<3.m<3.
m>5.m>5.
m<5.m<5.
Câu 10
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có tập xác định là [−3;3]\left[ -3;3 \right] và đồ thị như hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0).\left( -1;0 \right).
B
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3;−1)\left( -3;-1 \right) và (1;3).\left( 1;3 \right).
C
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3;−1)\left( -3;-1 \right) và (1;4).\left( 1;4 \right).
D
Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;3).\left( -3;3 \right).
Câu 11
1đ

Cho đồ thị hàm số y=x3y={{x}^{3}} như hình bên.

loading...

Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ OO.
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).\left( 0;+\infty \right).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞).\left( -\infty ;+\infty \right).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).\left( -\infty ;0 \right).
Câu 12
1đ

-11234567123456-1-2-3-4-5-6xyO

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số y=∣x∣y = |x|?

A
Hàm số y=∣x∣y=|x| nghịch biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty).
B
Hàm số y=∣x∣y=|x| luôn đồng biến trên R\mathbb{R}.
C
Hàm số y=∣x∣y=|x| luôn nghịch biến trên R\mathbb{R}.
D
Hàm số y=∣x∣y=|x| đồng biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty).
vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi