Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=-x^3+3x-1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;1)

.

(-\infty ;-1)

và

(1;+\infty)

.

(0;1)

.

(0;2)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$ là đường cong như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-1;1]$ . Khi đó biểu thức $M-m$ bằng

2

.

4

.

3

.

0

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ bằng

-5

.

-\dfrac{7}{2}

.

\dfrac{3}{4}

.

-3

.

Câu 4 (1đ):

Trên khoảng $\left( 0;1 \right)$ hàm số $y=x^3+\dfrac{1}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=\dfrac{1}{2}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt[4]{3}}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt{3}}

.

x=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}

.

Câu 5 (1đ):

Tổng các hoành độ cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^{4}+2x^{2}+3$ bằng

-1

.

0

.

2

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

(2;0 )

.

(1;3 )

.

(0;2 )

.

x=2

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

2

.

1

.

4

.

3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\{-2\}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1;4)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-4;1)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(2;5)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-2;1)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=1.$
c) Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ . Giá trị của $M+m$ là $2$ .
d) Xét hàm số $g(x)=f(x+1)$ thì $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}g(x)=-3.$

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-1)^{4}-(x-1)^{2}$ trên $\mathbb{R}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $f'(0)=0$ .
b) Hàm số có $3$ điểm cực trị.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; \, 1)$ .
d) Hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{1}{3}x^{3}+x^{2}$ có hai điểm cực trị.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash\{1\}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có bảng biến thiên như sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f'(x)$ xác định tại $x=1$ .
b) Tồn tại $x_0\lt 1$ sao cho $f'(x_0)=0$ .
c) Hàm số $y=f'(x)$ có giá trị nhỏ hơn $0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ .
d) Tồn tại $x_0\lt 1$ sao cho hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;1)$ .

Câu 12 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = f\left(x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}m{{x}^{2}}+x-2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{14}$ ?

Trả lời:

Câu 13 (1đ):

Trong không gian, cho một hình nón được nội tiếp trong mặt cầu bán kính $R = 3$ . Để thể tích khối nón lớn nhất thì chiều cao của khối nón phải bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 14 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-2 \, 025;2 \, 025]$ để hàm số $y=\ln (x^2+2 \, 024)-mx+2 \, 025$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Tính đơn điệu; GTLN, GTNN của hàm số (tỉ lệ điểm mỗi dạng thức 4 : 3 : 3) SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP