Giá trị của tích phân $\displaystyle \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^x-2\cos x \mathrm{d} x$ là

Cho $\displaystyle \int \limits_{-2}^{5} f(x) \mathrm{d} x=-2$ và $\displaystyle \int \limits_{-2}^{3} f(x) \mathrm{d} x=1$. Giá trị của tích phân $\displaystyle \int \limits_{3}^{5} f(x) \mathrm{d} x$ là

Giá trị của tích phân $\displaystyle \int \limits_{1}^{2} x(2x-3)^3 \mathrm{d} x$ bằng

Cho hàm số $v(x)=\left\{\begin{aligned}&0,5x\,\,\,(0\le x\lt 2)\\&1\,\,\,(2 \le x \lt 15)\\&4-0,2x\,\,\, (15 \le x \lt 20)\\\end{aligned}\right.$ Khi đó $\displaystyle \int \limits_{0}^{20} v(x) \mathrm{d} x$ bằng