Tìm số tự nhiên nnn sao cho (4n−5) ⋮ (2n−1)(4n-5) \, \vdots \, (2n-1)(4n−5)⋮(2n−1).
Tìm số a∈Na \in \mathbb{N}a∈N để (a+1)(a+1)(a+1) là bội của (a−1)(a-1)(a−1).
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên nnn thì n(n2+1)(n2+4) ⋮ 5n(n^2+1)(n^2+4) \, \vdots \, 5n(n2+1)(n2+4)⋮5.
Cho A=1+2+22+23+⋯+299A = 1+2+2^2+2^3+ \dots +2^{99}A=1+2+22+23+⋯+299. Chứng minh rằng AAA chia hết cho 2100−12^{100}-12100−1.
Tính tổng D=1⋅2⋅3+2⋅3⋅4+3⋅4⋅5+⋯+n(n+1)(n+2)D = 1 \cdot 2 \cdot 3+2 \cdot 3 \cdot 4+3 \cdot 4 \cdot 5+ \dots +n(n+1)(n+2)D=1⋅2⋅3+2⋅3⋅4+3⋅4⋅5+⋯+n(n+1)(n+2) (n∈N∗n \in \mathbb{N}^*n∈N∗). Từ đó chứng minh DDD luôn chia hết cho ba trong bốn số n; (n+1); (n+2); (n+3)n; \, (n+1); \, (n+2); \, (n+3)n;(n+1);(n+2);(n+3).
Cho ba số tự nhiên a, b, ca, \, b, \, ca,b,c thỏa mãn a2+b2=c2a^2+b^2 = c^2a2+b2=c2. Chứng minh rằng:
a) Trong hai số a, ba, \, ba,b có ít nhất một số chia hết cho 222.
b) Trong hai số a, ba, \, ba,b có ít nhất một số chia hết cho 333.
c) Trong hai số a, ba, \, ba,b có ít nhất một số chia hết cho 444.
Cho ab=1+12+13+14+⋯+118\dfrac{a}{b} = 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+ \dots +\dfrac{1}{18}ba=1+21+31+41+⋯+181. Chứng minh rằng b ⋮ 2 431b \, \vdots \, 2\,431b⋮2431.
Cho S=1−3+32−33+⋯+398−399S = 1-3+3^2-3^3+ \dots +3^{98}-3^{99}S=1−3+32−33+⋯+398−399. Tính SSS và tìm số dư khi chia 31003^{100}3100 cho 444.
Chứng minh rằng tổng D=2+22+23+⋯+2100D = 2+2^2+2^3+ \dots +2^{100}D=2+22+23+⋯+2100 chia hết cho 333.
Cho B=2+22+23+⋯+2100B = 2+2^2+2^3+ \dots +2^{100}B=2+22+23+⋯+2100. Tìm số dư khi chia BBB cho 777.
Bài thi của bạn đang được nộp, chờ xíu để nhận kết quả nha...!!!
Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng
