Tìm hai số khi biết tổng và tích

Câu 1

1đ

Chọn tất cả các phương án đúng:

Nếu $u+v=15; \, uv=36$ thì các giá trị của $u$ và $v$ là

u=-4; \,v=3

.

u=12; \,v=3

.

u=3; \,v=12

.

u=3; \,v=-12

.

Câu 2

1đ

Hai số có tổng bằng $6$ và tích bằng $9$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

x^2-2x+3=0

.

x^2-3x+2=0

.

x^2+6x+9=0

.

x^2-6x+9=0

.

Câu 3

1đ

Gọi $x_1; \, x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-x-1=0.$ Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm $x_1+1;x_2+1$ ?

x^2-3x-1=0

.

x^2-3x+1=0

.

x^2+x+1=0

.

x^2-x+1=0

.

Câu 4

1đ

Gọi $x_1; \, x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-x-1=0.$ Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm $x_{1}^{2}+x_2;x_{2}^{2}+x_1$ ?

x^2-4x+3=0

.

x^2-4x+4=0

.

x^2+4x+3=0

.

x^2+4x+4=0

.

Câu 5

1đ

Gọi $x_1; \, x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2 - x - 1 = 0$ . Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm $\dfrac{x_1}{x_2};\dfrac{x_2}{x_1}$ ?

x^2-3x+1=0

.

x^2+3x-1=0

.

x^2-3x+5=0

.

x^2+3x+1=0

.

Câu 6

1đ

Gọi $x_1; \, x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-x-1=0.$ Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm $\dfrac{x_2+1}{x_1};\dfrac{x_1+1}{x_2}$ ?

x^2+4x-1=0

.

x^2-4x+5=0

.

x^2-4x-1=0

.

x^2-4x-5=0

.

Câu 7

1đ

Cho phương trình $x^2+5x-3m=0$ ( $m$ là tham số).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Biệt thức $\Delta =25+12m$ .
b) Với $m \ge \dfrac{-25}{12}$ thì phương trình có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$ .
c) Với $m>\dfrac{-25}{12};\,m\ne 0$ thì phương trình có hai nghiệm $x_1$ ; $x_2$ thỏa mãn $\dfrac{2}{x_1^2}+\dfrac{2}{x_2^2}=\dfrac{4}{9m^2}$ .
d) Với $m \ge \dfrac{-25}{12};\,m\ne 0$ , ta có một phương trình bậc hai có hai nghiệm $\dfrac{2}{x_1^2}$ và $\dfrac{2}{x_2^2}$ là $9m^2x^2-2(6m+25)x+4=0$ .

Câu 8

1đ

Cho hai số $x$ và $y$ có tổng của chúng bằng $4$ và tổng bình phương bằng $10$ . Nếu $x \lt y$ thì giá trị của $x$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 9

1đ

Cho hai số $x$ và $y$ thỏa mãn tổng của chúng bằng $3$ và tổng lập phương bằng $9$ . Tích của hai số đó bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 10

1đ

Có bao nhiêu cặp số $u$ và $v$ thỏa mãn $u^2+v^2=13$ và $uv=6$ ?

Trả lời:

Câu 11

1đ

Cho $a=\sqrt{11+6\sqrt2}, \, b=\sqrt{11-6\sqrt2}$ , $c=\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}, \, d=\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $ab = 7$ .
b) $c^2.d^2 = 8$ .
c) $a, \, b$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số nguyên.
d) $c^2, \, d^2$ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số nguyên.

Bài liên quan

Tìm hai số khi biết tổng và tích

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi