Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm

Câu 1
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+5y=x^3-3x^2-9x+5 trên đoạn [−2;2]\left[ -2;2 \right] là

−17-17.
33.
−6-6.
−22-22.
Câu 2
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+9xy=x+\dfrac{9}{x} trên đoạn [2;4]\left[ 2;4 \right] là

132\dfrac{13}{2}.
−6-6.
66.
254\dfrac{25}{4}.
Câu 3
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−32x2+1y=x^3-\dfrac32x^2+1 trên khoảng (−25;1110)\Big( -25;\dfrac{11}{10} \Big) là

129250\dfrac{129}{250}.
12\dfrac{1}{2}.
11.
00.
Câu 4
1đ

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−2x2+3y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3 lần lượt là

max⁡[0;2] y=3\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=3, min⁡[0;2] y=2\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2.
max⁡[0;2] y=11\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=11, min⁡[0;2] y=3\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=3.
max⁡[0;2] y=2\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=2, min⁡[0;2] y=0\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=0.
max⁡[0;2] y=11\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,y=11, min⁡[0;2] y=2\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2.
Câu 5
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x3+3x y = f(x)=x^3+3x trên đoạn [−1;2] \left[ -1;2 \right] bằng

14 14 .
4 4 .
−4 -4 .
−2 -2 .
Câu 6
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1x+1y=\dfrac{x-1}{x+1} trên đoạn [0;3]\left[ 0;3 \right] là

−1-1.
−3-3.
11.
12\dfrac{1}{2}.
Câu 7
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+5y=x^3-3x+5 trên đoạn [2;4]\left[ 2;4 \right] là

0.0.
33.
5.5.
77.
Câu 8
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3x−1x−3y=\dfrac{3x-1}{x-3} trên đoạn [0;2]\left[ 0;2 \right] bằng

13\dfrac{1}{3}.
55.
−13-\dfrac{1}{3}.
−5-5.
Câu 9
1đ

Gọi MM và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+35y=x^3-3x^2-9x+35 trên đoạn [−4;4]\left[ -4;4 \right]. Giá trị của MM và mm lần lượt là

M=40M=40; m=8m=8.
M=40M=40; m=−41m=-41.
M=40M=40; m=−8m=-8.
M=15M=15; m=−41m=-41.
Câu 10
1đ

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x2+2xy=x^2+\dfrac{2}{x} trên đoạn [12;2]\Big[ \dfrac{1}{2};2 \Big] bằng

55.
88.
22.
33.
Câu 11
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x4+4x2y=-x^4+4x^2 trên đoạn [−1;2]\left[ -1;2 \right] bằng

55.
44.
11.
33.
Câu 12
1đ

Gọi M, mM, \, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=5−4xy=\sqrt{5-4x} trên đoạn [−1; 1]\left[ -1;\,1 \right]. Giá trị M−mM-m bằng

−1-1.
22.
00.
11.
Câu 13
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−x2−8xy={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-8x trên [1;3]\left[ 1;3 \right] là

−4-4.
−8-8.
−6-6.
17627\dfrac{176}{27}.
Câu 14
1đ

Cho hàm số y=f(x)=(4−x2)2+1y = f(x)=(4-x^2)^2+1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số đã cho có 33 điểm cực trị.
b) Tập giá trị của hàm số là R\mathbb R.
c) Trên đoạn [−2;1][-2;1], giá trị nhỏ nhất của hàm số là 11.
d) Trên khoảng [0;+∞)[0;+\infty), giá trị lớn nhất của hàm số là 1717.
Câu 15
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) max⁡[0;2] f(x)=4\underset{[0;2]}{\mathop{\max }}\,f(x)=4.
b) Hàm số y=f(x)y=f(x) có giá trị lớn nhất là 44 và giá trị nhỏ nhất là 00.
c) Hàm số y=f(2cos⁡x)y=f(2\cos x) có giá trị lớn nhất là 44 tại x=π2x=\dfrac{\pi }{2}.
d) Trong khoảng (−2;2)(-2;2) hàm số y=f(f(x))y=f(f(x)) có giá trị lớn nhất là 22.