Phần trắc nghiệm

(8 câu)
Câu 1

Các số tự nhiên a,b,c,da, \, b, \, c, \, d khác 00 nhỏ nhất sao cho ab=35;bc=1221;cd=611\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5}; \, \dfrac{b}{c}=\dfrac{12}{21}; \, \dfrac{c}{d}=\dfrac{6}{11} lần lượt là

72;120;200;38572; \, 120; \, 200; \, 385.
72;120;210;38572; \, 120; \, 210; \, 385.
36;60;105;19236; \, 60; \, 105; \, 192.
24;40;70;12824; \, 40; \, 70; \, 128.
Câu 2

Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên nn để phân số n+32n2\dfrac{n+3}{2n-2} có giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 3

Tập hợp các số tự nhiên nn để phân số A=n+102n8A=\dfrac{n+10}{2n-8} có giá trị là một số nguyên là

{0;2;6}\{0; \, 2; \, 6\}.
{6;18}\{6; \, 18\}.
{2;6;18}\{2; \, 6; \, 18\}.
{2;4;18}\{2; \, 4; \, 18\}.
Câu 4

Giá trị của số nguyên nn sao cho 3n+24n5\dfrac{3n+2}{4n-5} là số tự nhiên bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 5

Giá trị của số tự nhiên aa để 8a+194a+1\dfrac{8a+19}{4a+1} có giá trị nguyên là

a{0;2}a \in \{0; \, 2\}.
a{0;4}a \in \{0; \, 4\}.
a{0;3}a \in \{0; \, 3\}.
a{1;4}a \in \{1; \, 4\}.
Câu 6

Các giá trị x,y,zx, \, y, \, z thỏa mãn x3=y6=z10\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}x+z=7+yx+z=7+y

x=3;y=6;z=10x=3; \, y=6; \, z=10.
x=3;y=10;z=6x=3; \, y=10; \, z=6.
x=6;y=3;z=10x=6; \, y=3; \, z=10.
x=10;y=6;z=3x=10; \, y=6; \, z=3.
Câu 7

Giá trị của số tự nhiên aa để 5a174a23\dfrac{5a-17}{4a-23} có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 8

Tập hợp các số nguyên nn để phân số 4n+52n1\dfrac{4n+5}{2n-1} có giá trị là một số nguyên là

{0;1;3;4}\{0; \, 1; \, -3; \, 4\}.
{0;1;3;4}\{0; \, 1; \, 3; \, 4\}.
{1;3;4}\{1; \, -3; \, 4\}.
{0;1;3;4}\{0; \, -1; \, -3; \, 4\}.

Phần tự luận

(2 câu)
Câu 9
Tự luận

Chứng minh rằng phân số 2n+34n+8\dfrac{2n+3}{4n+8} tối giản với mọi số tự nhiên nn.

Câu 10
Tự luận

Tìm các số nguyên x,yx, \, y sao cho 3x+y3=56\dfrac{3}{x}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{6}.