Tìm điểm thỏa mãn hệ thức vectơ
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài 9: Tích của vectơ với một số Tìm điểm thỏa mãn hệ thức vectơ
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Tìm điểm thỏa mãn hệ thức vectơ

Câu 1
1đ

Cho tam giác ABCABC và điểm MM thỏa mãn 2MA→+MB→=CA→.2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{CA}. Khẳng định nào sau đây đúng ?

MM trùng B.\text{B.}
MM trùng A.A.
MM trùng C.\text{C.}
MM là trọng tâm của tam giác ABC.ABC.
Câu 2
1đ

Gọi GG là trọng tâm tam giác ABCABC. Đặt GA→=a→,GB→=b→\overrightarrow{GA} = \overrightarrow{a},\overrightarrow{GB} = \overrightarrow{b} thì BC→=mGA→+nGB→ \overrightarrow{BC} = m\overrightarrow{GA} + n\overrightarrow{GB} . Khẳng định nào sau đây đúng?

m=1,n=2.m = 1,n = 2.
m=−2,n=−1.m = - 2,n = - 1.
m=−1,n=−2.m = - 1,n = - 2.
m=2,n=1.m = 2,n = 1.
Câu 3
1đ
Cho ba điểm A,  B,  CA,\ \ B,\ \ C không thẳng hàng và điểm MM thỏa mãn đẳng thức vectơ MA→=x MB→+y MC→.\overrightarrow{MA} = x\ \overrightarrow{MB} + y\ \overrightarrow{MC}. Tính giá trị biểu thức P=x+y.P = x + y.
P=0.{P =}{0.}
P=3.{P =}{3.}
P=2.{P =}{2.}
P=− 2.{P = - \ }{2.}
Câu 4
1đ
Cho hình chữ nhật ABCDABCD và số thực k>0.k > 0. Tập hợp các điểm MM thỏa mãn đẳng thức ∣MA→+MB→+MC→+MD→∣=k\left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} \right| = k là
một đường tròn.
một điểm.
một đường thẳng.
một đoạn thẳng.
Câu 5
1đ
Cho hình chữ nhật ABCDABCD và II là giao điểm của hai đường chéo. Tập hợp các điểm MM thỏa mãn ∣MA→+MB→∣=∣MC→+MD→∣\left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} \right| là
trung trực của đoạn thẳng AB.\text{AB.}
đường tròn tâm I,I, bán kính AC2.\dfrac{AC}{2}.
trung trực của đoạn thẳng AD.\text{AD.}
đường tròn tâm I,I, bán kính AB+BC2.\dfrac{AB + BC}{2}.
Câu 6
1đ
Cho hai điểm A,  BA,\text{ \ B} phân biệt và cố định, với II là trung điểm của AB.AB. Tập hợp các điểm MM thỏa mãn đẳng thức ∣MA→+MB→∣=∣MA→−MB→∣\left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} \right| là
đường trung trực của đoạn thẳng AB.\text{AB.}
đường tròn đường kính AB.\text{AB.}
đường tròn tâm I,I, đường kính AB2.\dfrac{AB}{2}.
đường trung trực đoạn thẳng IA.IA.
Câu 7
1đ
Cho hai điểm A,  BA,\ \ B phân biệt và cố định, với II là trung điểm của AB.AB. Tập hợp các điểm MM thỏa mãn đẳng thức ∣2MA→+MB→∣=∣MA→+2MB→∣\left| 2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} \right| là
đường tròn đường kính AB.\text{AB.}
đường tròn tâm A,A, bán kính AB.\text{AB.}
đường trung trực của đoạn thẳng AB.AB.
đường trung trực đoạn thẳng IA.IA.
Câu 8
1đ

Cho tam giác đều ABCABC cạnh a,a, trọng tâm G.G. Tập hợp các điểm MM thỏa mãn ∣MA→+MB→∣=∣MA→+MC→∣\left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} \right| là

đường trung trực đoạn thẳng AGAG.
đường tròn tâm GG, bán kính a3\dfrac{a}{3}.
đường tròn đường kính BCBC.
đường trung trực của đoạn BCBC
Câu 9
1đ
Cho tam giác đều ABCABC cạnh a.a. Biết rằng tập hợp các điểm MM thỏa mãn đẳng thức ∣2MA→+3MB→+4MC→∣=∣MB→−MA→∣\left| 2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC} \right| = \left| \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MA} \right| là đường tròn cố định có bán kính R.R. Giá trị của RR bằng
a3.\dfrac{{a}}{{3}}{.}
a9.\dfrac{{a}}{{9}}{.}
a6.\dfrac{{a}}{{6}}{.}
a2.\dfrac{{a}}{{2}}{.}
Câu 10
1đ
Cho tam giác ABCABC. Có bao nhiêu điểm MM thỏa mãn ∣MA→+MB→+MC→∣=3\left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} \right| = 3?
1 .{1}{\ }{.}
Vô số.
2 .{2}{\ }{.}
3 .{3}{\ }{.}
vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi