Nhận biết tiệm cận ngang, đứng, xiên của đồ thị hàm số

Câu 1

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho?

x = - 1

.

x = 1

.

y = 1

.

y = - 1

.

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, có đạo hàm trên $R \ {\pm 1}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

1

.

2

.

4

.

3

.

Câu 3

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

2

.

1

.

3

.

4

.

Câu 4

1đ

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}, (a d - b c \neq = 0; c \neq = 0)$ có đồ thị như sau:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình là

y = - 1

.

y = 1

.

x = 1

.

x = - 1

.

Câu 5

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R \ {- 1}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Hàm số không có đạo hàm tại

x = - 1

.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

x = 1

.

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

0

.

3

.

2

.

1

.

Câu 7

1đ

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

y = \frac{2 x ^{2} + 2 x - 1}{2 x ^{2} + 1}

.

y = \frac{x ^{2} + 3 x - 1}{x ^{2} + 2}

.

y = \frac{x ^{2} + 2 x - 1}{x + 1}

.

y = \frac{2 x ^{2} + 2 x - 1}{2 x ^{2} - 1}

.

Câu 8

1đ

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng

y = 4

.

x = - 1

.

y = - 4

.

x = 1

.

Câu 9

1đ

Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

x = 2

.

x = 1

.

y = 1

.

y = 2

.

Câu 10

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào dưới đây sai?

Hàm số xác định trên

R \ {0}

.

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

x = 0

.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

Câu 11

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \{ 1;3\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

A

Đường thẳng

y=1

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

B

Đường thẳng

x=3

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

C

Đường thẳng

x=1

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

D

Đường thẳng

y=-1

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 12

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là

x = 1

và

y = 2

.

x = - 1

và

y = 2

.

x = - 1

và

y = - 2

.

x = 1

và

y = - 2

.

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R \ {- 1; 1}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:$

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

0

4

.

1

.

2

Câu 14

1đ

Hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y = - 5

, tiệm cận đứng

x = - 1

.

x \to - 5 lim y = - \infty

.

x \to - 1^{-} lim y = + \infty

.

Hàm số xác định trên

R

.

Câu 15

1đ

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $c \neq = 0$ , $a d - b c \neq = 0$ có đồ thị như hình vẽ:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

y = 1

.

x = 1

.

y = - 1

.

x = - 1

.

Câu 16

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

y = x - 2

.

y = x + 1

.

y = x - 1

.

x = 2

.

Câu 17

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây:

a) Hàm số $y = f (x)$ có tập xác định là $D = R \ {4}$ .	Đ S
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x = 5$ .	Đ S
c) Đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận ngang.	Đ S
d) Đồ thị hàm số $y = f (x) + 2$ không có tiệm cận ngang.	Đ S

Câu 18

1đ

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , $(a \neq = 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

a) Hàm số có tập xác định là $R$ .	Đ S
b) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.	Đ S
c) Phương trình $f (x) - 4 = 0$ có $3$ nghiệm phân biệt.	Đ S
d) Đồ thị hàm số $\frac{1}{f ( x ) - 4}$ có $1$ đường tiệm cận đứng.	Đ S

Câu 19

1đ

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x ^{2} + b x + c}{x + d}$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm $(0; 1)$ và $(1; 0)$ .

$hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax^2+bx+c}{x+d}$ có đồ thị là đường cong$

a) Khoảng cách từ $M (1; - 8)$ đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng $5$ .	Đ S
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 4; 0)$ .	Đ S
c) Ta có $a + b + c + d = - 2$ .	Đ S
d) Tập xác định của hàm số là $R \ {2}$ .	Đ S

Câu 20

1đ

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đã cho đồng biến trên $R$ .	Đ S
b) Phương trình $y = 0$ có $3$ nghiệm phân biệt.	Đ S
c) Hàm số đã cho không có cực trị.	Đ S
d) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là $3$ .	Đ S

Bài liên quan

Nhận biết tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

Báo lỗi