Tập xác định, tập giá trị, giá trị lớn nhất, ....
Khoá học Lớp 11 Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác Tập xác định, tập giá trị, giá trị lớn nhất, ....
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Tập xác định, tập giá trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Câu 1
1đ

Tập xác định của hàm số y=1+sin⁡xcos⁡xy=\dfrac{1+\sin x}{\cos x} là

D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 2
1đ

Tập xác định của hàm số y=x2+1cos⁡xy=\dfrac{x^2+1}{\cos x} là

D=RD=\mathbb{R}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{k\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 3
1đ

Tập xác định của hàm số y=f(x)=cot⁡xy=f\left(x \right)=\cot x là

R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{π2+k2π ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{2kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 4
1đ

Cho hàm số y=3−sin⁡(2x+π4)y=3-\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=RD=\mathbb{R}.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 44.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi sin⁡(2x+π4)=−1\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big) = -1.
d) Tập giá trị của hàm số là T=[2;4]T=[2;4].
Câu 5
1đ

Tập xác định của hàm số y=1sin⁡x−cos⁡xy=\dfrac{1}{\sin x-\cos x} là

D=R\{π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 6
1đ

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=cos⁡6x+5y=\cos 6x+5 lần lượt là

66 và 44.
00 và 44.
−1-1 và 1111.
44 và 66.
Câu 7
1đ

Tập xác định của hàm số y=1−cos⁡xsin⁡xy=\dfrac{1-\cos x}{\sin x} là

D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 8
1đ

Tập xác định của hàm số y=cos⁡1xy=\cos \dfrac{1}{x} là

D=R\{0}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in Z \right\}.
D=RD=\mathbb{R}.
D=(0;+∞)D=\left(0; +\infty \right).
Câu 9
1đ

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin⁡(x+3π4)−1y=3\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)-1 lần lượt là

4; −24; \, -2.
3; −33; \, -3.
2; −42; \, -4.
1; −11; \, -1.
Câu 10
1đ

Tập xác định của hàm số y=tan⁡(2x−3)y=\tan (2x-3) là

D=R\{3+π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{3+\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi}{2}\, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
D=RD=\mathbb{R}.
D=R\{32+π4+kπ ∣ k∈Z} D=\mathbb{R}\backslash \Big\{\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}\,.
D=R\{32+π4+kπ2 ∣ k∈Z} D=\mathbb{R}\backslash \Big\{\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k\pi}{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\Big\}\,.
Câu 11
1đ

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos⁡2x+4cos⁡x+1y=\cos 2x+4\cos x+1. Tính M−mM-m.

Trả lời:

Câu 12
1đ

Hàm số y=3sin⁡x−4cos⁡xy=3\sin x-4\cos x đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là MM, mm. Tổng M+mM + m bằng

55.
−5-5.
1010.
00.
Câu 13
1đ

Cho hàm số f(x)=2−sin⁡xf(x)=\sqrt{2-\sin x} và g(x)=3sin⁡x−cos⁡x+2g(x)=\sqrt{3}\sin x-\cos x+2.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số g(x)g(x) đạt giá trị lớn nhất khi sin⁡(x−π6)=−1\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{6} \Big)=-1.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 3\sqrt{3}.
c) Hàm số f(x)f(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x=π2+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, (k\in \mathbb{Z})
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)g(x) bằng 00.
Câu 14
1đ

Hàm số y=5+4sin⁡2xcos⁡2xy=5+4\sin 2x\cos 2x nhận tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 15
1đ

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=2cos⁡(x−π3)−1y=2\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3}\Big)-1.

Trả lời:

vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi