Tàu điện trên cao tuyến Cát Linh - Hà Đông di chuyển qua 7 nhà ga được đánh số thứ tự từ 1 đến 7. Tàu xuất phát ở ga số 1 và kết thúc hành trình ở ga số 7. Trong quá trình đi, tàu dừng lại mở cửa cho khách xuống ở đúng 3 nhà ga ở giữa. Giờ cao điểm có 2 tàu xuất phát sát thời gian nhau, để tiết kiệm năng lượng và thời gian, tàu A được lập trình không bao giờ dừng ở hai nhà ga mang số liên tiếp nhau. Hỏi 3 nhà ga mà tàu A đã dừng lại là những ga số mấy (viết ba số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, cách nhau bởi dấu phẩy)?

Trả lời:

Một người lập trình một rô-bốt hút bụi di chuyển trên nền nhà được lát gạch hình vuông $3 \times 3$ (gồm 9 ô đánh số từ 1 đến 9 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới). Rô-bốt xuất phát ở ô số 1 (góc trên cùng bên trái) và di chuyển đúng 2 bước. Mỗi bước, nó chỉ có thể di chuyển sang ô vuông liền kề bên phải hoặc ô vuông liền kề bên dưới. Hỏi có bao nhiêu ô vuông có thể là đích đến cuối cùng của rô-bốt sau 2 bước?

Trả lời:

Hệ thống ngân hàng yêu cầu mã PIN thẻ ATM gồm 4 chữ số (được chọn từ 1, 2, 3, 4, 5). Để đảm bảo tính phong thủy, một khách hàng muốn thiết lập mã PIN sao cho bốn chữ số này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải. Khách hàng đó có thể thiết lập được bao nhiêu mã PIN khác nhau thỏa mãn điều kiện trên?

Trả lời:

Ba bạn An, Bình và Châu mua ba mô hình Blind Box khác nhau, bóc ra xem nhưng không ai thích mô hình của mình. Cả ba quyết định bỏ lại ba mô hình vào túi đen rồi lần lượt rút mù lại mỗi người một hộp. Sự kiện "Cả ba người đều rút được mô hình khác với mô hình ban đầu của mình" có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Trả lời: