Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026

Phần 1: Trắc nghiệm

(12 câu)

Câu 1

1đ

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x-2}$ là

x\gt 2

x \leq 2

x \geq 2

x \geq-2

Câu 2

1đ

Căn bậc $3$ của $-8$ bằng

64

-2

2

\pm 2

Câu 3

1đ

Kết quả của phép tính $\sqrt{16 \cdot 25}$ là

100

20

80

400

Câu 4

1đ

Hệ phương trình nào dưới đây không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

\begin{cases}x-2 y=3 \\ x-4 y=1\end{cases}

\begin{cases}x+2 y=-2 \\ x-y=1\end{cases}

\begin{cases}x-y=0 \\ 2 x+3 y=1\end{cases}

\begin{cases}x^{2}+y=0 \\ 2 x+y=1\end{cases}

Câu 5

1đ

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}+2 x-3=0$ . Khi đó $x_{1}+x_{2}$ bằng

1

-3

-2

2

Câu 6

1đ

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

\dfrac{1}{2 x}-x \geq 0

2 x-9 \geq 0

x-y \geq 0

x^{2}-3 x-2 \geq 0

Câu 7

1đ

Bất phương trình $2x-10 \geq 0$ có nghiệm là

x\lt -5

x \leq 5

x \geq-5

x \geq 5

Câu 8

1đ

Hình nào dưới đây nội tiếp được trong một đường tròn?

Hình thoi.

Hình bình hành.

Hình vuông.

Hình thang.

Câu 9

1đ

Cho hình vẽ sau, biết $AB$ là đường kính của $(O)$ .

Số đo $\widehat{AKB}$ bằng

90^{\circ}

110^{\circ}

45^{\circ}

80^{\circ}

Câu 10

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\sin C=\dfrac{AC}{BC}

\sin C=\dfrac{AC}{AB}

\sin C=\dfrac{AB}{BC}

\sin C=\dfrac{BC}{AB}

Câu 11

1đ

Thể tích của hình nón có chiều cao $h$ và bán kính đường tròn đáy $r$ là

V=\dfrac{1}{3} \pi r h

V=\dfrac{1}{3} \pi r h^{2}

V=\pi r^{2} h

V=\dfrac{1}{3} \pi r^{2} h

Câu 12

1đ

Thể tích của hình cầu bán kính $r$ là

V=4 \pi r^{2}

V=\pi r^{2}

V=\dfrac{4}{3} \pi r^{3}

V=\dfrac{1}{3} \pi r^{3}

Phần 2: Tự luận

(7 câu)

Câu 13

1đ

Tự luận

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5 \sqrt{x}-2}{x-4}$ với $x\gt 0, x \neq 4$ .

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$ .

b) Rút gọn biểu thức $B$ .

c) Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $\dfrac{A}{B}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 14

1đ

Tự luận

Một tổ may gồm $47$ công nhân cả nam và nữ được giao nhiệm vụ may $350$ chiếc áo cho cổ động viên đội tuyển U23 Việt Nam tại SEA GAME 33. Để hoàn thành nhiệm vụ, mỗi công nhân nam may $8$ chiếc áo, mỗi công nhân nữ may $7$ chiếc áo. Tính số công nhân nam và số công nhân nữ của tổ may đó.

Câu 15

1đ

Tự luận

Giải phương trình: $2 x^{2}-5 x+3=0$ .

Câu 16

1đ

Tự luận

Cho hàm số $y=(m+2)x^2$ với $(m \ne -2)$ . Xác định $m$ biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A(2; 8)$ .

Câu 17

1đ

Tự luận

Một chiếc hộp đựng $30$ viên bi cùng khối lượng và kích thước. Mỗi viên bi được đánh một trong các số $1 ; 2 ; 3 ; \ldots ; 30$ và hai viên bi khác nhau thì đánh hai số khác nhau. Xét phép thử "Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp". Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên? Tính xác suất của biến cố $A$ : "Viên bi được lấy ra đánh số chia cho $3$ dư $2$ ".

Câu 18

1đ

Tự luận

Ở một cửa hàng trong hội Hoa Xuân, người ta bán bỏng ngô được đựng trong hai loại hộp hình nón và hình trụ với thông tin về giá tiền và kích thước như hình vẽ.

Tính thể tích mỗi hộp. Với cùng một số tiền bỏ ra, em hãy cho biết mua loại hộp nào được nhiều bỏng ngô hơn? Vì sao? (Chỉ tính phần bỏng ngô nằm trong hai loại hộp trên).

Câu 19

1đ

Tự luận

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB=2R, C$ là trung điểm của đoạn $OA$ và dây $MN$ vuông góc với $OA$ tại $C$ . Gọi $K$ là điểm tùy ý trên cung nhỏ $MB, H$ là giao điểm của $AK$ và $MN$ .

a) Chứng minh tứ giác $BCHK$ nội tiếp.

b) Chứng minh $AK \cdot AH=AC \cdot AB$ và $AMON$ là hình thoi.

c) Trên $KN$ lấy $I$ sao cho $KI=KM$ . Chứng minh $NI=KB$ và tìm vị trí điểm $K$ để chu vi tam giác $MKB$ lớn nhất.

Bài liên quan

Phần 1: Trắc nghiệm

Phần 2: Tự luận

Báo lỗi

Tải đề xuống