Phần 1: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

(12 câu)
Câu 1

Điều kiện xác định của biểu thức x2\sqrt{x-2} là:

x>2x\gt 2.
x2x \geq 2.
x2x \geq-2.
x2x \leq 2.
Câu 2

Căn bậc 33 của 8-8 bằng:

2-2.
22.
6464.
±2\pm 2.
Câu 3

Kết quả của phép tính 1625\sqrt{16 \cdot 25} là:

8080.
2020.
100100.
400400.
Câu 4

Hệ phương trình nào dưới đây không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

{x2y=3x4y=1\begin{cases}x-2 y=3 \\ x-4 y=1\end{cases}.
{x+2y=2xy=1\begin{cases}x+2 y=-2 \\ x-y=1\end{cases}.
{xy=02x+3y=1\begin{cases}x-y=0 \\ 2 x+3 y=1\end{cases}.
{x2+y=02x+y=1\begin{cases}x^{2}+y=0 \\ 2 x+y=1\end{cases}.
Câu 5

Gọi x1;x2x_{1}; x_{2} là hai nghiệm của phương trình x2+2x3=0x^{2}+2 x-3=0. Khi đó x1+x2x_{1}+x_{2} bằng:

11.
22.
3-3.
2-2.
Câu 6

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

12xx0\dfrac{1}{2 x}-x \geq 0.
2x902 x-9 \geq 0.
xy0x-y \geq 0.
x23x20x^{2}-3 x-2 \geq 0.
Câu 7

Bất phương trình 2x1002x-10 \geq 0 có nghiệm là:

x<5x\lt -5.
x5x \geq 5.
x5x \leq 5.
x5x \geq-5.
Câu 8

Hình nào dưới đây nội tiếp được trong một đường tròn?

Hình thang.
Hình bình hành.
Hình thoi.
Hình vuông.
Câu 9

Cho hình vẽ sau, biết ABAB là đường kính của (O)(O). Số đo AKB^\widehat{AKB} bằng:

8080^{\circ}.
110110^{\circ}.
4545^{\circ}.
9090^{\circ}.
Câu 10

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA. Khẳng định nào sau đây đúng?

sinC=ACBC\sin C=\dfrac{AC}{BC}.
sinC=ABBC\sin C=\dfrac{AB}{BC}.
sinC=ACAB\sin C=\dfrac{AC}{AB}.
sinC=BCAB\sin C=\dfrac{BC}{AB}.
Câu 11

Thể tích của hình nón có chiều cao hh và bán kính đường tròn đáy rr là:

V=πr2hV=\pi r^{2} h.
V=13πrhV=\dfrac{1}{3} \pi r h.
V=13πrh2V=\dfrac{1}{3} \pi r h^{2}.
V=13πr2hV=\dfrac{1}{3} \pi r^{2} h.
Câu 12

Thể tích của hình cầu bán kính rr là:

V=13πr3V=\dfrac{1}{3} \pi r^{3}.
V=πr2V=\pi r^{2}.
V=4πr2V=4 \pi r^{2}.
V=43πr3V=\dfrac{4}{3} \pi r^{3}.

Phần 2: Thí sinh làm bài tự luận

(7 câu)
Câu 13
Tự luận

Cho hai biểu thức A=x+3x2A=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}B=x1x+2+5x2x4B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5 \sqrt{x}-2}{x-4} với x>0,x4x\gt 0, x \neq 4.

a) Tính giá trị của biểu thức AA khi x=9x=9.

b) Rút gọn biểu thức BB.

c) Tìm giá trị của xx để biểu thức AB\dfrac{A}{B} đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 14
Tự luận

Một tổ may gồm 4747 công nhân cả nam và nữ được giao nhiệm vụ may 350350 chiếc áo cho cổ động viên đội tuyển U23 Việt Nam tại SEA GAME 33. Để hoàn thành nhiệm vụ, mỗi công nhân nam may 88 chiếc áo, mỗi công nhân nữ may 77 chiếc áo. Tính số công nhân nam và số công nhân nữ của tổ may đó.

Câu 15
Tự luận

Giải phương trình: 2x25x+3=02 x^{2}-5 x+3=0.

Câu 16
Tự luận

Cho hàm số y=(m+2)x2y=(m+2) x^{2}. Xác định mm biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;8)A(2; 8).

Câu 17
Tự luận

Một chiếc hộp đựng 3030 viên bi cùng khối lượng và kích thước. Mỗi viên bi được đánh một trong các số 1;2;3;;301 ; 2 ; 3 ; \ldots ; 30 và hai viên bi khác nhau thì đánh hai số khác nhau. Xét phép thử "Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp". Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên? Tính xác suất của biến cố A : "Viên bi được lấy ra đánh số chia cho 3322".

Câu 18
Tự luận

Ở một cửa hàng trong hội Hoa Xuân, người ta bán bỏng ngô được đựng trong hai loại hộp hình nón và hình trụ với thông tin về giá tiền và kích thước như hình vẽ. Tính thể tích mỗi hộp. Với cùng một số tiền bỏ ra, em hãy cho biết mua loại hộp nào được nhiều bỏng ngô hơn? Vì sao? (Chỉ tính phần bỏng ngô nằm trong hai loại hộp trên).

Câu 19
Tự luận

Cho đường tròn (O)(O) đường kính AB=2R,CAB=2R, C là trung điểm của đoạn OAOA và dây MNMN vuông góc với OAOA tại CC. Gọi KK là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB,HMB, H là giao điểm của AKAKMNMN.

a) Chứng minh tứ giác BCHKBCHK nội tiếp.

b) Chứng minh AKAH=ACABAK \cdot AH=AC \cdot ABAMONAMON là hình thoi.

c) Trên KNKN lấy II sao cho KI=KMKI=KM. Chứng minh NI=KBNI=KB và tìm vị trí điểm KK để chu vi tam giác MKBMKB lớn nhất.