Số thực và trục số thực luyện tập

Câu 1

1đ

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

Nếu $a$ là số thực thì $a$ là số vô tỉ hoặc là số .

Nếu $b$ là số vô tỉ thì $b$ viết được dưới dạng số .

Những số không phải là số hữu tỉ được gọi là số .

Mỗi số thực đều biểu diễn được dưới dạng số thập phân hoặc vô hạn

thập phân vô hạn không tuần hoànhữu hạnvô tỉ thập phân vô hạn tuần hoànhữu tỉ

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2

1đ

Hoàn thành các phát biểu sau:

⚡Số $a=5,123$ là một số thập phân hữu hạn nên $a$ là một số .

⚡Số $b=6,15555...=6,1(5)$ là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $b$ là số .

⚡ $\pi =3,14159265...$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, vậy $\pi$ là số .

⚡Biết số $c=2,23606...$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, vậy $c$ là số .

Câu 3

1đ

Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nếu $a$ là số nguyên thì $a$ cũng là số thực.
b) Chỉ có số $0$ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
c) Nếu $a$ là số tự nhiên thì $a$ cũng là số vô tỉ.
d) Nếu $a$ không là số hữu tỉ thì $a$ phải là số vô tỉ.

Câu 4

1đ

Xét số thực $x$ bất kì.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nếu $x$ là số hữu tỉ thì $x$ là số thực.
b) $2$ không phải là số hữu tỉ.
c) Nếu $x$ là số nguyên dương thì $\sqrt{x}$ là số thực.
d) Nếu $x$ là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ.

Câu 5

1đ

Phát biểu nào sau đây sai?

Nếu

a\,\in \,\mathbb{Q}

thì

a\,\in \,\mathbb{R}

.

Nếu

a\,\in \,\mathbb{I}

thì

a\,\notin \,\mathbb{R}

.

Nếu

a\,\notin \,\mathbb{Q}

thì

a\,\in \,\mathbb{I}

.

Nếu

a\,\in \,\mathbb{Z}

thì

a\,\in \,\mathbb{R}

.

Câu 6

1đ

Xét số nguyên dương $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $a$ là số vô tỉ.
b) Nếu $a$ không phải là bình phương của bất kì số nguyên dương nào thì $\sqrt{a}$ là số vô tỉ.
c) Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
d) Số thập phân vô hạn tuần hoàn không thể là số vô tỉ.

Câu 7

1đ

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sqrt{2};\sqrt{3};\sqrt{5}$ là các số thực.
b) Số nguyên không là số thực.
c) Số $0$ vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.
d) $\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3}$ là các số vô tỉ.

Câu 8

1đ

Phát biểu nào sau đây sai?

$\dfrac{5}{999}\in \mathbb{R}$ .

$\sqrt{2}\,\in \,\mathbb{R}$ .

$\sqrt{1,21}\,\in \,\mathbb{I}$ .

$0,034\,\notin \,\mathbb{I}$ .

Câu 9

1đ

Phát biểu nào sau đây sai?

$\sqrt{15}\,\in \,\mathbb{I}$ .

$\sqrt{0,81}\,\notin \,\mathbb{I}$ .

$\sqrt{{{2}^{2}}}\,\in \,\mathbb{I}$ .

$\sqrt{\dfrac{256}{36}}\in \mathbb{R}$ .

Câu 10

1đ

Kí hiệu $\mathbb{N}, \, \mathbb{Z}, \, \mathbb{Q}, \, \mathbb{I}; \, \mathbb{R}$ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nếu $x \in \mathbb{N}$ thì $x\in \mathbb{Z}$ .
b) Nếu $x\in \mathbb{R}$ và $x\notin \mathbb{Q}$ thì $x\in \mathbb{I}$ .
c) Nếu $x\notin \mathbb{I}$ thì $x$ viết được thành số thập phân hữu hạn.
d) $-0,(1) \notin \mathbb{R}$ .

Bài liên quan

Số thực và trục số thực

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi