So sánh, tìm giá trị chưa biết trong biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 1

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh:

3\sqrt{3}  5\sqrt{5};

33  10\sqrt{10};

88  65\sqrt{65}.

Câu 2

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh

151\sqrt{15}-1  10\sqrt{10}.

Câu 3

Với a<0a<0, so sánh:

a\sqrt{-a}  2a\sqrt{-2a}.

Câu 4

Tìm xx biết 3x2=0,753x^2=0,75.

x=0,5x = 0,5.
x=±0,5x = \pm 0,5.
x=0,05x = 0,05.
x=±0,05x = \pm 0,05.
Câu 5

Tìm xx biết 23x=122\sqrt{3x}=12.

Không có giá trị của xx thỏa mãn.
x=12x = 12.
x=4x = 4.
x=6x = 6.
Câu 6

Các giá trị của xx thỏa mãn x2=423x^2=4-2\sqrt{3}

x=1+3x = 1+\sqrt{3}.
x=31;x=13x = \sqrt{3}-1;\,x = 1-\sqrt{3}.
x=31x = \sqrt{3}-1.
x=31;x=1+3x = -\sqrt{3}-1;\,x = 1+\sqrt{3}.
Câu 7

Các giá trị của xx thỏa mãn x2+1=626x^2+1=6-2\sqrt{6}

x=32x=\sqrt{3}-\sqrt{2} hoặc x=23x=-\sqrt{2}-\sqrt{3}.
x=3+2x=\sqrt{3}+\sqrt{2} hoặc x=23x=\sqrt{2}-\sqrt{3}.
x=32x=\sqrt{3}-\sqrt{2} hoặc x=23x=\sqrt{2}-\sqrt{3}.
x=32x=\sqrt{3}-\sqrt{2} hoặc x=2+3x=\sqrt{2}+\sqrt{3}.
Câu 8

Tìm xx không âm biết 2x+13+2=0-\dfrac{\sqrt{2x+1}}{3}+2=0.

Không có giá trị của xx thỏa mãn.
x=372x=\dfrac{37}{2}.
x=352x=\dfrac{35}{2}.
x=52x=\dfrac{5}{2}.
Câu 9

Tổng các giá trị của xx thỏa mãn đẳng thức x2+25=13\sqrt{x^2+25}=13 bằng

2424.
22.
00.
1212.
Câu 10

Tìm xx, biết x26x+9+7x=13\sqrt{x^2-6x+9}+7x=13.

x=35x = \dfrac35 hoặc x=2x = -2.
x=53x=\dfrac{5}{3}.
x=2x= 2.
x=2x=2 hoặc x=53x=\dfrac{5}{3}.