Chứng minh rằng nếu 2n−1{{2}^{n}}-12n−1 là số nguyên tố (n>2)\left(n\gt 2 \right)(n>2) thì 2n+1{{2}^{n}}+12n+1 là hợp số.
Cho ppp và 2p+12p+12p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 333. Chứng minh rằng 5p+25p+25p+2 là hợp số.
Tìm số nguyên tố ppp sao cho p+94p+94p+94, p+1 994p+1\,994p+1994 cũng là số nguyên tố.
Tìm số nguyên tố x, yx,\,yx,y thỏa mãn: x2−2y2=1{{x}^{2}}-2{{y}^{2}}=1x2−2y2=1.
Tìm số nguyên tố ppp sao cho:
a) 2p−12p-12p−1, 4p−14p-14p−1 cũng là số nguyên tố.
b) 2p+12p+12p+1, 4p+14p+14p+1 cũng là số nguyên tố.
Cho a, b, c, da,\,b,\,c,\,da,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn a2−2b2=3(c2−5d2−b2){{a}^{2}}-2{{b}^{2}}=3\left({{c}^{2}}-5{{d}^{2}}-{{b}^{2}} \right)a2−2b2=3(c2−5d2−b2). Chứng minh: a+b+c+da+b+c+da+b+c+d là hợp số.
Cho ppp là số nguyên tố lớn hơn 333. Chứng minh rằng p2+2 012{{p}^{2}}+2\,012p2+2012 là hợp số.
Cho biết a,a,a, bbb là các số nguyên tố thỏa mãn: a2−b2−4=113{{a}^{2}}-{{b}^{2}}-4=113a2−b2−4=113. Chứng minh rằng a+ba+ba+b cũng là một số nguyên tố.
Tìm số nguyên tố ppp để p+2p+2p+2, p+6p+6p+6, p+8p+8p+8, p+14p+14p+14 cũng là các số nguyên tố.
Tìm các số nguyên tố x, yx,\,yx,y thỏa mãn (x−1)(x+1)=6y2(x-1)(x+1)=6{{y}^{2}}(x−1)(x+1)=6y2.
Bài thi của bạn đang được nộp, chờ xíu để nhận kết quả nha...!!!
Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng
