Luyện tập chung: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Khoá học Lớp 8 Toán 8 Luyện tập chung Luyện tập chung: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Luyện tập chung: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Câu 1
1đ

Đa thức nào sau đây là mẫu chung của hai phân thức 29x2−1\dfrac{2}{9{{x}^{2}}-1} và 4x1+3x\dfrac{4x}{1+3x}?

(1−3x)(1+3x)\left( 1-3x \right)\left( 1+3x \right).
(3x−1)(3x+1)\left( 3x-1 \right)\left( 3x+1 \right).
(9x2−1)(1−3x)\left( 9{{x}^{2}}-1 \right)\left( 1-3x \right).
(9x2−1)(3x+1)\left( 9{{x}^{2}}-1 \right)\left( 3x+1 \right).
Câu 2
1đ

Khi quy đồng mẫu hai phân thức 5x2y\dfrac{5}{{{x}^{2}}y} và 32xy\dfrac{3}{2xy} ta được

5x2y=102x2y\dfrac{5}{{{x}^{2}}y}=\dfrac{10}{2{{x}^{2}}y} ;32xy=3x2x2y\dfrac{3}{2xy}=\dfrac{3x}{2{{x}^{2}}y}.
5x2y=102x2y\dfrac{5}{{{x}^{2}}y}=\dfrac{10}{2{{x}^{2}}y} ;32xy=6x2x2y\dfrac{3}{2xy}=\dfrac{6x}{2{{x}^{2}}y}.
5x2y=52x2y\dfrac{5}{{{x}^{2}}y}=\dfrac{5}{2{{x}^{2}}y} ;32xy=3x2x2y\dfrac{3}{2xy}=\dfrac{3x}{2{{x}^{2}}y}.
5x2y=102x2y\dfrac{5}{{{x}^{2}}y}=\dfrac{10}{2{{x}^{2}}y} ;32xy=62x2y\dfrac{3}{2xy}=\dfrac{6}{2{{x}^{2}}y}.
Câu 3
1đ

Các phân thức 3xx2−4\dfrac{3x}{{{x}^{2}}-4}, 2x−2\dfrac{2}{x-2} và 3x+2\dfrac{3}{x+2} có mẫu thức chung là

(x2−4)(x−2)\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( x-2 \right).
(x−4)2(x+2)(x−2){{\left( x-4 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)\left( x-2 \right).
(x−2)(x+2)\left( x-2 \right)\left( x+2 \right).
(x2−4)(x+2)\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( x+2 \right).
Câu 4
1đ

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của phân thức 12x2y\dfrac{1}{2{{x}^{2}}y} và 56x3y2\dfrac{5}{6{{x}^{3}}{{y}^{2}}} ?

12x3y212{{x}^{3}}{{y}^{2}}.
6x5y36{{x}^{5}}{{y}^{3}}.
12x5y312{{x}^{5}}{{y}^{3}}.
6x3y26{{x}^{3}}{{y}^{2}}.
Câu 5
1đ

Đa thức nào sau đây là mẫu chung của các phân thức 5x(x+3)3\dfrac{5x}{{{\left( x+3 \right)}^{3}}} và 73(x+3)\dfrac{7}{3\left( x+3 \right)}?

3(x+3)33{{\left( x+3 \right)}^{3}}.
(x+3)4{{\left( x+3 \right)}^{4}}.
3(x+3)23{{\left( x+3 \right)}^{2}}.
(x+3)3{{\left( x+3 \right)}^{3}}.
Câu 6
1đ

Các phân thức 3x+1(x−2)2\dfrac{3x+1}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}; 2x−1x2+4x+4\dfrac{2x-1}{{{x}^{2}}+4x+4} và 12+x\dfrac{1}{2+x} có mẫu thức chung là

(2−x)(x−2)2(x+2)2\left( 2-x \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{2}}.
(x−2)2{{\left( x-2 \right)}^{2}}.
(x−2)2(x+2)2=(x−2)2(x+2)2{{(x-2)}^{2}}{{(x+2)}^{2}}={{\left( x-2 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{2}}.
(x−2)(x+2)2\left( x-2 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}}.
Câu 7
1đ

Cho ba phân thức 35x2yz\dfrac{3}{5{{x}^{2}}yz}; 54y2z\dfrac{5}{4{{y}^{2}}z} và 6xz2\dfrac{6}{x{{z}^{2}}}. Chọn khẳng định đúng trong các kết quả sau.

35x2yz=12yz20x2y2z2\dfrac{3}{5{{x}^{2}}yz}=\dfrac{12yz}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}, 54y2z=25x2z20x2y2z2\dfrac{5}{4{{y}^{2}}z}=\dfrac{25{{x}^{2}}z}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}, 6xz2=x2y20x2y2z2\dfrac{6}{x{{z}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}y}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}.
35x2yz=12yz20x2y2z2\dfrac{3}{5{{x}^{2}}yz}=\dfrac{12yz}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}, 54y2z=25x2z20x2y2z2\dfrac{5}{4{{y}^{2}}z}=\dfrac{25{{x}^{2}}z}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}, 6xz2=120xy220x2y2z2\dfrac{6}{x{{z}^{2}}}=\dfrac{120x{{y}^{2}}}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}.
35x2yz=3yzx2y2z2\dfrac{3}{5{{x}^{2}}yz}=\dfrac{3yz}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}, 54y2z=5x2zx2y2z2\dfrac{5}{4{{y}^{2}}z}=\dfrac{5{{x}^{2}}z}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}, 6xz2=x2yx2y2z2\dfrac{6}{x{{z}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}y}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}.
35x2yz=3yz20x2y2z2\dfrac{3}{5{{x}^{2}}yz}=\dfrac{3yz}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}, 54y2z=25x2z20x2y2z2\dfrac{5}{4{{y}^{2}}z}=\dfrac{25{{x}^{2}}z}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}, 6xz2=120x2y20x2y2z2\dfrac{6}{x{{z}^{2}}}=\dfrac{120{{x}^{2}}y}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}.
Câu 8
1đ

Cho 2x+2=...2x2+4x\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{...}{2{{x}^{2}}+4x} và 12x=...2x2+4x\dfrac{1}{2x}=\dfrac{...}{2{{x}^{2}}+4x}. Theo thứ tự từ trái sang phải, các đa thức cần điền vào các chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu lần lượt là

4x4x; x+2x+2.
2x2x; x+2x+2.
4x24{{x}^{2}}; x+2x+2.
4x4x; x+1x+1.
Câu 9
1đ

Khi quy đồng mẫu hai phân thức x2x−6\dfrac{x}{2x-6} và x−2x2−9\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-9} ta được kết quả là

x(x+3)2(x−3)\dfrac{x\left( x+3 \right)}{2\left( x-3 \right)}; (x−2)(x−3)(x+3)\dfrac{\left( x-2 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}.
x2(x−3)\dfrac{x}{2\left( x-3 \right)} ;x−2x2−9\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-9}.
x(x+3)2(x−3)(x+3)\dfrac{x\left( x+3 \right)}{2\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}; (x−2)(x−3)(x+3)\dfrac{\left( x-2 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}.
x(x+3)2(x−3)(x+3)\dfrac{x\left( x+3 \right)}{2\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}; 2(x−2)2(x−3)(x+3)\dfrac{2\left( x-2 \right)}{2\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}.
Câu 10
1đ

Chọn câu sai trong các câu sau đây.

Mẫu thức chung của các phân thức 12x2y\dfrac{1}{2{{x}^{2}}y}; 13xy3\dfrac{1}{3x{{y}^{3}}}; 16y\dfrac{1}{6y} là 6x2y36{{x}^{2}}{{y}^{3}}.
Mẫu thức chung của các phân thức x+1x−1\dfrac{x+1}{x-1}; 1x+1\dfrac{1}{x+1}; x−2x2−1\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-1} là x2−1{{x}^{2}}-1.
Mẫu thức chung của các phân thức x(x−2)2\dfrac{x}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}; 5(x+2)2\dfrac{5}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}; x+1(x−2)3\dfrac{x+1}{{{\left( x-2 \right)}^{3}}} là (x+2)2(x−2)2{{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{2}}.
Mẫu thức chung của các phân thức x+25(x−2)(x+3)\dfrac{x+2}{5\left( x-2 \right)\left( x+3 \right)}; 1x(x+3)\dfrac{1}{x\left( x+3 \right)} là 5x(x−2)(x+3)5x\left( x-2 \right)\left( x+3 \right).
Câu 11
1đ

Cho ba phân thức 11x3x−3\dfrac{11x}{3x-3}; 54−4x\dfrac{5}{4-4x}; 2xx2−1\dfrac{2x}{{{x}^{2}}-1}.

⚡Bạn Hằng nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 6(x−1)(x+1)26\left( x-1 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}.

⚡Bạn Đô nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 4(x−1)(x+1)4\left( x-1 \right)\left( x+1 \right).

Hai bạn trả lời đúng hay sai?

Hai bạn đều sai.
Hai bạn đều đúng.
Bạn Hằng sai, bạn Đô đúng.
Bạn Hằng đúng, bạn Đô sai.
Câu 12
1đ

Quy đồng mẫu thức các phân thức 1x3+1\dfrac{1}{{{x}^{3}}+1}; 23x+3\dfrac{2}{3x+3} và x2x2−2x+2\dfrac{x}{2{{x}^{2}}-2x+2} ta được các phân thức lần lượt là

16(x3+1)\dfrac{1}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}; x2−x+13(x3+1)\dfrac{{{x}^{2}}-x+1}{3\left( {{x}^{3}}+1 \right)}; 3x2+3x6(x3+1)\dfrac{3{{x}^{2}}+3x}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}.
66(x3+1)\dfrac{6}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}; 4x2−4x+46(x3+1)\dfrac{4{{x}^{2}}-4x+4}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}; 3x2+3x6(x3+1)\dfrac{3{{x}^{2}}+3x}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}.
3x2+3x6(x3+1)\dfrac{3{{x}^{2}}+3x}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}; 4x2−4x+46(x3+1)\dfrac{4{{x}^{2}}-4x+4}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}; 66(x3+1)\dfrac{6}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}.
1x3+1\dfrac{1}{{{x}^{3}}+1}; x2−x+13(x3+1)\dfrac{{{x}^{2}}-x+1}{3\left( {{x}^{3}}+1 \right)}; x2+x2(x3+1)\dfrac{{{x}^{2}}+x}{2\left( {{x}^{3}}+1 \right)}.
Câu 13
1đ

Khi quy đồng mẫu hai phân thức 2x2+5x+6\dfrac{2}{{{x}^{2}}+5x+6} và xx2+7x+10\dfrac{x}{{{x}^{2}}+7x+10} được kết quả nào sau đây?

2x+10(x+2)(x+3)(x+5)\dfrac{2x+10}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}; x2+3x(x+2)(x+3)(x+5)\dfrac{{{x}^{2}}+3x}{(x+2)(x+3)(x+5)}.
2x+5(x+2)(x+3)(x+5)\dfrac{2x+5}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}; x2+3(x+2)(x+3)(x+5)\dfrac{{{x}^{2}}+3}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}.
2x+10(x+2)(x+3)(x+5)\dfrac{2x+10}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}; x2+3(x+2)(x+3)(x+5)\dfrac{{{x}^{2}}+3}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}.
2x+5(x+2)(x+3)(x+5)\dfrac{2x+5}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}; x2+3x(x+2)(x+3)(x+5)\dfrac{{{x}^{2}}+3x}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}.
Câu 14
1đ

Khi quy đồng mẫu các phân thức x−4(x2+3x+2)\dfrac{x}{-4\left( {{x}^{2}}+3x+2 \right)}; x26(x2+5x+6)\dfrac{{{x}^{2}}}{6\left( {{x}^{2}}+5x+6\right)} và x3−8(x2+4x+3)\dfrac{{{x}^{3}}}{-8\left( {{x}^{2}}+4x+3 \right)} ta được

6x(x+3)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{6x\left( x+3 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}; −4x2(x+1)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{-4{{x}^{2}}\left( x+1 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}; 3x3(x+2)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{3{{x}^{3}}\left( x+2 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}.
6x(x+3)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{6x\left( x+3 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}; −4x2(x−1)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{-4{{x}^{2}}\left( x-1 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}; 3x3(x+2)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{3{{x}^{3}}\left( x+2 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}.
6x(x+3)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{6x\left( x+3 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}; −4x2(x+1)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{-4{{x}^{2}}\left( x+1 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}; 3x3(x+3)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{3{{x}^{3}}\left( x+3 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}.
6x(x−3)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{6x\left( x-3 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}; −4x2(x+1)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{-4{{x}^{2}}\left( x+1 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}; 3x3(x+2)−24(x+1)(x+2)(x+3)\dfrac{3{{x}^{3}}\left( x+2 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}.
Câu 15
1đ

Quy đồng mẫu các phân thức sau x−y2x2−4xy+2y2\dfrac{x-y}{2x^2-4xy+2{{y}^{2}}}; x+y2x2+4xy+2y2\dfrac{x+y}{2x^2+4xy+2{{y}^{2}}}; x2−xy+y2(x3+y3)(y2−x2)\dfrac{x^2-xy+{{y}^{2}}}{\left( x^3+{{y}^{3}} \right)\left( {{y}^{2}}-x^2\right)} ta được các phân thức lần lượt là

2x2−2y22(x+y)2(x−y)\dfrac{2{{x}^{2}}-2{{y}^{2}}}{2{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}; x2−2xy+y2(x+y)2(x−y)\dfrac{{{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}; −22(x+y)2(x−y)\dfrac{-2}{2{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}.
x2−y2(x+y)2(x−y)\dfrac{x^2-{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}; x2−2xy+y2(x+y)2(x−y)\dfrac{{{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}; −12(x+y)2(x−y)\dfrac{-1}{2{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}.
x2−y2(x+y)2(x−y)\dfrac{x^2-{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}; x2−2xy+y2(x+y)2(x−y)\dfrac{x^2-2xy+{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}; −1(x+y)2(x−y)\dfrac{-1}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}.
x2+2xy+y22(x+y)2(x−y)\dfrac{{{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}}{2{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}; x2−y2(x+y)2(x−y)\dfrac{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}; −22(x+y)2(x−y)\dfrac{-2}{2{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}.
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí
knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi