Căn bậc ba của $-27$ là

Cho điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=-\dfrac{1}{2} x^{2}$. Biết điểm $M$ có hoành độ bằng $2$, tung độ điểm $M$ là

Giá trị nào của $x$ dưới đây là một nghiệm của bất phương trình $2x+4\lt 0$?

Cặp số $(x; y)$ nào dưới đây là một nghiệm của phương trình $2x-3y=-8$ ?

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của $100$ học sinh lớp 9 thu được bảng số liệu ghép nhóm sau:

Dựa vào bảng trên, hãy cho biết có bao nhiêu học sinh có thời gian tập thể dục trong ngày từ $60$ phút đến dưới $100$ phút?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, biết $AB=2, AC=4$. Giá trị của $\sin \widehat{ABC}$ là

Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Số đo góc $BOC$ là

Một thùng đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng $3$ dm và chiều cao bằng $9$ dm. Thể tích của thùng là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $12$ cm, độ dài đường cao bằng $5$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón là

Rút gọn $\sqrt{4a^{2}}+a$ với $a \leq 0$ ta được kết quả là

Có $9$ quả bóng được đánh số từ $1$ đến $9$. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng, xác suất của biến cố "Lấy được quà bóng có ghi số chẵn" là

Để đo chiều cao của cột đèn, người ta đặt giác kế thẳng đứng có chiều cao bằng $1,6$ m tại một điểm cách chân cột đèn $20$ m. Quay ống ngắm của giác kế sao cho thấy đỉnh cột đèn. Đọc trên giác kế số đo góc nhọn $\alpha$ (như hình vẽ). Biết $\alpha=35^{\circ}$, chiều cao $h$ của cột đèn là (làm tròn đến hàng phần muời)

Rút gọn biểu thức $P=\Big(\dfrac{5}{2 \sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{2 \sqrt{x}+3}\Big):(\sqrt{x}+1)$ với $x \geq 0, x \neq \dfrac{9}{4}$.

Giải hệ phương trình $$\begin{cases}3 x-4 y=8 \\ x-5 y=-1 \end{cases}$$.

Giải bất phương trình $\dfrac{5x-3}{4}+\dfrac{3x+1}{2}\gt -3$.

Cho phương trình $x^{2}-4 x+1=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} \ (x_{1}\gt x_{2})$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $P=(x_{2}+3) \cdot \sqrt{x_{1}^{2}+2 x_{2}-7}-x_{1}^{2}$.

Một bể bơi có thể tích là $144$ m$^{3}$. Ban đầu bể chưa có nước, hai máy bơm cùng hoạt động để bơm nước vào bể, sau $2$ giờ lượng nước trong bể là $60$ m$^{3}$. Nếu mỗi máy hoạt động riêng thì thời gian bơm đầy bể của máy thứ hai nhiều hơn thời gian bơm đầy bể của máy thứ nhất là $4$ giờ. Hỏi nếu máy bơm thứ nhất hoạt động riêng thì cần bao nhiêu giờ để bơm đầy bể?

Từ điểm $M$ nằm bên ngoài đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $MA, MB$ với đường tròn ($A$ và $B$ là các tiếp điểm). Vẽ đường kính $BC$ của đường tròn $(O)$, đường thẳng $MC$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $D$ khác $C$. Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $MO$.

Một công ty cần vận chuyển hàng từ kho hàng $A$ đến trung tâm phẩn phối $D$. Trên bản đồ, hai điểm $A$ và $D$ nằm cùng phía đối với tuyến đường thẳng $H K$. Biết khoảng cách từ kho hàng $A$ đến tuyến đường $HK$ là $4$ km , khoảng cách từ trung tâm phân phối $D$ đến tuyến đường $HK$ là $3$ km , độ dài $HK$ bằng $20$ km. Công ty dự định xây dựng lộ trình cho xe vận chuyển đi theo đường gấp khúc $ABCD$, trong đó $B, C$ thuộc đoạn $HK$ (như hình vẽ). Tốc độ trung bình của xe trên các đoạn $AB, BC, CD$ lần lượt là $30$ km/h, $50$ km/h và $40$ km/h. Hãy xác đính vị trí các điểm $B, C$ trên đoạn $HK$ sao cho thời gian di chuyển từ $A$ đến $D$ là nhỏ nhất.