Phương trình và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Câu 1
1đ

Bộ ba số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình {x+3y+2z=15x−y+3z=16z−3x+7y=−14 \left\{\begin{aligned}&x+3y+2z=1\\ &5x-y+3z=16\\ &z-3x+7y=-14\\ \end{aligned}\right. ?

(−2;3;−3) (-2;3;-3) .
(1;−2;3) (1;-2;3) .
(0;3;−2) (0;3;-2) .
(12;5;13) (12;5;13) .
Câu 2
1đ

Các bộ ba số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: {x+y+z=1005x+3y+13z=100\left\{\begin{aligned}&x+y+z = 100\\ &5x + 3y + \dfrac13z = 100\\ \end{aligned}\right.?

(8;11;72)(8;11;72).
(0;50;50)(0; 50; 50).
(12;4;84)(12;4;84).
(4;18;78)(4;18;78).
Câu 3
1đ

Giải hệ phương trình {2y+x+z=10y−z=52z=4\left\{\begin{aligned}&2y+x+z=10\\ &y-z=5\\ &2z=4\\ \end{aligned}\right..

(−6;7;2)(-6;7;2).
(12;7;2)\left(\dfrac12;7;2\right).
(2;3;2)(2;3;2).
(7;−6;2)(7;-6;2).
Câu 4
1đ

Giải hệ phương trình {x−y+z=−32x−y−4z=33x+2y+3z−6=0\left\{\begin{aligned}&x-y+z=-3\\ &2x-y-4z=3\\ &3x+2y+3z-6=0\\ \end{aligned}\right..

(−1;1;−3)(-1;1;-3).
(1;3;−1)(1;3;-1).
(−1;1;−1)(-1;1;-1).
(1;3;1)(1;3;1).
Câu 5
1đ

Nghiệm của hệ phương trình {x−y+2z=42x+y−z=−1x+y+z=5\left\{\begin{aligned}&x-y+2z = 4\\ &2x + y - z = -1\\ &x+y+z = 5\\ \end{aligned}\right. là

(0;3;2)(0;3;2).
(0;2;3)(0;2;3).
(13;13;2)\left(\dfrac13;\dfrac13;2\right).
(245;2;35)\left(\dfrac{24}5;2;\dfrac35\right)
Câu 6
1đ

Hệ phương trình {−x−y+z=33x+y−z=−52x+3y−5z=−14\left\{\begin{aligned}&-x-y+z = 3\\ &3x + y - z = -5\\ &2x + 3y - 5z = -14\\ \end{aligned}\right.

có vô số nghiệm.
có nghiệm duy nhất (−1;1;3)(-1;1;3).
có nghiệm duy nhất (−1;−1;3)(-1;-1;3).
vô nghiệm.
Câu 7
1đ

Hệ phương trình {3x−y+4z=−10−x+y+2z=62x−y+z=−8\left\{\begin{aligned}&3x-y+4z=-10\\ &-x+y+2z=6\\ &2x-y+z=-8\\ \end{aligned}\right. có

2 nghiệm.
vô số nghiệm.
1 nghiệm.
0 nghiệm.
Câu 8
1đ

Giải hệ phương trình {x+y−z=63y=92x−z=5\left\{\begin{aligned}&x+y-z=6\\ &3y=9\\ &2x - z=5\\ \end{aligned}\right..

(2;−3;1)(2;-3;1).
(−2;3;−1)(-2;3;-1).
(2;3;−1)(2;3;-1).
(2;−3;−1)(2;-3;-1).
Câu 9
1đ

Hệ phương trình {1x+1y+1z=102x−1y+3z=161x−2y−1z=−9\left\{\begin{aligned}&\dfrac1x+\dfrac1y+\dfrac1z=10\\ &\dfrac2x-\dfrac1y+\dfrac3z=16\\ &\dfrac1x-\dfrac2y-\dfrac1z=-9\\ \end{aligned}\right. có nghiệm là

(2;3;5)(2;3;5).
(43;13;−5)\left(\dfrac43;\dfrac13;-5\right).
(344;3;−15)\left(\dfrac3{44};3;-\dfrac15\right).
(12;13;15)\left(\dfrac12;\dfrac13;\dfrac15\right).
Câu 10
1đ

Giải hệ phương trình {x+1x+2y−3z=−112x−2y+4y+1z=−7−3x+1y+−2−zz=−6\left\{\begin{aligned}&\dfrac{x+1}x+\dfrac2y-\dfrac3z=-11\\ &\dfrac2x-\dfrac{2y+4}y+\dfrac1z=-7\\ &-\dfrac3x + \dfrac1y + \dfrac{-2-z}z=-6\\ \end{aligned}\right..

(−1;12;15)\left(-1;\dfrac12;\dfrac15\right).
(−1;2;5)\left(-1;2;5\right).
(1;12;−15)\left(1;\dfrac12;-\dfrac15\right).
(332;−274;−5)\left(\dfrac{33}2;-\dfrac{27}4;-5\right).