Phương trình tiếp tuyến tại điểm

Câu 1
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x), có đồ thị (C)\left(C \right) và điểm M0(x0;f(x0))∈(C)M_0\left({ x_0};f(x_0) \right) \in (C). Phương trình tiếp tuyến của (C)\left(C \right) tại M0M_0 là

y−y0=f′(x0)xy-{{y}_0}= f'({ x_0})x.
y=f′(x)(x−x0)+y0y= f'(x)\left(x-{ x_0} \right)+{{y}_0}.
y=f′(x0)(x−x0)y= f'({ x_0})\left(x-{ x_0} \right).
y−y0=f′(x0)(x−x0)y-{{y}_0}= f'({ x_0})\left(x-{ x_0} \right).
Câu 2
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x \right) có đạo hàm liên tục trên khoảng KK và có đồ thị là đường cong (C)\left(C \right). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C)\left(C \right) tại điểm M(a;b)∈(C)M\left(a;b \right)\in \left(C \right) là

f(a)f\left(a \right).
f(b)f\left(b \right).
f′(b)f'\left(b \right).
f′(a)f'\left(a \right).
Câu 3
1đ

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x)=−x3+x+2f(x)=-x^3+x+2 tại điểm M(−2;8)M(-2;8) là

6.6.
1111.
−12-12
−11.-11.
Câu 4
1đ

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x3+3x2−2y={ x^3}+3{ x^2}-2 tại điểm có hoành độ bằng −3-3 có phương trình là

y=9x−25y=9x-25.
y=30x−25y=30x-25.
y=9x+25y=9x+25.
y=30x+25y=30x+25.
Câu 5
1đ

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+2x2−1y=x^4+2x^2-1 tại điểm có tung độ bằng 22 là

y=8x−8y=8x-8 và y=−8x+8.y=-8x+8.
y=8x−6y=8x-6 và y=−8x−6.y=-8x-6.
y=40x−57.y=40x-57.
y=8x−6y=8x-6 và y=−8x+6.y=-8x+6.
Câu 6
1đ

Cho đường cong (C):y=x2−x+1x−1(C):y=\dfrac{x^2-x+1}{x-1} và điểm A∈(C)A \in (C) có hoành độ x=3x=3. Phương trình tiếp tuyến của (C)(C) tại điểm AA là

y=34x−54y=\dfrac34x-\dfrac{5}4.
y=3x+5y=3x+5.
y=34x+54y=\dfrac34x+\dfrac{5}4.
y=14x+54y=\dfrac{1}4x+\dfrac{5}4.
Câu 7
1đ

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=12xy=\dfrac{1}{\sqrt{2x}} tại điểm A(12;1)A\left(\dfrac12;1 \right) có phương trình là

2x+2y=32x+2y=3.
2x−2y=−12x-2y=-1.
2x−2y=12x-2y=1.
2x+2y=−32x+2y=-3.
Câu 8
1đ

Cho hàm số y=x3−6x2+7x+5y=x^3-6x^2+7x+5 có đồ thị (C)\left(C \right). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)\left(C \right) tại điểm có hoành độ bằng 22 là

y=−5x−13y=-5x-13.
y=5x+13y=5x+13.
y=5x−13y=5x-13.
y=−5x+13y=-5x+13.
Câu 9
1đ

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x−1y=\sqrt{x-1} tại điểm có tung độ bằng 33 là

y=16x−43y=\dfrac{1}{6}x-\dfrac43.
y=16x+43y=\dfrac{1}{6}x+\dfrac43.
y=16x+3y=\dfrac{1}{6}x+3.
y=16x−3y=\dfrac{1}{6}x-3.
Câu 10
1đ

Cho hàm số y=x2−2xx+1y=\dfrac{{ x^2}-2x}{x+1}. Phương trình nào sau đây là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm A(1;−12)A\left(1;\dfrac{-1}2 \right)?

y=12(x−1)+12y=\dfrac{1}2\left(x-1 \right)+\dfrac{1}2.
y=14(x+1)+12y=\dfrac{1}4\left(x+1 \right)+\dfrac{1}2.
y=14(x−1)−12y=\dfrac{1}4\left(x-1 \right)-\dfrac{1}2.
y=12(x+1)−12y=\dfrac{1}2\left(x+1 \right)-\dfrac{1}2.
Câu 11
1đ

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=f(x)=tan⁡(π4−3x)y=f(x )=\tan \left(\dfrac{\pi }4-3x \right) tại điểm có hoành độ x0=π6{ x_0}=\dfrac{\pi }{6} là

y=−x−π6−6y=-x-\dfrac{\pi }{6}-6.
y=−x+π6+6y=-x+\dfrac{\pi }{6}+6.
y=−6x+π−1y=-6x+\pi -1.
y=−x−π6+6y=-x-\dfrac{\pi }{6}+6.