Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A(-8;-2;4)$ và $B(0;-6;-4)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của $AB$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$ có độ dài cạnh là 1 (như hình vẽ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(2;-1;-1)$ và song song với giá của hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-2;0;1)$ và $\overrightarrow{v}=(0;2;-2)$?

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa trục tọa độ $Oy$ và đi qua điểm $M(-3;2;-1)$?

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm $A(-2;-3;-1)$, $B(-1;3;2)$ và song song với trục tọa độ $Oz$?

Cho điểm $A(1;0;1)$ và hai mặt phẳng $(\alpha):-2x+2z+1=0$ và $(\beta):2x+y+3=0$. Mặt phẳng $(\gamma)$ đi qua $A$ và vuông góc với cả hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng $(\gamma)$?

Giá trị của tham số $m$ để mặt phẳng $(\alpha):\left(m+1\right)x+\left(m-1\right)y+mz+4 = 0$ vuông góc với mặt phẳng $(\beta):x-y+2z+1 = 0$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $M(-3;2;-3)$, $N(2;0;1)$ và $P(3;0;2)$. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến mặt phẳng $(MNP)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$ cho hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ có phương trình sau:

$(\alpha): -3x+y-2z+1=0$

$(\beta): 3x-2z+47=0$

Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt $(\alpha)$ và $(\beta)$, đồng thời đi qua điểm $M(3;-5;5)$ là

Cho mặt phẳng $(P) : -2y+z = 0$. Gọi $\phi$ là góc giữa mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(xOz)$. Khi đó $\cos \phi$ bằng