Phương trình lôgarit cơ bản

Câu 1
1đ

Nghiệm của phương trình log⁡2(1−x)=2{{\log }_{2}}\left(1-x \right)=2 là

x=5x=5.
x=−4x=-4.
x=3x=3.
x=−3x=-3.
Câu 2
1đ

Phương trình log⁡2 017(13x+3)=log⁡2 01716{{\log }_{2\,017}}\left(13x+3 \right)={{\log }_{2\,017}}16 có nghiệm

x=0x=0.
x=2x=2.
x=1x=1.
x=12x=\dfrac{1}{2}.
Câu 3
1đ

Giá trị của aa sao cho log⁡3a+log⁡35=log⁡3(a+5){{\log }_{3}}a+{{\log }_{3}}5={{\log }_{3}}\left(a + 5\right) là

a=54a=\dfrac{5}{4}.
a=3a=3.
a=45a=\dfrac{4}{5}.
a=1a=1.
Câu 4
1đ

Nghiệm của phương trình log⁡3(a−2)=2{{\log }_{3}}\left(a-2 \right)=2 là

a=8a=8.
a=11a=11.
a=7a=7.
a=16a=16.
Câu 5
1đ

Số nghiệm của phương trình log⁡2x+log⁡2(x−1)=2{{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left(x-1 \right)=2 là

11.
33.
22.
00.
Câu 6
1đ

Nghiệm của phương trình log⁡4(x−2)=3{{\log }_{4}}\left(x-2\right)=3 là

x=63x=63.
x=66x=66.
x=65x=65.
x=68x=68.
Câu 7
1đ

Tập nghiệm SS của phương trình log⁡3(2x+1)−log⁡3(x−1)=1{{\log }_{3}}\left(2x+1 \right)-{{\log }_{3}}\left(x-1 \right)=1 là

S={1}S=\left\{ 1 \right\}.
S={−2}S=\left\{ -2 \right\}.
S={3}S=\left\{ 3 \right\}.
S={4}S=\left\{ 4 \right\}.
Câu 8
1đ

Số nghiệm thực của phương trình log⁡(x−1)2=2\log {{\left(x-1 \right)}^{2}}=2 là

2.2.
0.0.
1.1.
44.
Câu 9
1đ

Nghiệm của phương trình log⁡10100x=250\log {{10}^{100x}}=250 thuộc khoảng nào sau đây?

(−2;0)\left(-2;0 \right).
(−∞;−2)\left(-\infty ;-2 \right).
(0;2)\left(0;2 \right).
(2;+∞)\left(2;+\infty \right).
Câu 10
1đ

Nghiệm của phương trình log⁡2(2x−2)=3{{\log }_{2}}\left(2x-2 \right)=3 là

x=2x=2.
x=5x=5.
x=4x=4.
x=3x=3.
Câu 11
1đ

Phương trình log⁡12(x−1)=−2{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left(x-1 \right)=-2 có nghiệm

x=52x=\dfrac{5}{2}.
x=2x=2.
x=5x=5.
x=32x=\dfrac{3}{2}.
Câu 12
1đ

Phương trình log⁡3(3x−1)=2{{\log }_{3}}\left(3x-1 \right)=2 có nghiệm là

x=1x=1.
x=310x=\dfrac{3}{10}.
x=3x=3.
x=103x=\dfrac{10}{3}.
Câu 13
1đ

Nghiệm của phương trình log⁡(x−2)=2 026\log\left(x-2 \right)=2\,026 là

x=2 028x=2\,028.
x=102 026−2x={{10}^{2\,026}}-2.
x=102 026+2x={{10}^{2\,026}}+2.
x=2 024x=2\,024.
Câu 14
1đ

Nghiệm của phương trình log⁡2x=3{{\log }_{2}}x=3 là

x=6x=6.
x=9x=9.
x=5x=5.
x=8x=8.
Câu 15
1đ

Phương trình log⁡8(3x−2)=1{{\log }_{8}}\left(3x-2 \right)=1 có tập nghiệm là

T={83}T=\Big\{ \dfrac{8}{3} \Big\}.
T={163}T=\Big\{ \dfrac{16}{3} \Big\}.
T={103}T=\Big\{ \dfrac{10}{3} \Big\}.
T={113}T=\Big\{ \dfrac{11}{3} \Big\}.
Câu 16
1đ

Giá trị của aa sao cho log⁡2a+log⁡23=log⁡2(a+3){{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}3={{\log }_{2}}\left(a+3 \right) là

a=2a=2.
a=32a=\dfrac{3}{2}.
a=23a=\dfrac{2}{3}.
a=1a=1.
Câu 17
1đ

Phương trình log⁡3(−3x2+5x+17)=2{{\log }_{3}}(-3{{x}^{2}}+5x+17)=2 có tập nghiệm SS là

S={2;−83}.S=\Big\{ 2;-\dfrac{8}{3} \Big\}.
S={−1;−83}.S=\Big\{ -1;-\dfrac{8}{3} \Big\}.
S={1;−83}S=\Big\{ 1;-\dfrac{8}{3} \Big\}
S={−1;83}.S=\Big\{ -1;\dfrac{8}{3} \Big\}.
Câu 18
1đ

Phương trình log⁡2(2x−2)=3{{\log }_{2}}\left(2x-2 \right)=3 có nghiệm

x=5x=5.
x=3x=3.
x=4x=4.
x=2x=2.
Câu 19
1đ

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log⁡2(x−1)+log⁡2(x−5)2=4{{\log }_{\sqrt{2}}}(x-1)+{{\log }_{2}}{{(x-5)}^{2}}=4 là

6+226+2\sqrt{2}.
6−226-2\sqrt{2}.
99
6+236+2\sqrt{3}
Câu 20
1đ

Tập nghiệm của phương trình log⁡(−x+3)−1=log⁡(12−x)\log\left(-x+3 \right)-1=\log\Big(\dfrac{1}{2}-x \Big) là

{14}\Big\{ \dfrac{1}{4} \Big\}.
{13; 29}\Big\{ \dfrac{1}{3};\,\dfrac{2}{9} \Big\}.
{29}\Big\{ \dfrac{2}{9} \Big\}.
{−29}\Big\{ -\dfrac{2}{9} \Big\}.