Phương trình đường thẳng (cơ bản)

Câu 1 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A(4;0;2)$ và $B(3;3;-1)$ . Khi đó một phương trình tham số của đường thẳng $AB$ là:

$(d):$ $\left\{{}\begin{matrix}x=4-t\\y=3t\\z=2-3t\end{matrix}\right.$ (với $t \in \R$ )

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Điểm

A

ứng với

t=0

.

Đoạn thẳng

AB

ứng với

0 \le t \le 1

.

Điểm

B

ứng với

t=1

.

Tia

AB

ứng với

t \le 0

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A(4;5;-5)$ và $B(2;8;-6)$ . Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng $AB$ ? (với $t\in \R$ )

\left\{{}\begin{matrix}x=5-2t\\y=-5+3t\\z=4-t\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=5-3t\\z=-5+t\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}x=2+4t\\y=8+5t\\z=-6-5t\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=5+8t\\z=-5-6t\end{matrix}\right.

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ hai điểm $A(-4;-3;-5)$ và $B(-3;-4;-2)$ . Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng $AB$ ? (với $t\in \R$ )

\left\{{}\begin{matrix}x=-3-4t\\y=-4-3t\\z=-2-5t\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}x=-4-t\\y=-3+t\\z=-5-3t\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}x=-3-t\\y=-4+t\\z=-2-3t\end{matrix}\right.

.

\left\{{}\begin{matrix}x=-4+t\\y=-3-t\\z=-5+3t\end{matrix}\right.

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(-2;2;-4)$ và đường thẳng $d:\left\{\begin{aligned}&x=1-3t\\&y=1+2t\\&z=1+3t\end{aligned}\right.$ với $t \in \mathbb{R}$ . Trong số các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua $A$ và song song với $d$ ?

\left\{\begin{aligned}&x=-2+3t\\&y=2-2t\\&z=-4-3t\end{aligned}\right.

.

\left\{\begin{aligned}&x=-2+2t\\&y=2+3t\\&z=-4-3t\end{aligned}\right.

.

\left\{\begin{aligned}&x=2+2t\\&y=-4+3t\\&z=-2-3t\end{aligned}\right.

.

\left\{\begin{aligned}&x=-2+3t\\&y=2-3t\\&z=-4+2t\end{aligned}\right.

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $d:\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=-2+3t\\z=-1-t\end{matrix}\right.$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ ?

\dfrac{x-1}{0}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z+1}{-1}

.

\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-1}{-1}

.

\dfrac{x}{3}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z+1}{1}

.

\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z+1}{-1}

.

Câu 6 (1đ):

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(\alpha)$ , biết:

$d: \left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=3t\\z=2\end{matrix}\right.$

$(\alpha): 2y-3z-6 = 0$

(3;3;2)

(9;12;2)

(7;9;2)

(5;6;2)

Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình như sau:

$d: @p.h3pt(p.a,p.d)@$

$(\alpha): @p.mp.rutgon().tex()@$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

@p.o[3]@

@p.o[2]@

@p.o[0]@

@p.o[1]@

;
      p.e3 = '- Ta có: $\\overrightarrow{u_d}. \\overrightarrow{n_{\\alpha}} \\ne 0$ nên $d$ không thể song song hoặc nằm trong $(\\alpha)$, vậy $d$ cắt $(\\alpha)$.';
      break;
}

p.mp = new btds(p.n[0]+'x +' + p.n[1] + 'y + ' + p.n[2] + 'z + ' + p.n[3] +'=0');
p.dis = function(x, y) { //hiển thị x + y.t
   if (x == 0) { 
      if (y == 0) return 0;
      if (y == 1) return 't';
      if (y==-1) return '-t';
      return y + 't';
   } else {
      if (y==0) return x;
      if (y==1) { 
           return x + '+t';
      } ;
     if (y==-1) {
           return x + '-t';
      } ;
      if (y > 0 && y!=1) {
           return x + '+' + y + 't';
      };
      return x + " + y + 't';
   }
}
p.h3pt = function(a,n) {
   return '\\left\\{\{\}\\begin{matrix}x=' + p.dis(a[0],n[0]) + '\\\\y=' + p.dis(a[1],n[1]) + '\\\\z=' + p.dis(a[2],n[2]) + '\\end\{matrix\}\\right.'
}

p.dis1 = function(n) {
   if (n>0) return '+' + n;
   if (n==0) return ";
   return n;
}
p.ptct = function(a,n) { // Phương trình chính tắc
  return '\\dfrac\{x' + p.dis1(-a[0])+ '\}\{' + n[0] + '\}=\\dfrac\{y' + p.dis1(-a[1])+ '\}\{' + n[1] + '\}=\\dfrac\{z' + p.dis1(-a[2])+ '\}\{' + n[2] + '\}';
}
p.xyz = function(t,a,d) {
    return [a[0]+t*d[0],a[1]+t*d[1],a[2]+t*d[2]];
}

Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai đường thẳng $d$ và $e$ có phương trình như sau:

$d: @p.h3pt(p.a,p.d,'t')@$ $e: @p.h3pt(p.b,p.e,'t\")@$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

@p.o[2]@

@p.o[1]@

@p.o[3]@

@p.o[0]@

Bài học cùng chủ đề

Phương trình đường thẳng (cơ bản) SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phương trình đường thẳng (cơ bản) SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP