Phiếu bài tập toán 11 - Phương trình cot x = d

Câu 1

1đ

Phương trình $\cot x=\cot \alpha$ có nghiệm là

x=k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\alpha +k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 2

1đ

Phương trình $\cot x=3$ có nghiệm là

x=arc\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=arc\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 3

1đ

Tập nghiệm của phương trình $\cot \ x=\sqrt{3}$ là

\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{-5\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}

.

Câu 4

1đ

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x+2 \right)=1$ là

x=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 5

1đ

Nghiệm của phương trình $\cot \left(x-3 \right)=-\sqrt{3}$ là

x=3+\dfrac{5\pi }{6}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=3+\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=3-\dfrac{5\pi }{6}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 6

1đ

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7

1đ

Số nghiệm của phương trình $3\cot 3x-\sqrt{3}=0$ trên khoảng $\Big(-\dfrac{2\pi }{9};\dfrac{\pi }{9} \Big)$ là

3

.

0

.

1

.

2

.

Câu 8

1đ

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cot x=\sqrt{3}$ trên đoạn $\left[ 0\ ;\ 2\pi \right]$ bằng

\dfrac{\pi }{6}

.

\dfrac{5\pi }{6}

.

\dfrac{7\pi }{6}

.

\dfrac{4\pi }{3}

.

Câu 9

1đ

Cho phương trình lượng giác $\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình (*) tương đương $\cot 3x=\cot \Big(\dfrac{-\pi }{6} \Big)$ .
b) Phương trình (*) có nghiệm $x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k\in \mathbb{Z})$ .
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right)$ bằng $\dfrac{-5\pi }{9}$ .
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{2\pi }{9}$ .

Câu 10

1đ

Có bao nhiêu vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan 3x+\cot \left(x-\dfrac{\pi }{2} \right)=0$ trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

Bài liên quan

Phương trình cot x = d

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi