Phương trình cos x = b
Khoá học Lớp 11 Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình cos x = b
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Phương trình cos x = b

Câu 1
1đ

Phương trình lượng giác cos⁡3x=cos⁡π15\cos 3x=\cos \dfrac{\pi }{15} có nghiệm là

x=π45+k2π3, k∈Zx=\dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=±π45+k2π3, k∈Zx=\pm \dfrac{\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=±π15+k2π, k∈Zx=\pm \dfrac{\pi }{15}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=−π45+k2π3, k∈Zx=\dfrac{-\pi }{45}+\dfrac{k2\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 2
1đ

Phương trình cos⁡(2x+π6)−cos⁡(x−π3)=0\cos \Big(2x+\dfrac{\pi }{6} \Big)-\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 có nghiệm là

[x=−π2+k2πx=π18+k2π3, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=−π2+k2πx=π6+k2π, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=π2+k2πx=−π18+k2π3, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k2\pi }{3} \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
[x=−π2+k2πx=π18+k2π, k∈Z\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{18}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 3
1đ

Phương trình cos⁡x=1\cos x=1 có nghiệm là

x=−π2+k2π, k∈Zx=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=k2π, k∈Zx=k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=kπ, k∈Zx=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=π2+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 4
1đ

Nghiệm của phương trình cos⁡x=12\cos x=\dfrac12 là

x=±π2+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=±π6+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=±π3+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=±π4+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
Câu 5
1đ

Phương trình cos⁡x=−  12\cos x=-\,~\dfrac12 có các nghiệm là

x=±2π3+k2πx=\pm \dfrac{2\pi }{3}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=±π3+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=±π6+kπx=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=±π6+k2πx=\pm \dfrac{\pi }{6}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 6
1đ

Nghiệm của phương trình cos⁡2x=0\cos 2x=0 là

x=kπ, (k∈Z)x=k\pi, \, \left( k\in \mathbb{Z} \right).
x=kπ2, (k∈Z)x=k\dfrac{\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi , \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7
1đ

Phương trình cos⁡x=−22\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} có tập nghiệm là

{x=±π4+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±π4+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±3π4+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{3\pi }{4}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±3π4+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{3\pi }{4}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 8
1đ

Nghiệm của phương trình 2cos⁡(x−15∘)−1=02\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0 là

[x=60∘+k360∘x=−60∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=75∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=75∘+k360∘x=135∘+k360∘\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=45∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 9
1đ

Nghiệm của phương trình cos⁡x=cos⁡π12\cos x=\cos \dfrac{\pi }{12} là

[x=π12+k2πx=−π12+l2π, (k, l∈Z)\left[ \begin{aligned} x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\ x=-\dfrac{\pi }{12}+l2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right).
x=11π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{11\pi }{12}+k2\pi,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π12+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi ,\,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
[x=π12+k2πx=11π12+l2π, (k, l∈Z)\left[ \begin{aligned}&x=\dfrac{\pi }{12}+k2\pi \\&x=\dfrac{11\pi }{12}+l2\pi \end{aligned} \right., \, \left(k, \, l\in \mathbb{Z} \right).
Câu 10
1đ

Điều kiện của tham số mm để phương trình cos⁡x=m−2 021\cos x=m-2\,021 có nghiệm là

2 020≤m≤2 0222\,020\le m\le 2\,022.
−2 021≤m≤2 021-2\,021\le m\le 2\,021.
−1≤m≤1-1\le m\le 1.
−1<m<1-1\lt m\lt 1.
Câu 11
1đ

Nghiệm của phương trình 3cos⁡2x=5cos⁡x3\cos^2 x=5\cos x là

x=π+k2π,x=\pi +k2\pi, (k∈Z)\left(k \in \mathbb{Z} \right).
x=kπ,x=k\pi, (k∈Z)\left(k \in \mathbb{Z} \right).
x=π2+k2π,x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi, (k∈Z)\left(k \in \mathbb{Z} \right).
x=π2+kπ,x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, (k∈Z)\left(k \in \mathbb{Z} \right).
Câu 12
1đ

Cho phương trình lượng giác 2cos⁡x=32\cos x=\sqrt{3}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=±π3+k2π, (k∈Z)x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\, (k\in \mathbb{Z}).
b) Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có 44 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] bằng 25π6\dfrac{25\pi }{6}.
d) Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 13π6\dfrac{13\pi }{6}.
Câu 13
1đ

Các nghiệm của phương trình cos⁡2x−sin⁡2x=0\cos^{2} x-\sin^{2} x=0 là

x=π4+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})
x=π4+kπ2, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=π2+kπ, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
x=−π4+kπ, (k∈Z)x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z}).
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí
knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi