Phương sai và độ lệch chuẩn

Câu 1 (1đ):

Ta có bảng sau về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình và bác An:

Thời gian	Bác Bình	Bác An
$[15;20)$	$5$	$0$
$[20;25)$	$12$	$25$
$[25;30)$	$8$	$5$
$[30;35)$	$3$	$0$
$[35;40)$	$2$	$0$

Hiệu khoảng biến thiên của mẫu số liệu của bác Bình và bác An là

10

.

15

.

11

.

9

.

Câu 2 (1đ):

Bạn Linh thống kê chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và lớp $12B$ ở bảng sau:

Chiều cao	Số học sinh nữ $12A$	Số học sinh nữ $12B$
$[150;155)$	$0$	$2$
$[155;160)$	$7$	$9$
$[160;165)$	$12$	$8$
$[165;170)$	$3$	$2$
$[170;175)$	$0$	$1$
$[175;180)$	$1$	$5$

Gọi $R_1$ ; $R_2$ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp $12A$ và $12B$ . Giá trị của $R_1$ ; $R_2$ là

R_1=12;\,R_2=9

.

R_1=25;\,R_2=30

.

R_1=25;\,R_2=25

.

R_1=30;\,R_2=30

.

Câu 3 (1đ):

Mức thưởng Tết cho các nhân viên của hai tổ tại một công ty được thống kê trong bảng sau:

Mức thưởng Tết (triệu đồng)	Số nhân viên tổ A	Số nhân viên tổ B
$[5;10)$	$40$	$50$
$[10;15)$	$25$	$30$
$[15;20)$	$20$	$20$
$[20;25)$	$10$	$10$
$[25;30)$	$5$	$0$

Gọi $R_1 ; R_2$ tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về mức thưởng Tết của các nhân viên Tổ A và Tổ B. Khẳng định nào dưới đây đúng?

R_1=20

.

R_1<R_2

.

R_1>R_2

.

R_2=25

.

Câu 4 (1đ):

Gọi $Q_1,\,Q_2,\,Q_3$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức là

\Delta_Q=Q_2-Q_1

.

\Delta_Q=Q_2-Q_3

.

\Delta_Q=Q_1-Q_3

.

\Delta_Q=Q_3-Q_1

.

Câu 5 (1đ):

Thống kê điểm học kì môn toán của các học sinh lớp 11A của một trường THPT, ta có bảng tần số, tần số tích lũy sau.

Điểm	Tần số	Tần số tích lũy
$[3;4)$	$5$	$5$
$[4;5)$	$11$	$16$
$[5;6)$	$9$	$25$
$[6;7)$	$6$	$31$
$[7;8)$	$8$	$39$
$[8;9)$	$4$	$43$
$[9;10)$	$2$	$45$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

2,15

.

3,27

.

2,78

.

3,38

.

Câu 6 (1đ):

Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	Số khách hàng
$[6;9)$	$20$
$[9;12)$	$75$
$[12;15)$	$48$
$[15;18)$	$23$
$[18;21)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?

(15;16).

(11;12).

(9;10).

(4;5).

Câu 7 (1đ):

Giả sử kết quả khảo sát khu vực A về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau.

Tuổi kết hôn	Tần số	Tần số tích lũy
$[19;22)$	$10$	$10$
$[22;25)$	$27$	$37$
$[25;28)$	$31$	$68$
$[28;31)$	$25$	$93$
$[31;34)$	$7$	$100$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

\Delta_Q=\dfrac{386}{75}

.

\Delta_Q=\dfrac{288}{75}

.

\Delta_Q=\dfrac{378}{75}

.

\Delta_Q=\dfrac{388}{75}

.

Câu 8 (1đ):

Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của $100$ lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Thời gian (phút)	Số lần
$[15;18)$	$22$
$[18;21)$	$38$
$[21;24)$	$27$
$[24;27)$	$8$
$[27;30)$	$4$
$[30;33)$	$1$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

18,24

.

29,31

.

22,67

.

4,43

.

Câu 9 (1đ):

Bảng sau cho biết mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà $60$ khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	Tần số
$[40;50)$	$3$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$19$
$[70;80)$	$23$
$[80;90)$	$9$
	$n=60$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

40.

50.

14,23.

70,87.

Câu 10 (1đ):

Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 40 học sinh lớp 10A giáo viên thu được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[30;40)$	$2$
$[40;50)$	$10$
$[50;60)$	$16$
$[60;70)$	$8$
$[70;80)$	$2$
$[80;90)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu ghép nhóm trên là

\Delta_Q = 14,5

.

\Delta_Q = 14

.

\Delta_Q = 17,5

.

\Delta_Q = 17

.

Câu 11 (1đ):

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

Nhóm	Tần số
$[20;30)$	$25$
$[30;40)$	$20$
$[40;50)$	$20$
$[50;60)$	$15$
$[60;70)$	$14$
$[70;80)$	$6$
	$n=100$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

32,(3).

30,4.

26,(6).

33,9.

Câu 12 (1đ):

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ $1$ đến dưới $6$ lượt đặt bàn, cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ $6$ đến dưới $11$ lượt đặt bàn, ...

loading...

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là

9.

10.

7,5.

8,5.

Câu 13 (1đ):

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Thời gian (giờ)	Tần số	Tần số tích lũy
$[1;2)$	$8$	$8$
$[2;3)$	$10$	$18$
$[3;4)$	$12$	$30$
$[4;5)$	$9$	$39$
$[5;6)$	$3$	$42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

1,2

.

3,2

.

3,1

.

1,9

.

Câu 14 (1đ):

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $42$ mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$10$
$[50;55)$	$7$
$[55;60)$	$9$
$[60;65)$	$7$
$[65;70)$	$4$
	$n = 42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) bằng

47,75

cm.

12,61

cm.

10,5

cm.

60,4

cm.

Câu 15 (1đ):

Bảng sau thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$3$
$[290;330)$	$13$
$[330;370)$	$18$
$[370;410)$	$11$
$[410;450)$	$5$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số quả xoài nặng có cân nặng từ $330$ g trở lên là $34$ .
b) Quả xoài nặng nhất có thể có cân nặng $450$ g.
c) Quả xoài nhẹ nhất có thể có cân nặng $250$ g.
d) Trong $50$ quả xoài trên, hiệu số cân nặng của hai quả xoài bất kì không vượt quá $200$ g.

Câu 16 (1đ):

Người ta thu thập chiều cao của một nhóm học sinh và lập nên biểu đồ tần số về khoảng chiều cao như sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc thuộc nhóm $[135;140)$ .
b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $100$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn $130,7$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên nhỏ hơn $9$ .

Câu 17 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau.

Thu nhập	Số người ở nhà máy A	Số người ở nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;20)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ và ở nhà máy $B$ bằng nhau.
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động của nhà máy $A$ cao hơn của nhà máy $B$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về mức thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ thuộc khoảng $(5;6)$ .
d) Dựa theo tiêu chí khoảng tứ phân vị, thu nhập của người lao động ở nhà máy $A$ đồng đều hơn thu nhập của người lao động ở nhà máy $B$ .

Câu 18 (1đ):

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê số giờ ngủ buổi tối của các học sinh lớp $12A1$ và $12A2$ .

Thời gian	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
$[4;5)$	$6$	$4$
$[5;6)$	$10$	$8$
$[6;7)$	$13$	$10$
$[7;8)$	$9$	$11$
$[8;9)$	$7$	$8$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là $5$ .
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nam là $2,09$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian ngủ của các bạn nữ trong khoảng $(2 ; 3)$
d) Học sinh nam có thời gian ngủ đồng đều hơn.

Câu 19 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 20 (1đ):

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau.

Mức giá (triệu đồng/m $^2$ )	Số khách hàng
$[10;14)$	$54$
$[14;18)$	$78$
$[18;22)$	$120$
$[22;26)$	$45$
$[26;30)$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Phương sai và độ lệch chuẩn SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phương sai và độ lệch chuẩn SVIP

Phần quà đặc biệt từ OLM

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP