Phương sai và độ lệch chuẩn
Khoá học Lớp 12 Toán 12 Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn Phương sai và độ lệch chuẩn
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Phương sai và độ lệch chuẩn

Câu 1
1đ

Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác An trong 2020 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)

Số ngày

[2,7;3,0)[2,7;3,0)

33

[3,0;3,3)[3,0;3,3)

66

[3,3;3,6)[3,3;3,6)

55

[3,6;3,9)[3,6;3,9)

44

[3,9;4,2)[3,9;4,2)

22

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

0,13140,1314.
11,6211,62.
0,360,36.
3,393,39.
Câu 2
1đ

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về chiều cao của hai loài hoa AA và BB.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của loài hoa AA là

11 42711\,427.
11 42511\,425.
11 45611\,456.
11 42611\,426.
Câu 3
1đ

Cho hai mẫu số liệu ghép nhóm M1, M2M_1, \, M_2 có bảng tần số ghép nhóm như sau.

Nhóm

Tần số M1M_1

Tần số M2M_2

[1;3)[1;3)

66

33

[3;5)[3;5)

1212

66

[5;7)[5;7)

1010

55

[7;9)[7;9)

88

44

[9;11)[9;11)

44

22

Gọi s12, s22s_1^2,\,s_2^2 lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm M1, M2M_1,\,M_2. Phát biểu nào sau đây đúng?

s12=s22s_1^2=s_2^2.
s12=2s22s_1^2=2s_2^2.
s12=4s22s_1^2=4s_2^2.
2s12=s222s_1^2=s_2^2.
Câu 4
1đ

Để đánh giá chất lượng một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau.

Thời gian (giờ)

Tần số

[5;5,5)[5;5,5)

22

[5,5;6)[5,5;6)

88

[6;6,5)[6;6,5)

1515

[6,5;7)[6,5;7)

1010

[7;7,5)[7;7,5)

55

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

0,270,27.
0,290,29.
0,280,28.
0,260,26.
Câu 5
1đ

Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần của một số học sinh thu được kết quả sau.

Thời gian (giờ)

Số học sinh

[0;5)[0;5)

88

[5;10)[5;10)

1616

[10;15)[10;15)

44

[15;20)[15;20)

22

[20;25)[20;25)

22

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là

6,346,34.
5,485,48.
5,375,37.
5,365,36.
Câu 6
1đ

Có 100100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa. Kết quả được cho ở bảng sau.

Điểm

Tần số

[9;11)[9;11)

22

[11;13)[11;13)

1010

[13;15)[13;15)

2121

[15;17)[15;17)

4343

[17;19)[17;19)

2424

Phương sai của mẫu số liệu trên là

s2=1,99s^2=1,99.
s2=2,15s^2=2,15.
s2=3,9084s^2=3,9084.
s2=15,68s^2=15,68.
Câu 7
1đ

Một siêu thị thống kê số tiền mà 4444 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[40;45)[40;45)

42,542,5

44

[45;50)[45;50)

47,547,5

1414

[50;55)[50;55)

52,552,5

88

[55;60)[55;60)

57,557,5

1010

[60;65)[60;65)

62,562,5

66

[65;70)[65;70)

67,567,5

22

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

6,86,8.
7,37,3.
3,33,3.
46,146,1.
Câu 8
1đ

Điểm thi của 3232 học sinh trong kì thi Tiếng Anh được cho ở bảng sau.

Điểm

Tần số

[40;50)[40;50)

44

[50;60)[50;60)

66

[60;70)[60;70)

1010

[70;80)[70;80)

66

[80;90)[80;90)

44

[90;100)[90;100)

22

Phương sai của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

66,87566,875
196,37196,37
190,23190,23
13,7913,79.
Câu 9
1đ

Kết quả đo chiều cao của 100100 cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Chiều cao (m)

Số cây

[8,4;8,6)[8,4 ; 8,6)

55

[8,6;8,8)[8,6 ; 8,8)

1212

[8,8;9,0)[8,8 ; 9,0)

2525

[9,0;9,2)[9,0 ; 9,2)

4444

[9,2;9,4)[9,2 ; 9,4)

1414

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn đến chữ số hàng phần nghìn) bằng

0,023.0,023.
0,455.0,455.
0,043.0,043.
0,207.0,207.
Câu 10
1đ

Thống kê độ tuổi tập thể dục thể thao hàng ngày trong một cụm dân cư có bảng số liệu sau.

Độ tuổi

Số người

[10;20)[10; 20)

1010

[20;30)[20;30)

66

[30;40)[30;40)

1515

[40;50)[40;50)

1919

[50;60)[50;60)

2525

Phương sai của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

13,6813, 68.
189,66189,66.
187,03187,03.
187,13187,13.
Câu 11
1đ

Trong thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, An và Bình đã dùng hai vôn kế khác nhau để đo, mỗi bạn tiến hành đo 1010 lần và cho kết quả như sau.

Hiệu điện thế

Số lần An đo

Số lần Bình đo

[3,85;3,90)[3,85;3,90)

11

11

[3,90;3,95)[3,90;3,95)

66

33

[3,95;4,00)[3,95;4,00)

22

44

[4,00;4,05)[4,00;4,05)

11

22

Độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả đo của An và Bình lần lượt là (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

0,0250,025 và 0,0340,034.
0,0350,035 và 0,0420,042.
0,0390,039 và 0,0450,045.
0,0290,029 và 0,0350,035.
Câu 12
1đ

Bạn Linh có thói quen đi bộ hàng ngày để giảm cân, bảng thống kê dưới đây cho biết quãng đường bạn Linh đi trong 2020 ngày.

Quãng đường (km)

Số ngày

[2,7; 3,0)[2,7;\,3,0)

33

[3,0; 3,3)[3,0;\,3,3)

66

[3,3; 3,6)[3,3;\,3,6)

55

[3,6; 3,9)[3,6;\,3,9)

44

[3,9; 4,2)[3,9;\,4,2)

22

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây?

0.120.12 .
0,360,36.
0,230,23.
0,130,13.
Câu 13
1đ

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau.

Khoảng điểm

Tần số

[6,5;7][6,5 ; 7]

88

[7;7,5][7 ; 7,5]

1010

[7,5;8][7,5 ; 8]

1616

[8;8,5][8 ; 8,5]

2424

[8,5;9][8,5 ; 9]

1313

[9;9,5][9 ; 9,5]

77

[9,5;10][9,5 ; 10]

44

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

0,7850,785.
0,6090,609.
0,780,78.
0,6160,616.
Câu 14
1đ

Điểm trung bình cuối năm của lớp 11A11A được thống kê như sau.

Điểm

Tần số

[5;6)[5;6)

11

[6;7)[6;7)

00

[7;8)[7;8)

1111

[8;9)[8;9)

2222

[9;10)[9;10)

66

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm là n=40n=40.
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là x‾=8,3\overline{x}=8,3.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,410,41.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,20,2.
Câu 15
1đ

100100 người thực hiện bài trắc nghiệm để đo chỉ số IQ, kết quả thu được như sau:

Chỉ số IQ Số người
[70;85)[70;85) 1515
[85;100)[85;100) 4545
[100;115)[100;115) 2020
[115;130)[115;130) 1515
[130;145)[130;145) 55
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tỉ lệ người có chỉ số IQ không dưới 100100 là 40%40\%.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 8585.
c) Phương sai của mẫu số liệu nhỏ hơn 250250.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớn hơn 1616.
Câu 16
1đ

Đo chiều cao của 4040 học sinh lớp 12A cho trong bảng sau.

Chiều cao (cm)

Số học sinh

[150;155)[150;155)

55

[155;160)[155;160)

1111

[160;165)[160;165)

1212

[165;170)[165;170)

99

[170;175)[170;175)

22

[175;180)[175;180)

11

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho ở bảng trên là 3030 cm.
b) Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 12A xấp xỉ là 167167 cm.
c) Phương sai của mẫu số liệu đã cho ở bảng trên xấp xỉ là 35,235,2.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho ở bảng trên xấp xỉ 6,86,8 cm.
Câu 17
1đ

Thời gian chạy tập luyện cự li 100100 m của hai vận động viên được cho trong bảng sau.

Thời gian

(giây)

Số lần chạy

của A

Số lần chạy

của B

[10;10,3)[10;10,3)

22

33

[10,3;10,6)[10,3;10,6)

1010

77

[10,6;10,9)[10,6;10,9)

55

99

[10,9;11,2)[10,9;11,2)

33

66

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Thời gian trung bình của vận động viên A lớn hơn thời gian trung bình của vận động viên B.
b) Phương sai của mẫu số liệu thời gian chạy của vận động viên A lớn hơn 0,050,05.
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thời gian chạy của vận động viên B nhỏ hơn 0,30,3.
d) Dựa trên độ lệch chuẩn, vận động viên A có thành tính luyện tập ổn định hơn vận động viên B.
Câu 18
1đ

Thống kê điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A11A và 11B11B ở bảng sau:

Điểm

11A11A (học sinh)

11B11B (học sinh)

[5;6)[5;6)

11

00

[6;7)[6;7)

00

66

[7;8)[7;8)

1111

88

[8;9)[8;9)

2222

1414

[9;10)[9;10)

66

1212

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A11A là 55.
b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A11A.
c) Xét mẫu số liệu của lớp 11A11A ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,51\sqrt{0,51}.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A11A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B11B.
Câu 19
1đ

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m) Tần số
[19;19,5)[19;19,5) 1212
[19,5;20)[19,5;20) 4646
[20;20,5)[20;20,5) 2020
[20,5;21)[20,5;21) 1616
[21;21,5)[21;21,5) 66

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 20
1đ

Cho bảng thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 4040 ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ (∘C^\circ C) Số ngày
[19;22)[19;22) 77
[22;25)[22;25) 1515
[25;28)[25;28) 1212
[28;31)[28;31) 66

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi