Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức luyện tập lớp 8

Câu 1

1đ

Phân tích đa thức $1+6y+12y^2+8y^3$ thành nhân tử ta được

(1+8y)^3

.

(2+y)^3

.

1+(2y)^3

.

(1+2y)^3

.

Câu 2

1đ

Phân tích đa thức $(x^2+4x+4)-(x+2)$ thành nhân tử ta được

x(x+2)

.

(x+2)(x+3)

.

(x+2)(x+1)

.

x(x+2)

.

Câu 3

1đ

Phân tích đa thức $x^2-4x+4-y^2$ thành nhân tử, ta được kết quả là

(x-y-2)(x+y-2)

.

(x+y+2)(x+y-2)

.

(x-y-2)(x+y+2)

.

(x-y+2)(x+y-2)

.

Câu 4

1đ

Kết quả của biểu thức $(x-4)^2-(x+4)^2$ là

2x^2+32

.

32

.

16x

.

-16x

.

Câu 5

1đ

Phân tích $(5x-4)^2-49x^2$ bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ta được

-8(3x+1)(x+2)

.

-8(3x-1)(x+2)

.

(3x-1)(x+2)

.

-8(3x-1)(x-2)

.

Câu 6

1đ

Cho $8x^3-64=(2x-4)(...)$ . Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

2x^2+8x+8

.

2x^2+8x+16

.

4x^2+8x+16

.

4x^2-8x+16

.

Câu 7

1đ

Đa thức $x^2-2x+1-y^2$ được phân tích thành nhân tử là

(x-y+1)(x+y-1)

.

(x-y-1)(x+y-1)

.

(x+y+1)(x-y-1)

.

(x-y-1)(x-y+1)

.

Câu 8

1đ

Phân tích đa thức $x^2+y^2-3x-3y+2xy$ ta được kết quả là

(x-y)(x+y-3)

.

(x+y)(x-y+3)

.

(x-y)(x+y+3)

.

(x+y)(x+y-3)

.

Câu 9

1đ

Phân tích đa thức $x^3y^3+6x^2y^2+12xy+8$ thành nhân tử ta được

( xy+8 )^3

.

( x^3y^3+2 )^3

.

x^3y^3+8

.

( xy+2 )^3

.

Câu 10

1đ

$(3x-2y)^2-(2x-3y)^2$ bằng

5( x-y )( x-5y )

.

( x-y )( x+y )

.

5( x-y )( x+y )

.

( 5x-y )( x-5y )

.

Câu 11

1đ

Cho $8x^3-64=( 2x-4 )( ..?.. )$ . Biểu thức thích hợp điền vào dấu ..?.. là

4x^2+8x+16

.

4x^2-8x+16

.

2x^2+8x+8

.

2x^2+8x+16

.

Câu 12

1đ

Cho $x^6-1=( x+A )( x+B )(x^4+x^2+C )$ . Biết $A$ , $B$ , $C$ là các số nguyên. Khi đó, $A+B+C$ bằng

2

.

1

.

-1

.

0

.

Câu 13

1đ

Đa thức ${{y}^{2}}-{{x}^{2}}+6x-9$ được phân tích thành nhân tử là

(x+y+3)(x-y-3)

.

(y-x+3)(y+x-3)

.

(x-y+3)(x+y-3)

.

(x-y+3)(x-y-3)

.

Câu 14

1đ

Cho $x-y=5$ và $x^{2}+y^{2}=15$ . Tính giá trị của biểu thức $x^{3}-y^{3}$ .

Trả lời:

Câu 15

1đ

Cho đẳng thức $(2 x+1)^{2}-4(x+2)^{2}=9$ . Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn đẳng thức trên?

Trả lời:

Câu 16

1đ

Cho đa thức $x^2-6x+9-y^2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Dùng phương pháp nhóm các hạng tử, ta được $x^2-6x+9-y^2=(x^2-6x+9)-y^2$ .
b) Tiếp theo, dùng phương pháp hằng đẳng thức ta được: $x^2-6x+9-y^2=(x^2-6x+9)-y^2=(x+3)^2-y^2$ .
c) Phân tích đa thức trên, ta được kết quả là: $x^2-6x+9-y^2=(x^2-6x+9)-y^2=(x-3)^2-y^2=(x-y-3)(x+y-3)$ .
d) Giá trị của đa thức trên tại $x=3;\,y=3$ là: $9$ .

Câu 17

1đ

Một hình vuông có cạnh $x+5$ (cm). Trong hình vuông đó, ta vẽ một hình vuông nhỏ cạnh $x-2$ (cm).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Diện tích hình vuông nhỏ là: $(x-2)^2$ (cm²).
b) Diện tích phần còn lại của hình vuông là: $(x+5)^2-(x-2)^2$ (cm²).
c) Diện tích phần còn lại của hình vuông khi rút gọn là: $7(2x-3)$ (cm²).
d) Với $x=1,5$ (cm), thì diện tích phần còn lại của hình vuông là $45$ (cm²).

Câu 18

1đ

Cho $(x+y)^3-(x-y)^3=A.y(Bx^2+Cy^2)$ , biết $A,B$ là các số nguyên tố. Tính $A+B+C$ .

Trả lời:

Câu 19

1đ

Tính $A=9x^2-y^2+4y-4$ tại $3x+y=102;\,3x-y=80$ .

Trả lời:

Câu 20

1đ

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là giá trị của $(x; y)$ thỏa mãn $2 x^{2}+2 x y+y^{2}+2 x+1=0$ . Tính $x_{0}+2 y_{0}$ .

Trả lời:

Bài liên quan

Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi