Toán nâng cao: Giải phương trình vô tỉ bằng liên hợp

Câu 1

1đ

Phương trình $2(5 x-3) \sqrt{x+1}+5(x+1) \sqrt{3-x}=3(5 x+1)\sqrt{x+1}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Trả lời:

Câu 2

1đ

Tích các nghiệm của phương trình $4 \sqrt{x+3}+\sqrt{19-3 x}=x^{2}+2 x+9$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

1đ

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x+\dfrac{3}{x}}=\dfrac{x^{2}+7}{2(x+1)}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\dfrac{6-2 x}{\sqrt{5-x}}+\dfrac{6+2 x}{\sqrt{5+x}}=\dfrac{8}{3}$ .

Câu 5

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}+2 x-1=0$ .

Câu 6

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\sqrt{5 x^{3}-1}+\sqrt[3]{2 x-1}+x-4=0$ .

Câu 7

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$ .

Câu 8

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\sqrt[3]{x^{2}}-2 \sqrt[3]{x}-(x-4) \sqrt{x-7}-3 x+28=0$ .

Câu 9

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\sqrt{3 x-8}-\sqrt{x+1}=\dfrac{2 x-11}{5}$ .

Câu 10

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\dfrac{x^{3}+5 x^{2}+4 x+2}{x^{2}+2 x+3}=\sqrt{x^{2}+x+2}$ .

Câu 11

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\sqrt{x^{3}+15}+2=\sqrt{x^{3}+8}+3 x$ .

Câu 12

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\sqrt{x-2}-\sqrt{4-x}=2 x^{2}-5 x-3$ .

Câu 13

1đ

Tự luận

Giải phương trình $\sqrt{3 x+1}-\sqrt{x+3}+1-x=0$ .

Câu 14

1đ

Tự luận

Giải phương trình: $\sqrt{x+9}=\sqrt{x}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}$ .

Câu 15

1đ

Tự luận

Giải phương trình: $(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2-4})=4$ .

Bài liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống