Xét mệnh đề $1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) = n^2$ (1).

$n = 1$ mệnh đề trên trở thành $1 = 1^2$.

Vậy với $n = 1$ thì mệnh đề (1)

Xét mệnh đề $1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) = n^2$ (1).

Tại $n = k+1$ thì vế phải của (1) là

Xét đẳng thức $\left(1 - \dfrac1{2^2}\right)\left(1 - \dfrac1{3^2}\right) ... \left(1 - \dfrac1{n^2}\right) = \dfrac{n+1}{2n}$ (2).

Khi $n = k$, ta xét giả thiết quy nạp $\left(1 - \dfrac1{2^2}\right)\left(1 - \dfrac1{3^2}\right) ... \left(1 - \dfrac1{k^2}\right) = \dfrac{k+1}{2k}$.

Khi $n = k+1$ thì đẳng thức (2) trở thành