Phiếu bài tập: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(8 câu)

Câu 1

1đ

Hàm số $y=x^3+2$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;2)

(-\infty ;+\infty)

(0;2)

(2;+\infty)

Câu 2

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = \ln 2 \cdot (x^2-4), \forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty; 2)

(2; +\infty)

(0; 2)

(-2; 2)

Câu 3

1đ

Tổng các hoành độ cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^{4}+2x^{2}+3$ bằng

-1

0

2

1

Câu 4

1đ

Cho hàm số $y=x^4-4x^2+2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm

x=-\sqrt{2}

và

x=\sqrt{2}

Hàm số đạt cực đại tại hai điểm

(-\sqrt{2};-2)

và

(\sqrt{2};-2)

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

y=-2

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

x=0

Câu 5

1đ

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

0

-1

-2

3

Câu 6

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

Điểm cực đại của hàm số là

x=1

y=5

x=2

x=5

Câu 7

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3;3]$ như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-3;3]$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(0;2)

(-1;0)

(-3;-1)

(1;3)

Câu 8

1đ

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\backslash\{0\}$ và có bảng xét dấu ${f}'(x)$ như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(\dfrac12;3\Big)

(-1;0)

(-1;1)

(1;2)

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

(2 câu)

Câu 9

1đ

Sự thay đổi dân số của một thị trấn sau $t$ năm ( $0 \le t \le 6$ ) được mô hình hóa bởi $P(t) = 1 \, 000 + 300t^2 - 50t^3$ (người). Dân số tăng nhanh nhất (tốc độ tăng là cực đại) vào năm thứ mấy?

Trả lời:

Câu 10

1đ

Đồ thị của hàm số $y=x^{3}-3x^{2}-9x+1$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$ . Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Trả lời:

Bài học liên quan

Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Báo lỗi

Tải đề xuống