Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 - x - 12} = 7 -x$ là

Phương trình $\sqrt{2 x^2-6 x+4}=x-2$ có nghiệm

Nghiệm của phương trình $\sqrt{5 x^2-6 x-4}=2(x-1)$ là

Giải phương trình $\sqrt{x^2-3 x-1}+7=2 x$ ta thu được nghiệm

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 + x + 1} = x^2 + x - 1$ bằng

Cho tứ giác $A B C D$ có $A B \perp C D$; $A B=2$; $B C=13$; $C D=8$; $D A=5$. Gọi $H$ là giao điểm của $A B$ và $C D$ và đặt $x=A H$.

Diện tích tứ giác $A B C D$ bằng

Một người đi bộ xuất phát từ $B$ trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc $6$ km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí $A$ với vận tốc $3$ km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách $A H=300$ m và gặp người đi bộ tại địa điểm cách $B$ một khoảng $B H=1400$ m.

Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí $C$. Khoảng cách $C B$ bằng

Giá trị tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2{x}^2-x-2 m}=x-2$ có nghiệm là