Phiếu bài tập: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit

Câu 1 (1đ):

Giải phương trình:

$e^{4+\ln x} = x + 7$

x = \dfrac{7}{e^{4}}

.

x = \dfrac{7}{e^{4}+1}

.

x = \dfrac{7}{e^{4}-1}

.

x = \dfrac{7}{e-1}

.

Câu 2 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $e^{2x} - 4 e^{-2x} = 3$ là

\{-1\}

.

\{\ln 4\}

.

\{\ln 2\}

.

\{2;-2\}

.

Câu 3 (1đ):

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $2^{x} + 2.3^{x} - 6^{x} = 2$ bằng

2\sqrt{2}.

7.

1.

25.

Câu 4 (1đ):

Tìm tập nghiệm

S

của phương trình

e^{6x} - 3e^{3x} + 2 = 0.

S = \left\{ 0;\ \frac{\ln2}{3} \right\}.

S = \left\{ 1;\frac{\ln2}{3} \right\}.

S = \left\{ 0;\ \ln2 \right\}.

S = \left\{ 1;\ln2 \right\}.

Câu 5 (1đ):

Tìm

x

để

\ln2,

\ln\left( 2^{x} - 1 \right)

và

\ln\left( 2^{x} + 3 \right)

theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.

x = 1.

x = 2.

x = \log_{2}3.

x = \log_{2}5.

Câu 6 (1đ):

Phương trình $\dfrac{x^{3} - 5x^{2} + 6x}{\ln(x - 1)} = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

{3.}

{2.}

{0.}

{1.}

Câu 7 (1đ):

Giá trị của $m$ để phương trình $3^{x} = m$ có nghiệm là

{m \geq}{0.}

{m >}{0.}

{m \geq}{1.}

{m \neq}{0.}

Câu 8 (1đ):

Biết phương trình

\log_{3}^{2}x - 3\log_{3}x + 2m - 7 = 0

có hai nghiệm phân biệt

x_{1},

x_{2}

thỏa mãn điều kiện

\left( x_{1} + 3 \right)\left( x_{2} + 3 \right) = 72.

Mềnh đề nào sau đây đúng?

{m \in}\left( {7;}\frac{{21}}{{2}} \right){.}

{m \in}\left( \frac{{7}}{{2}}{;7} \right){.}

{m \in}\left( {-}\frac{{7}}{{2}}{;0} \right){.}

{m \in}\left( {0;}\frac{{7}}{{2}} \right){.}

Câu 9 (1đ):

Nghiệm của phương trình $5^{x+1} + 5^{x} = 3^{x+1} + 3^{x}$ là

x=\log_{\frac{5}{3}}\dfrac{2}{3}

.

x=\log_{\frac{3}{5}}\dfrac{2}{3}

.

x=0

.

x=\log_{\frac{5}{3}}\dfrac{3}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Gọi $T$ là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2}}.2^{x} = 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

{T >}{1.}

{-}\dfrac{{1}}{{2}}{< T <}{1.}

T < - \dfrac{1}{2}.

{T =}{1.}

Câu 11 (1đ):

Ba số $a + \log_{2}3,$ $a + \log_{4}3,$ $a + \log_{8}3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

\dfrac{{1}}{{3}}{.}

{1.}

\dfrac{{1}}{{4}}{.}

\dfrac{{1}}{{2}}{.}

Câu 12 (1đ):

Tập hợp các giá trị thực của tham số

m

để phương trình

4^{x} - 2^{x + 1} + m = 0

có hai nghiệm phân biệt là

\left( {- \infty}{;1} \right){.}

\left( {0;}{+ \infty} \right){.}

\left( {0;1} \right\rbrack{.}

\left( {0;1} \right){.}

Câu 13 (1đ):

Tập hợp các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình $6^{x} + (3 - m)2^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;1)$ là

\left( {2;4} \right){.}

\left\lbrack {3;4} \right\rbrack{.}

\left\lbrack {2;4} \right\rbrack{.}

\left( {3;4} \right){.}

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình

m\ln x = \ln(1 - x) + m

(

m

là tham số thực). Tập hợp các giá trị

m

để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

(0;1)

là

( - \infty;0).

(1;e).

( - e;e).

(0; + \infty).

Câu 15 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $\left( 2\log_{3}^{2}x - \log_{3}x - 1 \right)\sqrt{5^{x} - m} = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

{123.}

Vô số.

{124.}

{125.}

Câu 16 (1đ):

Cho phương trình

4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0.

Khi đặt

t = 2^{x},

ta được

{4}{t -}{3}{=}{0.}

{2}{t}^{{2}}{-}{3}{=}{0.}

{t}^{{2}}{+}{2}{t -}{3}{=}{0.}

{t}^{{2}}{+ t -}{3}{=}{0.}

Câu 17 (1đ):

Phương trình $2^{2x + 1} = 32$ có nghiệm là

x = \frac{3}{2}.

x = 2.

x = 3.

x = \frac{5}{2}.

Câu 18 (1đ):

Phương trình

\log_{2}x\log_{3}(2x - 1) = 2\log_{2}x

có tổng lập phương các nghiệm bằng

26.

6.

216.

126.

Câu 19 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình

4^{\tan^{2}x} + 2^{\frac{1}{\cos^{2}x}} - 3 = 0

trên

\lbrack 0;3\pi\rbrack

bằng

0.

{\pi}{.}

\frac{{3}{\pi}}{{2}}{.}

6\pi.

Câu 20 (1đ):

Tập hợp các giá trị của tham số

m

để phương trình

3^{x} + 3 = m.\sqrt{9^{x} + 1}

có đúng

1

nghiệm có dạng

\left( {a}{;}{b} \right\rbrack{\cup}\left\{ \sqrt{{c}} \right\}{.}

Tổng

a + b + c

bằng

{11.}

{14.}

{15.}

{4.}

Bài học cùng chủ đề

Phiếu bài tập: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP