olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

log⁡11255=13.\log_{\frac{1}{125}}5=\dfrac{1}{3}.
log⁡33=2.\log_{\sqrt{3}}3=2.
log⁡319=2.\log_{3}\dfrac{1}{9}=2.
log⁡553=−3.\log_{5}\sqrt[3]{5}=-3.
Câu 2 (1đ):

log⁡193=\log_{\frac{1}{9}}3=

−2.-2.
12.\dfrac{1}{2}.
2.2.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai ?

log⁡31=0\log_{3}1 = 0.
log⁡32<1\log_{3}2 < 1.
log⁡33=1\log_{3}3 = 1.
log⁡34<1\log_{3}4 < 1.
Câu 4 (1đ):
Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và n∈N∗.n \in \mathbb{N}^{*}. Một học sinh tính biểu thức P=1logab+1loga2b+...+1loganbP = \dfrac{1}{\text{lo}g_{a}b} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{2}}b} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{n}}b} theo các bước sau:

I) P=logba+logba2+...+logban.P = \text{lo}g_{b}a + \text{lo}g_{b}a^{2} + \text{...} + \text{lo}g_{b}a^{n}.

II) P=logb(a1a2a3...an).P = \text{lo}g_{b}\left( a^{1}a^{2}a^{3}\text{...}a^{n} \right).

III) P=logba1+2+3+...+n.P = \text{lo}g_{b}a^{1 + 2 + 3 + \text{...} + n}.

IV) P=n(n+1)logba.P = n(n + 1)\text{lo}g_{b}a.

Trong các bước trình bày, học sinh đã trình bày sai ở bước nào?

I.
IV.
III.
II.
Câu 5 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Giá trị biểu thức P=logaaP = \text{log}_{\sqrt{a}}a là

12.\dfrac{1}{2}.
−2.- 2.
2.2.
0.0.
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với a>0,a > 0, biểu thức log2(8a)\text{log}_{2}(8a) bằng

4log⁡2a.{4\log}_{{2}}{a}{.}
4+log2a.{4}{+}{\text{log}}_{{2}}{a}{.}
3log⁡2a.{3\log}_{{2}}{a}{.}
3+log2a.{3}{+}{\text{log}}_{{2}}{a}{.}
Câu 8 (1đ):

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý và a≠1.a \neq 1. Biểu thức loga2(ab2)\text{log}_{a^{2}}\left( ab^{2} \right) bằng

12+4log⁡ab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
2+logab.{2}{+}{\text{lo}}{g}_{{a}}{b}{.}
2+4log⁡ab.{2}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
12+logab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 9 (1đ):

Rút gọn biểu thức sau:

P=log⁡26−13log⁡254log⁡318−12log⁡336P=\dfrac{\log_{2}6-\frac{1}{3}\log_{2}54}{\log_{3}18-\frac{1}{2}\log_{3}36}

32\dfrac{3}{2}.
−32-\dfrac{3}{2}.
23\dfrac{2}{3}.
−23-\dfrac{2}{3}.
Câu 10 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

log⁡1520>log⁡1521\log_{\frac{1}{5}}20 > \log_{\frac{1}{5}}21.
log⁡520>log⁡521\log_{5}20 > \log_{5}21.
log⁡5120<log⁡5121\log_{5}\dfrac{1}{20} \lt \log_{5}\dfrac{1}{21}.
log⁡15120>log⁡15121\log_{\frac{1}{5}}\dfrac{1}{20} > \log_{\frac{1}{5}}\dfrac{1}{21}.
Câu 11 (1đ):

Cho aa và bb là hai số thực dương thỏa mãn a4b=16.a^{4}b = 16. Giá trị của 4log⁡2a+log2b4\log_{2}a + \text{log}_{2}b bằng

2.2.
16.16.
8.8.
4.4.
Câu 12 (1đ):

Cho logab=2\text{log}_{a}b = 2 và logac=3.\text{log}_{a}c = 3. Giá trị biểu thức P=loga(b2c3)P = \text{log}_{a}\left( b^{2}c^{3} \right) bằng

P=13.{P =}{13.}
31.{31.}
108.{108.}
30.{30.}
Câu 13 (1đ):

Tính giá trị của biểu thức P=loga(a.aa3)P = \text{log}_{a}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right) với 0<a≠1.0 < a \neq 1.

P=23.P = \dfrac{2}{3}.
P=32.P = \dfrac{3}{2}.
P=3.P = 3.
P=13.P = \dfrac{1}{3}.
Câu 14 (1đ):

Cho hai số thực dương m,m, nn (n≠1)(n \neq 1) thỏa mãn log7m.log27log210−1=3+1logn5.\dfrac{\text{log}_{7}m\text{.log}_{2}7}{\text{log}_{2}10 - 1} = 3 + \dfrac{1}{\text{log}_{n}5}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m=15n.{m =}{15}{n}{.}
m.n=125.{m}{.}{n =}{125.}
m=25n.{m =}{25}{n}{.}
m=125n.{m =}{125}{n}{.}
Câu 15 (1đ):

Cho a,a, bb là hai số thực lớn hơn 1,1, đặt P=ln⁡a2+2ln⁡(ab)+ln⁡b2.P = \ln a^{2} + 2\ln \left( ab \right) + \ln b^{2}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=4(ln⁡a+ln⁡b).{P =}{4}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right){.}
P=2(ln⁡a+ln⁡b)2.{P =}{2}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right)^{{2}}{.}
P=2(ln⁡a+ln⁡b).{P =}{2}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right){.}
P=(ln⁡a+ln⁡b)2.{P =}\left( {\ln }{a +}{\ln }{b} \right)^{{2}}{.}
Câu 16 (1đ):

Đặt a=log23a = \text{log}_{2}3 và b=log53.b = \text{log}_{5}3. Hãy biểu diễn P=log645P = \text{log}_{6}45 theo aa và b.b.

P=2a2−2abab.P = \dfrac{2a^{2} - 2ab}{ab}.
P=a+2abab+b.P = \dfrac{a + 2ab}{ab + b}.
P=2a2−2abab+b.P = \dfrac{2a^{2} - 2ab}{ab + b}.
P=a+2abab.{P =}\dfrac{{a +}{2}{ab}}{{ab}}{.}
Câu 17 (1đ):

Đặt log53=a,\text{log}_{5}3 = a, khi đó log8175\text{log}_{81}75 bằng

a+22a.\dfrac{{a +}{2}}{{2}{a}}{.}
12a+14.\dfrac{{1}}{{2}}{a +}\dfrac{{1}}{{4}}{.}
a+14.\dfrac{{a +}{1}}{{4}}{.}
12a+14.\dfrac{{1}}{{2}{a}}{+}\dfrac{{1}}{{4}}{.}
Câu 18 (1đ):

Đặt a=ln⁡3,a =\ln 3, b=ln⁡5.b =\ln 5. Giá trị I=ln⁡34+ln⁡45+ln⁡56+...+ln⁡124125I = \ln \dfrac{3}{4} + \ln \dfrac{4}{5} + \ln \dfrac{5}{6} + \text{...} + \ln \dfrac{124}{125} bằng

a−3b.a - 3b.
a+2b.a + 2b.
a+3b.a + 3b.
a−2b.a - 2b.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP