Phiếu bài tập: Lôgarit

Câu 1 (1đ):

$\log_{\frac{1}{9}}3=$

-2.

\dfrac{1}{2}.

2.

-\dfrac{1}{2}.

Câu 2 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\log_{\frac{1}{125}}5=\dfrac{1}{3}.

\log_{\sqrt{3}}3=2.

\log_{3}\dfrac{1}{9}=2.

\log_{5}\sqrt[3]{5}=-3.

Câu 3 (1đ):

Tìm $x$ biết: $2^x=3$ .

x=\log_{2}3

x=-\log_{3}2

x=-\log_{2}3

x=\log_{3}2

Câu 4 (1đ):

Cho các mệnh đề sau:

i) Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.

ii) Chỉ số thực dương mới có logarit.

iii) $\ln(A + B) = \ln A + \ln B$ với mọi $A > 0,$ $B > 0.$

iv) $\text{log}_{a}b\text{.log}_{b}c\text{.log}_{c}a = 1$ với mọi $a,b,c\mathbb{\in R}.$

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

1.

2.

3.

4.

Câu 5 (1đ):

Cho $a$ là số thực dương và khác $2.$ Giá trị $\text{log}_{\frac{a}{2}}\left( \dfrac{a^{2}}{4} \right)=$

{2.}

\dfrac{{1}}{{2}}{.}

{4.}

{ -}\dfrac{{1}}{{2}}{.}

Câu 6 (1đ):

Với $a$ là số thực dương, $\ln(7a) - \ln(3a)$ bằng

\dfrac{\ln7}{\ln3}.

\ln(4a).

\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.

\ln\dfrac{7}{3}.

Câu 7 (1đ):

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log\left( ab^{5} \right)$ bằng

{\log}{a +}{5\log}{b}{.}

{\log}{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\log}{b}{.}

{5\log}{a +}{\log}{b}{.}

{5}\left( {\log}{a +}{\log}{b} \right){.}

Câu 8 (1đ):

Giả sử $a,$ $b$ là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức $\ln \dfrac{a}{b^{5}}$ bằng

{\ln }{a -}{5 \ln }{b}{.}

{\ln }{a -}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}

{\ln }{a +}{5 \ln }{b}{.}

{\ln }{a +}\dfrac{{1}}{{5}}{\ln }{b}{.}

Câu 9 (1đ):

Rút gọn biểu thức sau:

$P=\dfrac{\log_{2}6-\frac{1}{3}\log_{2}54}{\log_{3}18-\frac{1}{2}\log_{3}36}$

\dfrac{3}{2}

.

-\dfrac{3}{2}

.

\dfrac{2}{3}

.

-\dfrac{2}{3}

.

Câu 10 (1đ):

Rút gọn biểu thức sau: $P=\log_{3}6.\log_{8}9.\log_{6}2$

P=-\dfrac{3}{2}

.

P=-\dfrac{2}{3}

.

P=\dfrac{2}{3}

.

P=\dfrac{3}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho số thực $a,b$ thỏa mãn $1 < a < b$ và $\text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a^{2} = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \text{log}_{ab}\dfrac{a^{2} + b}{2}$ bằng

\dfrac{{2}}{{3}}{.}

{6.}

\dfrac{{3}}{{2}}{.}

\dfrac{{1}}{{6}}{.}

Câu 12 (1đ):

Cho $\text{log}_{a}x = 3,$ $\text{log}_{b}x = 4.$ Tính giá trị biểu thức $P = \text{log}_{ab}x.$

{P =}\dfrac{{1}}{{12}}{.}

{P =}{12.}

{P =}\dfrac{{12}}{{7}}{.}

{P =}\dfrac{{7}}{{12}}{.}

Câu 13 (1đ):

Cho $x$ và $y$ là các số thực lớn hơn $1$ thỏa mãn $x^{2} + 9y^{2} = 6xy.$ Giá trị biểu thức $M = \dfrac{1 + \text{log}_{12}x + \text{log}_{12}y}{2\log_{12}(x + 3y)}$ bằng

M = 1.

M = \dfrac{1}{4}.

M = \dfrac{1}{2}.

M = \dfrac{1}{3}.

Câu 14 (1đ):

Với mọi $a,b,x$ là các số thực dương thoả mãn $\log _{2}x = 5\log_{2}a + 3\log_{2}b.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

{x =}{a}^{{5}}{+}{b}^{{3}}{.}

{x =}{3}{a +}{5}{b}{.}

{x =}{a}^{{5}}{b}^{{3}}{.}

{x =}{5}{a +}{3}{b}{.}

Câu 15 (1đ):

Cho hai số thực dương $m,$ $n$ $(n \neq 1)$ thỏa mãn $\dfrac{\text{log}_{7}m\text{.log}_{2}7}{\text{log}_{2}10 - 1} = 3 + \dfrac{1}{\text{log}_{n}5}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

{m =}{15}{n}{.}

{m}{.}{n =}{125.}

{m =}{25}{n}{.}

{m =}{125}{n}{.}

Câu 16 (1đ):

Đặt $a = \text{log}_{2}3,$ $b = \text{log}_{3}5,$ $P = \text{log}_{20}12$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

P = \dfrac{a + 1}{b - 2}.

{P =}\dfrac{{ab +}{1}}{{b -}{2}}{.}

P = \dfrac{a + b}{b + 2}.

P = \dfrac{a + 2}{ab + 2}.

Câu 17 (1đ):

Với các số thực dương $x,$ $y$ tùy ý, đặt $\text{log}_{3}x = a$ và $\text{log}_{3}y = b,$ $P = \text{log}_{27}\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)^{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

P = 9\left( \dfrac{a}{2} + b \right).

P = 9\left( \dfrac{a}{2} - b \right).

P = \dfrac{a}{2} - b.

P = \dfrac{a}{2} + b.

Câu 18 (1đ):

Giá trị $P = \dfrac{1}{\text{log}_{2}2020!} + \dfrac{1}{\text{log}_{3}2020!} + \dfrac{1}{\text{log}_{4}2020!} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{log}_{2020}2020!}$ bằng

0.

1.

2020!.

2020.

Câu 19 (1đ):

Cho $a,$ $b$ là các số thực dương khác $1$ và thỏa mãn $ab \neq 1.$ Rút gọn biểu thức $P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1$ ta được

{P =}{0.}

{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}

{P =}{1.}

{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}

Câu 20 (1đ):

Cho $M = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y$ với $x > 0,$ $y > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).

M = \text{log}_{15}(x + y).

M = \text{log}_{9}(x - y).

M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).

Bài học cùng chủ đề

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP