Phần 1

(10 câu)
Câu 1

Tam thức f(x)=x2(m+2)x+8m+1f(x)=x^{2}-(m+2) x+8 m+1 không âm với mọi xx khi

m228m>0m^2-28m > 0.
m228m0m^2-28m \leq 0.
m228m0m^2-28m \geq 0.
m228m<0m^2-28m \lt 0.
Câu 2

Tam thức bậc hai f(x)=2x2+2x+5f(x)=2 x^{2}+2 x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A
x(;2)x \in(-\infty ; 2).
B
xRx \in \mathbb{R}.
C
x(0;+)x \in(0 ;+\infty)
D
x(2;+)x \in(-2 ;+\infty).
Câu 3

Cho f(x)=ax2+bx+cf(x)=a x^{2}+b x+c (với a0a \neq 0) có Δ=b24ac<0\Delta=b^{2}-4 a c\lt 0. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

f(x)>0f(x)>0, xR\forall x \in \mathbb{R}.
Tồn tại xx để f(x)=0f(x)=0.
f(x)<0,xRf(x)\lt 0, \forall x \in \mathbb{R}.
f(x)f(x) luôn không đổi dấu.
Câu 4

Tất cả các giá trị của tham số mm để bất phương trình x2+(2m1)x+m<0-x^{2}+(2 m-1) x+m<0 có tập nghiệm S=RS = \mathbb{R}

A
m=12m=-\dfrac{1}{2}.
B
Không tồn tại mm.
C
m=12m=\dfrac{1}{2}.
D
mRm \in \mathbb{R}.
Câu 5

Cho hàm số y=f(x)=x24x3y=f(x)=-x^{2}-4x-3 có đồ thị như hình dưới đây:

-1-2-3-4-5-6123456123456-1-2-3-4-5-6xyO

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của f(x)f(x):

xx

-\infty

++\infty

x24x3-x^{2}-4x-3

Câu 6

Tam thức f(x)=(m+2)x2+2(m+2)x+m+3f(x)=(m+2) x^{2}+2(m+2) x+m+3 không âm với mọi xx khi

A
m2m \geq-2.
B
m2m \leq-2.
C
m<2m<-2.
D
m>2m>-2.
Câu 7

Cho f(x)=x24x+3f(x)=x^{2}-4 x+3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
f(x)0f(x) \geq 0, x(;1)(3;+)\forall x \in(-\infty ; 1) \cup(3 ;+\infty).
B
f(x)>0f(x)>0, x[1;3]\forall x \in[1 ; 3].
C
f(x)<0f(x)<0, x(;1][3;+)\forall x \in(-\infty ; 1] \cup[3 ;+\infty).
D
f(x)0f(x) \leq 0, x[1;3]\forall x \in[1 ; 3].
Câu 8

Phương trình (m23m+2)x22m2x5=0\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{2}-2 m^{2} x-5=0 có hai nghiệm trái dấu khi

A
mm \in \varnothing.
B
{m1m2\left\{\begin{aligned}m \neq 1 \\ m \neq 2\end{aligned}\right..
C
m(1;2)m \in(1 ; 2)
D
m(;1)(2;+)m \in(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty).
Câu 9

Tam thức bậc hai f(x)=x2+(51)x5f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1) x-\sqrt{5} nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A
x(5;+)x \in(-\sqrt{5} ;+\infty)
B
x(5;1)x \in(-\sqrt{5} ; 1)
C
x(;5)(1;+)x \in(-\infty ;-\sqrt{5}) \cup(1 ;+\infty).
D
x(;1)x \in(-\infty ; 1).
Câu 10

Tam thức f(x)=mx2mx+m+3f(x)=m x^{2}-m x+m+3 âm với mọi xx khi

A
m(;4][0;+)m \in(-\infty ;-4] \cup[0 ;+\infty).
B
m(;4)m \in(-\infty ;-4).
C
m(;4](0;+)m \in(-\infty ;-4] \cup(0 ;+\infty).
D
m(;4]m \in(-\infty ;-4].