Cho $f(x)=ax^2 + bx + c$ với $a\ne 0$ và $\Delta=b^2-4ac$.

Điền vào các ô trống để được các khẳng định đúng:

1) Nếu $\Delta$

2) Nếu $\Delta=0$ thì $f(x)$

3) Nếu $\Delta>0$ thì:

$f(x)$ cùng dấu với $a$ khi $x$ nằm

$f(x)$ trái dấu với $a$ khi $x$ nằm

Cho hàm số $y=f(x)=ax^2+bx+c$ có đồ thị như hình dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho bảng xét dấu của tam thức bậc hai $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$ như sau:

Tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) \ge 0$ là

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}-4x-3$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Tam thức $f(x)=(m+2) x^{2}+2(m+2) x+m+3$ không âm với mọi $x$ khi

Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1) x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Phương trình $\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{2}-2 m^{2} x-5=0$ có hai nghiệm trái dấu khi

Bất phương trình $x^{2}-(m+2) x+m+2 \leq 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $-2 x^{2}+2(m-2) x+m-2<0$ có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2}-7 x-15 \geq 0$ là

Phương trình $x^{2}-(m+1) x+1=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $x^{2}+2(m+1) x+9 m-5=0$ có hai nghiệm âm phân biệt là

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi

Giải bất phương trình $x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right)$.

Tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $(m-1) x^{2}-2(m+3) x-m+2=0$ có nghiệm là