Tam thức bậc hai $f(x)=2 x^{2}+2 x+5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho $f(x)=a x^{2}+b x+c$ (với $a \neq 0$) có $\Delta=b^{2}-4 a c\lt 0$. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho bảng xét dấu của tam thức $f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$:

Tập hợp tất cả các giá trị $x$ để $f(x) > 0$ là

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}-4x-3$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Tam thức $f(x)=-2 x^{2}+(m-2) x-m+4$ không dương với mọi $x$ khi

Cho $f(x)=x^{2}-4 x+3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f(x)=2 x^{2}-7 x-9$ nhận giá trị âm là

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2}-3 x+2<0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $6 x^{2}+x-1 \leq 0$ là

Tập xác định $D$ của hàm số $f(x)=\sqrt{\sqrt{x^{2}+x-12}-2 \sqrt{2}}$ là

Bất phương trình $(3 m+1) x^{2}-(3 m+1) x+m+4 \geq 0$ có nghiệm đúng với mọi $x$ khi và chỉ khi

Phương trình $x^{2}-(m+1) x+1=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi

Giải bất phương trình $x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right)$.

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để biểu thức $f(x)=\dfrac{-x^{2}+4(m+1) x+1-4 m^{2}}{-4 x^{2}+5 x-2}$ luôn dương là