Phiếu bài tập: Bất phương trình mũ, lôgarit

Câu 1

1đ

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-x^2 +4x} < \left(\dfrac{3}{5}\right)^{3}$ là

(1;3)

.

(-\infty ; 1]\cup [3 ; \infty)

.

[1;3]

.

(-\infty ; 1)\cup (3 ; \infty)

.

Câu 2

1đ

Cho hàm số $f(x) = 2^{x}.7^{x^{2}}.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

f(x) < 1 \Leftrightarrow x\log_{7}2 + x^{2} < 0.

f(x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x\log_{2}7 < 0.

f(x) < 1 \Leftrightarrow x\ln2 + x^{2}\ln7 < 0.

{f}\left( {x} \right){<}{1}{\Leftrightarrow x +}{x}^{{2}}\log_{{2}}{7}{<}{0.}

Câu 3

1đ

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ thỏa mãn $\log(x - 40) + \log(60 - x) < 2$ ?

{18.}

{19.}

{20.}

{21.}

Câu 4

1đ

Gọi $M\left( x_{0};y_{0} \right)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{3}x.$ Điều kiện để điểm $M$ nằm phía trên đường thẳng $y = 2$ là

x_{0} > 2.

x_{0} > 0.

x_{0} < 2.

x_{0} > 9.

Câu 5

1đ

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2}(5x +12) \le 1$ là

x\ge -2

.

x \le -2

.

2\le x < \dfrac{12}{5}

.

\dfrac{-12}{5} < x \le -2

.

Câu 6

1đ

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( \dfrac{2}{\sqrt{5}} \right)^{\frac{1}{x}} \leq \left( \dfrac{2}{\sqrt{5}} \right)^{3}$ là

\left( 0;\dfrac{1}{3} \right).

\left( 0;\dfrac{1}{3} \right\rbrack.

\left( - \infty;\dfrac{1}{3} \right\rbrack.

\left( - \infty;\dfrac{1}{3} \right\rbrack \cup (0; + \infty).

Câu 7

1đ

Cho bất phương trình $\left( \dfrac{2}{e} \right)^{x^{2} + 2mx + 1} \leq \left( \dfrac{e}{2} \right)^{2x - 3m}.$ Tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x.$

m \in ( - 5;0).

m \in \lbrack - 5;0\rbrack.

m \in ( - \infty; - 5\rbrack \cup \lbrack 0; + \infty).

m \in ( - \infty; - 5) \cup (0; + \infty).

Câu 8

1đ

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 3} \geq 3^{x^{2} - 5x + 6}$ là

\left\lbrack {0;2} \right\rbrack{.}

\left\lbrack {2}{+}\log_{{3}}{2;3} \right\rbrack{.}

\left( {0;}{+ \infty} \right){.}

\left( {- \infty}{;2} \right\rbrack{.}

Câu 9

1đ

Tập nghiệm

S

của bất phương trình

\dfrac{\log\left( x^{2} - 9 \right)}{\log(3 - x)} \leq 1.

S = \lbrack - 4; - 3).

S = ( - 4; - 3).

S = ( - \infty; - 3).

S = \lbrack - 4; + \infty).

Câu 10

1đ

Cho hàm số

f(x) = \ln\left( \sqrt{x^{2} + 1} + x \right).

Tập nghiệm của bất phương trình

f(a - 1) + f\left( \ln a \right) \leq 0

là

(0; + \infty\rbrack.

\lbrack 1; + \infty).

(0;1\rbrack.

\left( 0;\dfrac{1}{2} \right\rbrack.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống