Phần 1

(10 câu)
Câu 1

Tập xác định D của hàm số y=(25)x2+(1575)x+25105y=\sqrt{(2-\sqrt{5}) x^{2}+(15-7 \sqrt{5}) x+25-10 \sqrt{5}}

A
D=RD=\mathbb{R}.
B
D=[5;5]D=[-5 ; \sqrt{5}].
C
D=[5;1]D=[-5 ; 1].
D
D=(;1)D=(-\infty ; 1).
Câu 2

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R\mathbb{R}?

A
3x2+x10-3 x^{2}+x-1 \geq 0.
B
3x2+x1<0-3 x^{2}+x-1<0.
C
3x2+x103 x^{2}+x-1 \leq 0.
D
3x2+x1>0-3 x^{2}+x-1>0.
Câu 3

Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số y=54xx2y=\sqrt{5-4 x-x^{2}} xác định là

A
22.
B
33.
C
11.
D
44.
Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2(2+1)x+1<0\sqrt{2} x^{2}-(\sqrt{2}+1) x+1<0

A
\varnothing.
B
[22;1]\left[\dfrac{\sqrt{2}}{2} ; 1\right].
C
(22;1)\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2} ; 1\right).
D
(;22)(1;+)\left(-\infty ; \dfrac{\sqrt{2}}{2}\right) \cup (1 ; +\infty).
Câu 5

Hàm số y=(m+1)x22(m+1)x+4y=\sqrt{(m+1) x^{2}-2(m+1) x+4} có tập xác định là D=RD=\mathbb{R} khi

A
m>1m>-1.
B
1m3-1 \leq m \leq 3.
C
1<m3-1<m \leq 3.
D
1<m<3-1<m<3.
Câu 6

Phương trình (m1)x22x+m+1=0(m-1) x^{2}-2 x+m+1=0 có hai nghiệm phân biệt khi

A
mR\{0}m \in \mathbb{R}\backslash\{0\}.
B
m(2;2)\{1}m \in(-\sqrt{2} ; \sqrt{2}) \backslash\{1\}.
C
m(2;2)m \in(-\sqrt{2} ; \sqrt{2}).
D
m[2;2]\{1}m \in[-\sqrt{2} ; \sqrt{2}] \backslash\{1\}.
Câu 7

Các giá trị của mm để phương trình (m5)x24mx+m2=0(m-5) x^{2}-4 m x+m-2=0 có nghiệm là

A
m5m \neq 5.
B
[m1031m5\left[\begin{aligned}&m \leq-\dfrac{10}{3} \\ &1 \leq m \neq 5\\ \end{aligned}\right.
C
103m1-\dfrac{10}{3} \leq m \leq 1.
D
[m103m1\left[\begin{aligned}&m \leq-\dfrac{10}{3} \\& m \geq 1\\ \end{aligned}\right..
Câu 8

Giải bất phương trình x(x+5)2(x2+2)x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right).

A
x4x \geq 4.
B
x(;1][4;+)x \in(-\infty ; 1] \cup[4 ;+\infty).
C
x1x \leq 1.
D
1x41 \leq x \leq 4.
Câu 9

Phương trình (m24)x2+2(m2)x+3=0\left(m^{2}-4\right) x^{2}+2(m-2) x+3=0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A
[m2m4\left[\begin{aligned}&m \geq 2 \\ &m \leq-4\\ \end{aligned}\right..
B
m=±2m = \pm 2.
C
m0m \geq 0.
D
[m2m<4\left[\begin{aligned}&m \geq 2 \\ &m<-4\\ \end{aligned}\right..
Câu 10

Tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình (m1)x2+(3m2)x+32m=0(m-1) x^{2}+(3 m-2) x+3-2 m=0 có hai nghiệm phân biệt là

A
m1m \ne 1.
B
1<m<2-1<m<2.
C
1<m<6-1<m<6.
D
mRm \in \mathbb{R}.