Phần 1

(10 câu)
Câu 1

Tập xác định DD của hàm số f(x)=x2+x1222f(x)=\sqrt{\sqrt{x^{2}+x-12}-2 \sqrt{2}}

A
D=(;4][3;+)D=(-\infty ;-4] \cup[3 ;+\infty).
B
D=(;5)(4;+)D=(-\infty ;-5) \cup(4 ;+\infty).
C
D=(;5][4;+)D=(-\infty ;-5] \cup[4 ;+\infty).
D
D=(5;4]D=(-5 ; 4].
Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2(2+1)x+1<0\sqrt{2} x^{2}-(\sqrt{2}+1) x+1<0

A
\varnothing.
B
[22;1]\left[\dfrac{\sqrt{2}}{2} ; 1\right].
C
(22;1)\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2} ; 1\right).
D
(;22)(1;+)\left(-\infty ; \dfrac{\sqrt{2}}{2}\right) \cup (1 ; +\infty).
Câu 3

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn x2x120x^{2}-x-12 \leq 0

A
44.
B
11.
C
22
D
33.
Câu 4

Bất phương trình x2mxm0x^{2}-m x-m \geq 0 có nghiệm đúng với mọi xx khi và chỉ khi

A
m<4m<-4 hoặc m>0m>0.
B
4m0-4 \leq m \leq 0.
C
4<m<0-4<m<0.
D
m4m \leq-4 hoặc m0m \geq 0.
Câu 5

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của mm để phương trình 2x2+2(m+2)x+3+4m+m2=02 x^{2}+2(m+2) x+3+4 m+m^{2}=0 có nghiệm?

A
44.
B
33.
C
11.
D
22.
Câu 6

Phương trình (m1)x22x+m+1=0(m-1) x^{2}-2 x+m+1=0 có hai nghiệm phân biệt khi

A
mR\{0}m \in \mathbb{R}\backslash\{0\}.
B
m(2;2)\{1}m \in(-\sqrt{2} ; \sqrt{2}) \backslash\{1\}.
C
m(2;2)m \in(-\sqrt{2} ; \sqrt{2}).
D
m[2;2]\{1}m \in[-\sqrt{2} ; \sqrt{2}] \backslash\{1\}.
Câu 7

Hàm số y=(m+1)x22(m+1)x+4y=\sqrt{(m+1) x^{2}-2(m+1) x+4} có tập xác định là D=RD=\mathbb{R} khi

A
m>1m>-1.
B
1m3-1 \leq m \leq 3.
C
1<m3-1<m \leq 3.
D
1<m<3-1<m<3.
Câu 8

Giải bất phương trình x(x+5)2(x2+2)x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right).

A
x4x \geq 4.
B
x(;1][4;+)x \in(-\infty ; 1] \cup[4 ;+\infty).
C
x1x \leq 1.
D
1x41 \leq x \leq 4.
Câu 9

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để biểu thức f(x)=x2+4(m+1)x+14m24x2+5x2f(x)=\dfrac{-x^{2}+4(m+1) x+1-4 m^{2}}{-4 x^{2}+5 x-2} luôn dương là

A
m<58m<\dfrac{5}{8}.
B
m58m \geq \dfrac{5}{8}.
C
m58m \geq-\dfrac{5}{8}.
D
m<58m<-\dfrac{5}{8}.
Câu 10

Tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình (m2)x2+2(2m3)x+5m6=0(m-2) x^{2}+2(2 m-3) x+5 m-6=0 vô nghiệm là

A
m<0m<0.
B
{m21<m<3\left\{\begin{aligned}&m \neq 2 \\&1<m<3\\ \end{aligned}\right..
C
[m>3m<1\left[\begin{aligned} &m > 3\\ &m < 1 \\ \end{aligned} \right..
D
m>2m>2 .